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1、,方根的意义与应用,宝得中学 息秀云,授课教师：,开动脑筋,1.正数a的两个平方根的和是 , 积是 , 商是 .,0,-a,-1,2.正实数a的两个平方根的立方根的和 .,0,的数的算术平方根比原数小, 的数的算术平方根比原数大, 的数的算术平方根与原数相等.,大于零小于1,大于1,0 , 1,3,3,a,回答,B,3.下列各数中,立方根一定是负数的是 ( ) . A. a; B. -a2 ; C. -a2 1; D. -a2 +1 .,C,C,加油啊！,加油啊！,加油啊！,一个正方体的体积是125立方厘米，现将它据成8块同样大小的正方体木块，求每个小木块的表面积？,已知: 3a+1 与 2a
2、+9 都是正数 m 的 平方根，求 4m 的平方根？,解: (1) (3a+1) = ( 2a+9) 解得 a=8 3a+1=25 m=625 4m=2500 4m的平方根是5,（2）(3a+1) +(2a+9) =0 解得 a= -2 3a+1= -5 2a+9=5 m=25 4m=100 4m的平方根是10,让我们一起研究,解： n2 4 0 n24 4 n2 0 n24 n24 n=2 n=2 (舍去） n= -2 当 n= -2时，m= 3 m +n =1 或 - 5,把你的想法告诉大家,用铁皮制成一个封闭的立方体，它的体积是1.331立方米，至少需要多大面积的铁皮才能制成？,让我们一
3、起来研究,顺次将5个形状大小完全相同的矩形连在一起，得到一个面积为125的正方形，求每个矩形的长和宽？,小结,作业,每名同学试出一份 有关方根的练习题,再见,项目,定义,如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。,平方根（二次方根）,立方根（三次方根）,如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根。,根指数,2,3,开方,求一个数的平方根的运算叫做开平方。,求一个数的立方根的运算叫做开立方。,性质,一个正数有两个平方根，它们互为相反数。,正数只有一个正的立方根。, 0的平方根仍旧是0。, 0的立方根仍旧是0。,负数没有平方根。,负数有一个负的立方根。,被开方数 的条件,a0,a为任意实数,根的个数,正数：双值 零：0,单值,立方根与平方根比较表,小结：,