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1、長度數學本質概念,TKU95B 01許瑀婕.03蘇于珊.08張毓芬,數學結構-長度的定義(1/4),直線段和另一直線段可以任意相疊。相疊後可以將直線的兩端任意延長，並在上面來回移動。 構成直線段直接比較的基礎，將兩直線段的一端疊合，檢查另一端點的位置，就可以比較長短。 長度是一維空間的度量。,數學結構-長度的概念(2/4),在空間中，質點從一位置移動到另一位置，花費最少的時間，或最少的能量 所經過的路徑，可以加以量化，以與時間、能量、質量建立關係 物質或能量在空間移動，常需要傳導的載體,數學結構-長度的種類(3/4),直線與線段 曲線線段,直線與線段,最重要的幾何形狀特徵就是兩段直線一定能處處
2、疊合,直線與線段,直線可以任意延長,曲線線段,屬於非長線段的曲線 曲線的長度一定要拉直以後才能加以測量 曲線長度的描述必須用到極限過程,測量注意事項,長度若是空間中兩平行面之間的距離,這類長度在測量時，需加入的輔助直線段,且要垂直於平行線或平行面,數學結構-度量單位(4/4),普遍單位： 1.十進位度量衡制的命名系統 2.依度量衡國際標準制度長度以公尺(meter)為基本單位 3.公厘會與公里在讀音上相混 ,故將公厘改為毫尺,數學結構-度量單位(4/4),公分尺的結構（一階單位）：公分刻度尺是一階單位尺的結構 普通的公分尺的結構（二階單位）,認知結構(1/3),量概念的發展: 階段一：直接的視
3、覺比較遷移是純視覺的 階段二：應用位置改變 階段三：操作的共同度量,認知結構(2/3),長度保留概念(守恆)的發展: 在測量物體時，要將一個物體或一個媒介物遷移到別的地方，與另一個物體比較，一個物體遷移之後，或甚至改變形狀之後還會保留原有的量，否則就不能測量了，兒童對於這樣概念的理解稱為守恆概念。,認知結構(3/3),在長度與線段圖表徵上，線段圖表徵分成三個階段: 1.實際表徵 2.呈現比例的表徵 3.可以忽略比例的示意表徵,綱要結構,教學策略-低年級(1/3),迷思概念(1)：對題意不懂 教學策略(1)：學生可能受限於語言程度而不習慣題目,所以教師可用口語表達 ,或把線索具體化 迷思概念(2
4、)：長度中的公尺因為不常用,在換算上會容易寫錯 教學策略(2)：利用以下表格，學生能一目了然的學習。,教學策略-中年級(2/3),迷思概念(1)：距離的概念。例如：一公里究竟有多長? 教學策略(1)：實際帶小朋友走校園去測量一公里的距離究竟有多長 迷思概念(2)：單位換算，尤其是小單位換算成大單位 的部分，學生容易產生疑惑 教學策略(2)： 1.複習舊經驗：1公尺=100公分 2.將100公分和60公分以數線圖呈現。 3. 以分數的概念來帶入。60100=60/100。,教學策略-高年級(3/3),迷思概念(1)：比例尺的問題 教學策略(1)：告訴學生公分和公尺是不同單位，就像公斤和公克單位是
5、不同的，不能相比較 ,所以要把一公分換成0.01公尺或是將1公尺換成100公分，再做比較。,評量範例(1/3),冬天到了，媽媽織了兩條圍巾要給小丸子和姐姐，拿到圍巾後他們開始比誰的較長。 小丸子說： 兩條一樣長啦! 姐姐不服氣的說： 紅色那條比較長啦! 請問誰說的對？小丸子 姐姐 為什麼呢？,評量範例(2/3),花輪要買200公分的綵帶佈置教室，老闆卻拿給花輪2.5公尺的彩帶。 丸尾說：老闆多給了50公分，應該要退還給老闆！ 小丸子說：老闆少給175公分，我們被騙了！ 小玉說：老闆少給197.5公分！ 請問誰說的對？丸尾 小丸子 小玉 為什麼呢？,評量範例(3/3),美美和佳佳兩人比賽誰的髮帶比較長： 美美: 佳佳: 美美說：我們的髮帶一樣長。 佳佳說：不，我的比較長。 誰說的對呢？美美 佳佳 理由是：,參考資料,維基百科(線上百科) 林宜臻數學園地 http:/www.sbs.org.tw/mi7_3.htm http:/ 康軒版(92年)國小數學教科書 劉秋木著(1998)。國小數學科教學研究。五南圖書出版公司。,報告結束 謝謝大家的聆聽!,