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1、02:51,5.9正弦定理与余弦定理（一）,山口中学,蒋世信,02:51,两等式间有联系吗？,即正弦定理，定理对任意三角形均成立,利用向量如何在三角形的边长与三角函数建立联系？,探索发现,02:51,即,定理推导,02:51,在钝角三角形中，怎样将三角形的边用向量表示？怎样引 入单位向量？怎样取数量积？,02:51,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比 相等，即,正弦定理可以解什么类型的三角形问题？,已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两 边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.,02:51,例1 在 中，已知 ，求B与a,b.,定理运用,解：,02:51,
2、例2 在 中，已知 ，求 .,解：由,得, 在 中, A 为锐角, A B,02:51,解：,例 中, , , a=2, 求b与B,C., ca, CA, 或,当 时,当 时,02:51,（1）当A为锐角时（如下图）,02:51,（2）当A为直角或钝角时（如下图），,02:51,（2）(2008北京)在 中，若 , ， ，则A等于( ) A B C D,（1）在 中，一定成立的等式是（ ）,C,C,演练反馈,一选择题,D,02:51,二.不解三角形，判断三角形的个数,(1)a5，b4，A120 (2)a30，b30，A50 (3)a7，b14，A30 (4)a9，b10，A60 (5)a6，b9，A45 (6)c50，b72，C135,个,个,个,个,个,个,02:51,(1)通过本节学习，我们研究了正弦定理的证明方法，同时了解了向量工具的作用.,(2)明确了利用正弦定理解决两类有关三角形问题.,即：已知两边和其中一边所对的角；两角一边.,（一）课本习题 5.9 2、3、4,（二）预习课本余弦定理,总结提炼,课后作业,02:51,感谢领导和同行们的观赏,