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1、1,大学物理,山东省精品课程,山东轻工业学院 数理学院,2,1.1 确定质点位置的方法 1.2 质点的位移、速度和加速度 1.3 用直角坐标系表示位移、速度和加速度 1.4 用自然坐标系表示平面曲线运动中的速度 和加速度 1.5 圆周运动的角量表示、角量与线量的关系 1.6 不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介,第一章 质点运动学,本章内容：,3,一、掌握描述质点运动及运动变化的四个物理量:位置矢量、位移、速度和加速度。 理解矢量性、瞬时性和相对性。,二、理解运动方程的物理意义及作用。 会处理两类问题： （1）运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度; （2）已知质点运动的加速度和初始
2、条件求速度、运动方程。,教学基本要求,4,三、掌握曲线运动的自然坐标表示法。 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度、质点作圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。,四、理解不同坐标系中的速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题。,5,运动学以几何观点来研究和描述物体的机械运动，不考虑物体的质量及其所受的力。,一、质点的概念,在某些问题中，物体的形状和大小可以忽略，可以看成一个只有质量、没有大小和形状的理想的点，这样的物体称为质点。,一个物体能否被看做质点，主要取决于所研究问题的性质。,1.1 确定质点位置的方法,6,二、确定质点位置的方法,参照物,质点是从客观实际中抽象出来的
3、理想模 型，是一个十分有用的简化模型。,7,二、确定质点位置的方法,宇宙中的一切物体都在运动，没有绝对静止的物体。 运动的绝对性。,为了描述一个物体的运动规律，必须选择另一个物体作为参照物，被选作参照物的物体称为参照系，参照系的选择可视问题性质而任意选定。,1.参照系和坐标系,8,对于同一个物体的运动，由于我们选取的参照系不同，对它运动的描述就不同，这称为运动描述的相对性。因此，描述物体运动必须指明参照系。,只有参照系还不能定量地描述物体的位置。要在参照系上固定一个坐标系，才能定量地描 述物体的位置。常用的坐标系有直角坐标系、 球坐标系、自然坐标系和极坐标系等。,注意：参照系不一定是静止的。,
4、9,2. 坐标法,x,z,y,o,参考系,P(x,y,z),若质点在空间运动，其位置可用直角坐标（x, y, z）确定。,若质点在平面上运动，其位置可用直角坐标（x, y）确定。,若质点沿直线运动，可在该直线上建立一个坐标轴，例如 x 轴，质点的位置只需一个坐标 x 就可以确定。,10,参照物,3. 位矢法,质点的位置可以用一个矢量确定。,11,质点的直角坐标 (x, y, z)是位矢沿坐标轴x, y, z 的投影。,的大小,与三个坐标轴的夹角,12,4. 自然坐标法,（用于运动轨迹已知的质点）,说明: 自然坐标 s 是代数量。,在已知运动轨迹上任选固定点O, 从O点起沿运动轨迹量得曲线长度s
5、正值, 这个方向称为自然坐标的正向。,质点在轨迹上的位置可以用 s 唯一确定。,正方向,13,三、运动学方程,当质点相对参考系运动时，用来确定质点位置的直角坐标(x, y, z)、位矢 、自然坐标 s等都将随时间 t 变化，都是 t 的单值连续函数。,直角坐标(x, y, z),自然坐标 s,位矢, 质点运动学方程,利用质点运动学方程可以得到质点运动的轨迹。,14,例1 一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速度为 。,O 点为起始点，设t 时刻质点位于P（x , y）。,解,求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。,直角坐标表示的运动学方程为,15,位矢表示为,以 O 为自然坐标原
6、点，运动学方程为,16,h,例2 如图所示,以速度 用绳跨一定滑轮拉湖面上的船,已知绳初长 l 0,岸高 h。,求 船的运动方程。,17,坐标表示为,解 取坐标系,依题意有,质点运动学的基本问题之一 , 是确定质点运动学方程。 为正确写出质点运动学方程, 先要选定参考系, 坐标系, 明确起始条件等, 找出质点坐标随时间变化的函数关系。,h,18,1.2 质点的位移、速度和加速度,一、 位移,（反映物体位置的变化）,O,P,Q,r,位移 位矢 在t 时间内的增量。,质点在某一时间段的位 移等于同一时间段内位矢的 增量。,19,说明,是矢量， s 是标量，且大小一般不等。,(2) 分清 与r (
7、)的区别。,(3) 质点的位置矢量依赖于坐标系, 而位移矢量与坐标系无关。,20,二、 速度,速度是描述质点运动快慢的物理量。,平均速度和瞬时速度（都是矢量）,平均速度：,瞬时速度：,21,(1) 匀速直线运动,瞬时速度 = 平均速度,瞬时速度,(2)变速曲线运动,A,B,C,接近匀速直线运动,瞬时速度,22,(1) 速度是位矢的一阶导数。,说明,(2) 速度 与 ( t 0时 ) 方向相同, 沿轨迹切线方向。,(3) 根据运动方程 , 可确定任意时刻的速度。,23,在平面运动中速度可以表示为：,速度与速率的单位： m/s,平均速率,瞬时速率,速 率,24,三、加速度,2 . 平均加速度,3.
8、 瞬时加速度,1.速度增量,加速度是表示质点速度变化快慢的物理量。,B,25,(2) 根据运动方程 或 ,可确定任意时刻的加速度 。,讨论,(1) 加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数。, 运动学的第一类问题。,26,(3) 根据 以及初始条件，可确定 和 。, 运动学的第二类问题。,27,加速度的方向：t0 时速度增量的极限方向, 在曲线运动中, 总是指向曲线的凹侧。,大小,方向,单位 m / s2,在平面运动中：,28,（2）瞬时性：注意瞬时量和过程量的区别。,状态参量包括：,（1）矢量性：注意矢量和标量的区别。,（3）相对性：对不同参照系有不同的描述。,四、描述质点运动的状态参量的特性,29,在直线运动中可将 x(t), v(t), a(t) 用曲线表示。,例如, 匀变速直线运动的轨道和 x( t )， v( t )， a( t ) 曲线。,五、运动的曲线表示法,