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1、6.1因式分解,七年级数学备课组,南田中学刘文周,a2-b2=(a+b)(a-b),=(a+b)2,=m(a+b),(a+b)(a-b),(a+b)2,m(a+b),=a2-b2,=a2+2ab+b2,=am+bm,整式的积,多项式,多项式,整式的积,a2+2ab+b2,am+bm,你能尝试把a2b2化成几个整式的积的形式吗？,定义,一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。,要点：变形对象：多项式 由和的形式变成积的形式 几个整式的积,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,是,不是,是,不是,不是,不是,不是,下列代数式从
2、左到右的变形中，那些是因式分解？ 哪些不是？为什么？,想一想,因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解与整式乘法是互逆 过程,（1）3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( ); （2） (a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9 = ( )( ); （3）(2a)(2+a) = 4a2 4a2 = ( )( );,填空,3a,a4,a3,a3,2a,2a,（a3）2,.例 检验下列因式分解是否正确： (1)x2yxy2=xy(xy) (2) 2x21=(2x+1)(2x1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2),检验因式分解: (1)是否满足因式分解的形式. (2) 看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.,巧算解答,(1)1012992=,(2)872+8713=,(3)512251+1=,(4)9921=,探究活动,收获,作业,(1) 课本P139A组,(2) 作业本（2）,再 见,