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1、执教者：林良添,习旧引新,情境探究,总结归纳,练习巩固,感悟反思,提高拓展,退 出,义务教育教科书数学七年级（上册）,3.1.1 一元一次方程(第1课时),返 回,你知道什么是方程吗？请列举一些方程的例子。,习旧引新，激发兴趣,【归纳】：,含有未知数的等式就叫做方程。,【强调】：方程必须具备两个特征：,（1）含有未知数 (通常用x、y、z等字母表 示未知数) ；,（2）等式。,下列式子是方程的有 (填序号)；,【练习】：,(1)3+2=5；,(3)x+1；,(4)x1；,(5)x+y=2；,(6)x2-1=0；,(7) ；,(2)1+4x=5；,(2),(5),(6),(7),习旧引新，激发兴
2、趣,情境探究，建立模型,A,B,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？,你从题目中能获得哪些信息？,探究问题1：,*客车的速度是70km/h；卡车的速度是60km/h；,*客车比卡车早1h经过B地；,*两车同时同地同向行驶，两车行驶的路程相同；,*要求A、B两地间的路程。,*,*,*,*,情境探究，建立模型,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多
3、少？,利用算术方法怎样求出A、B两地间的路程？,探究问题2：,情境探究，建立模型,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？,利用列方程方法怎样解决这个问题？,探究问题3：,(1)如果设A、B两地间的路程是x千米(直接设元),请完 成下表:,（,x,x,70,60,情境探究，建立模型,利用列方程方法怎样解决
4、这个问题？,探究问题3：,(2)如果设客车从A地经过B地的时间是y小时(间接设元), 请完成下表：,（,y,y+1,70,60,70y,60(y+1),情境探究，建立模型,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？,例题：根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少cm?,解：设正方形的边长为xcm， 根据题意得：,4x=24,情境探究，建立模型,例题：根据下列问题，设未知数并列出方程：,(2)一台计算机已使用170
5、0小时，预计每月再使 用150小时，经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450小时？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，,那么 在x月里这台计算机使用了150x h，根据题意得：,1700+150x=2450,情境探究，建立模型,(3)某校女生占全校学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x， 那么女生数为52%x， 男生数为(152%)x， 根据题意得：,52%x(152%)x=80,例题：根据下列问题，设未知数并列出方程：,情境探究，建立模型,观察刚才列出的方程有什么共同特点？,总结归纳，形成概念,【归纳】：,只含有一
6、个未知数(元)，未知数的次数都是1(次)，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。,(1)4x=24； (2)1700+150x=2450； (3)52%x-(1-52%)x=80；,【探究】：,【强调】：一元一次方程必须具备三个特征：,（1）只含一个未知数(元)；,（3）等号两边都是整式(即整式方程)。,（2）未知数的次数都是1(次)；,判断下列哪些是一元一次方程？,【练习巩固】：,(1)3+4=7；,(3)3x+2；,(4)2x3；,(5)3x+y=2+x；,(6)x2-2x+1=0；,(8)x+2x+3x=10；,(2)1+4m=5m；,(7)y=1；,(9) ；,总结归纳，形成概念,通
7、过刚才的学习，我们思考下列两个问题： （1）怎样将一个实际问题转化为方程式？ （2）列方程的依据是什么？,【思考】：,实际问题,一元一次方程,设,找,列,审,总结归纳，形成概念,等量关系,题意,未知数,1、下列说法正确的是（ ） A、含有未知数的式子叫做方程； B、只含一个未知数的方程是一元一次方程； C、方程一定是等式； D、不是方程就不是等式。,C,练习巩固，提升能力,3、若(|k|-1)x2+(k-1)x+3=0是关于x的一元一 次方程，则k= ；,-1,2、若方程 =2是关于x的一元一次方程， 则a= ；,3,练习巩固，提升能力,4、根据下列问题，设未知数，列出方程，并 指出是不是一元
8、一次方程。,(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可 以跑3000m？,400x=3000,(2)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元， 用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各 买了多少支？,0.3x+0.6(20-x)=9,练习巩固，提升能力,4、根据下列问题，设未知数，列出方程，并 指出是不是一元一次方程。,(3)一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面 积是40cm2，求上底,(4)用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单 价各是多少元？,(x+2+x)5=40,15x=10(x+5),练习巩固，提升能力,1、对自己说，你有
9、什么收获？,【课堂反思】：,2、对同学说，你有什么温馨提示？,3、对老师说，你有什么困惑？,(1)方程：,(2)一元一次方程：,(3)列方程：,有未知数，等式,一个未知数，未知数次数是1，整式方程,审、设、找、列,【作业】：,教材第83至84页第5至10题,感悟反思，作业反馈,1、根据下列对话，设未知数，并列出方程。,课外领悟，提高拓展,2、右表是2012年3月份的 日历,请仔细观察日历, 并回答下列问题：,(1)观察日历，在同一行中， 相邻两日有何关系？在 同一列中，相邻两日有 何关系?,(2)设未知数，并列出日历中任意框出四个数 的和为68的方程；,a b c d,(3)设未知数，并列出日历中任意框出五个数 的和为80的方程。,课外领悟，提高拓展,谢谢指导!,