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1、7.3 折射球面的近轴区成像,一、物像公式 1、物像一般关系 2、焦点与焦距 3、成像公式 二、放大率 1、垂轴放大率 2、轴向放大率 3、角放大率 三、拉赫不变量,1、物像一般关系物像公式,说明： (1) f/f=-n/n, f+f=r (2)物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧; (3) 折射球面的光焦度与光传播的方向无关。,2、焦点与焦距物像公式,(1) 像方 像方焦点 光轴上无穷远的物点的像点(F) 像方焦距 F相对折射球面顶点的线度 (f),(2) 物方 物方焦点 光轴上无穷远像点的共轭物点(F) 物方焦距 F相对折射球面顶点的线度(f),3、成像公式物像公式,(1) 高斯成像公式,(
2、2) 牛顿成像公式,1、垂轴放大率放大率,说明： (1) 共轭面上垂轴放大率只与共轭面的位置有关，而与物在共轭面的位置无关，即同一对共轭面上垂轴放大率为常数，物像相似。 (2) 若b0，y和y同符号，即成正立像，并且实物成虚像，虚物成实像。 (3) 若b1成放大像， |b|1成缩小像。 b v/v,2、轴向放大率放大率,(1)共轭面间轴向放大率,(2) 平均轴向放大率,说明： a0，则dl和dl 同号，物像运动方向相同。(折射成像) a0，则dl和dl 异号，物像运动方向相反。(反射成像) a v/ /v/,3、角放大率放大率,三种放大率的关系,三、拉赫不变量折射球面的近轴区成像,例题折射球面
3、的近轴区成像基本概念,例题1 一个折射成像球面物方和像方的折射率分别为1.0和4/3，球面的曲率半径为100mm，试问 (1) 该折射球面的光焦度； (2) 光轴上无穷远处物点的像点位置； (3) 当物体位于折射球面的顶点处时，它的像点和垂轴放大率为多少？,例题折射球面的近轴区成像,例题2 一个直径为100mm的玻璃球，折射率为1.5，球内有两个气泡，看来两个气泡的横向直径有3mm，一个正好在球心，另一个在球的表面和球心正中间，试求两个气泡的实际大小和位置。,例题折射球面的近轴区成像,例题3 充满水的鱼缸壁可以看作一个半径为100cm的球面,水中有一条金鱼正沿球面的法线方向向缸壁以1cm/s的速度运动,设在t=0时刻,金鱼正好运动到球面的曲率中心处,试计算人看到金鱼的位置和运动速度随时间的变化关系.(水的折射率取4/3),作业7.3折射球面的近轴区成像,1、7-5, 7-9 2、证明下列放大率公式,