2019年大学物理练习题.ppt

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1、解：因为： 所以： ，速度和时间有关，是变速运动； 又因为： ，消去时间 t ，得到轨迹方程： ，所以是直线运动。,解：摩擦力充当向心力： ，当 时，工件在转台上无滑动，所以：,解：当它由静止开始下滑到球面的B点时，因为球面光滑，所以机械能守恒： -（1） 法向加速度为： -（2） 切向加速度为： 总加速度为：,5在升降机的天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子能够承受的最大张力的一半，问升降机以多大的加速度上升时，绳子恰好被拉断 ,A：2a1 B：2 (a1 +g ) C：2 a1 +g D：a1 +g,解： 受力如图，当升降机以加速度a1上升时

2、，动力学方程为： 设绳子能够承受的最大张力为： ，则有：,6如图所示，质量相同的物体A、B用轻弹簧连接后，再用细绳悬挂，当系统平衡后，突然将细绳剪断，则剪断的瞬间有： A：A、B的加速度均为零； B：A、B的加速度均为g； C：A的加速度为零,B的加速度为2g ； D：A的加速度为2g, B的加速度为零；,解：剪断的瞬间，先对A物体受力分析，得A的加速度为2g，再对B物体受力分析，因为弹簧在剪断的瞬间还没有变化，所以B的加速度为零。,解：受力分析如图,列方程得: 由(1).(2)得: 令: 得:,8质点的运动方程为 ，则头3秒内的路程为： A：10m； B：11m； C：9m ；D： 13m

3、E：其它,解：质点的速度为： ，所以t = 2时，速度为零，t 2时, 质点向反方向运动。 时： ， 时： ， 时： 。,9一物体从某一确定高度以速度 水平抛出，已知它落地的速度为 ，那么它的运动时间是： A： ；B： ；C： ；D： E：其它,解：任意时刻质点的速度： ， 所以：,10.一圆锥摆的摆球在水平面内作匀速圆周运动，细悬线长为 L ，与竖直方向的夹角为，线的张力为 T ，小球的质量为 m ，忽略空气阻力，则下述结论中正确的是： A： B：小球的动量不变 C： D：,二、填空题,解：要使A和B之间不发生相对滑动，A和B具有相同的加速度，而且它们的加速度应小于B所能达到的最大加速度。

4、B所能达到的最大加速度为： A和B共同的加速度： 所以：,2有一旅客站在水平匀速开行的列车最后一节车厢的平台上，（1）手拿石块，松手释放；（2）沿水平方向向车后抛出石块，使石头相对车厢的速度等于火车相对地的速度，则站在站台上的人观察到石头的运动是： （1） ；（2） 。,平抛运动 自由落体运动,3有一质点曲线运动，t时刻的坐标为： ，求：（1）第二秒末的速度为 ；（2）第二秒末的加速 度为 。（3）轨迹方程为 .,4灯距离地面的高度为h1 ，一个人身高位h2 ,在灯下以匀速率v沿水平直线行走,如图所示,则他的头顶在地面上的影子M点沿 地面移动的速率 。,解： 由图知他的头顶在地面上的影子M点沿

5、地面移动的速率： 根据几何关系： 得： 所以：,5一质点作半径为0.1m的圆周运动，在t = 0时其运动方程为 （SI），则其切向加速度的大小为 .,解： 质点的角速度为： ，速率为： ， 则切向加速度：,解：根据速度合成定理： 所以：,7如图，一质量为m的物体，用平行于斜面的细线拉着置于光滑的斜面上，若斜面向左方作减速运动，当绳中张力为零时，则斜面的加速度的大小为 。,解：以斜面为参照系进行受力分析，因为斜面为非惯性系，所以物体的受力除了真实的力之外，还应加一个非惯性系下的惯性力（惯性力不是真实的力，只是非惯性系的加速效应），如图所示，当绳中张力为零时，受力如右图所示，列出物体的动力学方程：

6、 由(1)、（2）得:,8两物体A和B，质量分别为 和 ，互相接触放在光滑水平面上，对物体A施加水平推力F，则物体A对物体B的作用力为 .,解：A和B的加速度的大小为： 对物体B受力分析并列出它的动力学方程：,三、计算题 1.一质点作半径为 的圆周运动，在t = 0时经过P点，此后它的速率按 （A、B为正的以知常数）变化，则质点沿圆周运动一周后再经过P点时的切向加速度 和法向加速度 各为多少？,解：质点沿圆周运动一周的路程： 切向加速度：,2.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置的关系为 ，如果质点在原点的速度为零，试求其在任意位置处的速度。,解：应为 ，又因为 ，所以：,3水平地面上垂直竖立一

7、高为 20.0m的旗杆，已知正午时太阳在旗杆的正上方，求在下午2：00时，杆顶在地面影子速度的大小。何时杆影伸展到20.0m？,4一质点作半径为的平面匀速圆周运动，角速度为 ，如图，用i、j表示表示x、y轴的单位矢量。以知 时， 角速度 方向如图。 （1）用 、i、j、 表示其t时刻的位置矢量； （2）由（1）导出速度 、加速度 的矢量表达式； （3）证明加速度指向圆心。,解：（1）t时刻的位置矢量： （2）t时刻的速度矢量 t时刻的加速度矢量 负号说明a和r方向相反，即指向圆心。,解：摇杆端点 C 的运动方程（极坐标下的方程）： C点的速度的大小为: 当 时,ut=L ,代入上式得: ，方向

8、垂直于OC杆,6质量为 m 的跳水运动员，从台上静止跳下落入水中，跳台距水面高h 。把跳水运动员视为质点，并忽略空气阻力，运动员入水后垂直下沉，水对其阻力为 ，b为一常量。若以水面上一点为坐标原点，铅直向下的轴为坐标 ox 轴。假定跳水运动员在水中的浮力与所受重力大小恰相等。求： （1）运动员在水中速度 v与 x 的函数关系。 （2）如跳台高度 h = 10m ，b / m = 0.4m-1，跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速度 v 减小到落水速度 v0 的十分之一（即 v= v0 / 10 ）。,解:(1)对运动员列动力学方程: （2）,7.一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为 ,下落雨滴的

9、速度方向偏铅直方向之前 角，速率为 .若车后有一长方形物体，问车速度 为多大时此物体正好不会被雨水淋湿？,8直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成，每一叶片的质量m = 136kg ,长为l = 3.66m ,求当它的转速n = 320 r / min时，两个叶片根部的张力。（设叶片为宽度一定、厚度均匀的薄片）,解:在叶片任意部位取微元： ，对微元进行受力分析，如右图， 由牛顿第二定律： 因为当x = l时，T = 0，所以： 任意位置的张力为： 其中： 当 x = 0 时（即根部）的张力：,2一质点在外力作用下运动时，下列哪种说法正确： A：质点的动量改变时，质点的动能一定改变； B：质点的动

10、能不变时，质点的动量也一定不变； C：外力的冲量为零时，外力的功一定为零； D：外力的功为零，外力的冲量一定为零。,3今有一劲度系数为 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球，开始时弹簧为原长，小球恰好与地面接触，今将弹簧上端慢慢提起直到小球刚能脱离地面，此过程中外力的功为： A： B： C： D：,解: 小球刚能脱离地面时， 此过程中外力的功为：,解: 当下降到h高度过程中，因为斜面光滑，所以机械能守恒 =,5A、B两物体的动量相等，且 ，则A、B两物体的动能 A： B： C： D：无法确定,6如图所示，质量分别为 和 的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连一轻质弹簧，另有质量分别为

11、 和 的物体C和D分别置于物体A和B之上，且A和C之间、B和D之间的摩擦系数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，然后撤去外力，则A和B弹开的过程中，对A、B、C、D、和弹簧组成的系统 A：动量守恒，机械能守恒； B：动量不守恒，机械能守恒； C：动量不守恒，机械能不守恒； D：动量守恒，机械能不一定守恒。,A,B,D,C,6题图,解: 对A、B、C、D、和弹簧组成的系统，无外力作用，所以动量守恒，若A与C之间和B与D之间无相对滑动，则机械能守恒，若有相对滑动，则机械能不守恒。,7如图所示，一人造地球卫星到地球中心的最大距离和最小距离分别为RB、RA 。设卫星对应的角动量分

12、别为LA、LB ，动能分别是EKA、EKB ，则应有： A： B： C： D：,8对功的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加； （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； （3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中，正确的是 A：（1）,（2）是正确的； B：（2）,（3）是正确的； C：只有（2）是正确的； D：只有（3）是正确的。,9对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒 A：合外力为零；B：合外力不作功； C：外力和非保守内力都不作功；D：外力保守内力都不作功。,二、填空题 1一质量

13、为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度v水平抛出，触地后反跳。在抛出t秒后小球A又跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图2.1，则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量 的方向为 ，冲量的大小为 。,垂直地面向上 mgt,2已知作用在质量为10kg 的物体上的力 F = （10 + 2 t）i N ，物体初速度为 。则开始 4s 内，力的冲量是 kg.m.s-1。 4s 末的物体速度是 ，要使力的冲量为200 ，力作用时间应为 。,解: 力的冲量： kg.m.s-1 物体的加速度为: 物体在4秒末的速度为: t = 10s,3一质量为m的质点的运动方程为： ，（a，b，

14、是常数）则质点由点A（0, b）运动到点B（a,0）的 过程中外力对它作的功为 .,解: 质点的运动方程为： 质点的速度为： 点A（0, b）处： 点B（a, 0）处： 过程中外力对质点作的功等于质点动能的增量：,4湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ，如果他在船上向船头走了4.0m，但相对湖底只走了3.0m，（水对船的阻力略去不计），则船的质量为： .,5在光滑的水平面上，一根长为L2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m = 0.5kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间的 距离为d = 0.5m, 子处于松弛状态,现在使物体以初速度 垂直于OA向右滑动,如图所示

15、,设以后的 运动中物体到达位置B,此时物体速度方向与绳垂直,则此时物体对O点的角动量的大小LB = ,物体速度的大小为vB = .,解:外力力矩为零，角动量守恒,6一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力的大小为： （SI），子弹从枪口射出时的速率为 ，子弹走完枪筒全长所用的时间t = ，（1）子弹在枪筒内所受力的冲量I （2）子弹的质量m = .,解: 根据动量定理：,7砂通过漏斗垂直落到水平运沙皮带上，皮带以恒定速率 v0 将砂运走。设砂每秒漏下 m 千克，则皮带的功率为 ：.,解:单位时间落下的砂原来没有水平方向的动量,在皮带的作用下,单位时间的动量增量为 ,由动量定理: 功率为,8已知地球质量

16、为 m ，太阳质量为 M ，地心、日心距离为 R 。引力常数为 G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 .,解: 地球绕太阳作圆周运动： 地球绕太阳作圆周运动的速率为： 地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为：,解:（1）小球与M的碰撞过程中给M的竖直方向的冲力等于M给小球的竖直方向的冲力，而且这个冲力等于小球竖直方向的动量改变率，即： 对受力分析，得地面对M的作用力： 则滑块对地面的作用力为：,同理，小球给M的水平方向的冲力的大小为： 这个冲力也等于M的动量改变率，所以滑块M速度增量的大小为 ：,2、如下图示，一质量为 m 的小球，由一绳索系着以角速度 在无摩擦的水平面上，绕以半径为 r0

17、的圆周运动，如果在绳的另一端作用一铅直向下的拉力，使小球在半径为r0 /2的圆周运动，试求： （1）小球新的角速度； （2）拉力所做的功。,解 (1) 外力矩 ,所以角动量守恒: ； (2),3 铁路上有一静止的平板车，其质量为M，设平板车可在水平轨道上无摩擦的运动，现有 个人从平板车的后端跳下，每个人的质量为 ，相对平板车的速度均为 ，求：在下列两种情况下，（1） 个人同时跳下；（2）一个一个地跳下，平板车的末速是多少？,解：（1）N个一起跳 由于轨道无摩擦力，所以在水平方向无外力所以水平方向动量守恒： -（1） -（2）,（2）一个一个地跳下： 一个跳下后： -（1） 二个跳下后： -（2

18、） 同理： -（3） -（N） 将上述N个式子相加得：,4一链条总长为l ，质量为m ，放在桌面上，并使其下垂。下垂一端的长度为a ，如图3-20，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 ，令链条由静止开始运动，求：（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？（2）链条离开桌面时的速率为多少?,链条离开桌面的过程中，重力的功： 应用质点的动能定理： 所以： 链条离开桌面时的速率为,解:在B点脱离轨道做抛体运动,重入轨道的条件是射程等于 ： 从A到B的过程中机械能守恒: 由(1)(2)解得：,6一个人从10 m 深的井中提水，起始时桶中装有10 kg 水，由于水桶漏水，每升高一米，漏去0.2

19、 kg 的水，求水桶匀速从井中提到井口，人所做的功？,解：,第三章 机械振动 一、选择题 1一弹簧振子，当它水平放置时，可以做简谐振动，若把它竖直悬挂或放置在光滑斜面上，试判断下面哪一种情况是正确的 ,A：竖直放置可以作简谐振动，放置在斜面上不能作简谐振动； B：竖直放置不能作简谐振动，放置在斜面上可以作简谐振动； C：两种情况都可以作简谐振动； D：两种情况都不能作简谐振动。,1.1题图,A： ； B： ； C： ； D: ;,解：由旋转矢量可以得出振动的出现初相为：,3 用余弦函数描述一简谐振动，若其速度与时间（vt）关系曲线如图示，则振动的初相位为： A： ；B： ；C： ； D: ;

20、E: ;,解：振动速度为： 时， ，所以 或 由知1.3图， 时，速度的大小是在增加，由旋转矢量图知，旋转矢量在第一象限内，对应质点的运动是由正最大位移向平衡位置运动，速度是逐渐增加的，旋转矢量在第二象限内，对应质点的运动是由平衡位置向负最大位移运动，速度是逐渐减小的，所以只有 是符合条件的。,4一个弹簧振子简谐振动的固有周期是为T1，一个单摆简谐振动的固有周期为T2，在地球上有T1=T2 将它们放在月球上，它们的周期关系是： A：T1=T2 B：T1T2 D：无法确定,5下列运动不是简谐运动的是 A：完全弹性球在硬地面上的跳动； B：匀速圆周运动的质点在x轴上的投影点的运动； C：如图所示，

21、一球沿半径很大的光滑凹球面滚动(设球所经过的弧线很短)； D：竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段距离(在弹性限度内)，然后放手任其运动。,（2）若质点的运动微分方程可以化为如下形式： 其中C=常数 那么质点的运动是简谐运动 （3）若质点的运动方程是余弦函数 或正弦函数： ，那么那么质点的运动是简谐运动。,6、弹簧振子由轻弹簧k和质量为m的物体构成，将振子按如图三种情况放置，如果物体做无阻尼的简谐振动，则它们振动周期的关系为： A： ； B： ；C： ；D： 不能确定,三种方式放置时，它们的角频率均为： ，所以周期相同。,二、填空题,1有一放置在水平面上的弹簧振子。振幅 A =

22、2.0102m 周期 T = 0.50s , 根据所给初始条件,作出简谐振动的矢量图 , 并写出振动方程式或初位相。 (1) 时物体在正方向端点，其振动方程为 （2） 物体在负方向端点，其初位相为 （3） 物体在平衡位置，向负方向运动， 其初位相为 （4）物体在平衡位置，向正方向运动，其初位相为 （5）物体在 x = 1.0102m 处向负方向运动，其初位相为 （6）物体在 x = 1.0102m 处向正方向运动，其初位相为,2一竖直悬挂的弹簧振子，平衡时弹簧的伸长量为x0 ，此振子自由振动的周期为 .,解： ，,解: (1)角频率为: .s-1周期为， 振动方程为: ，当摆角为3o时, 此时

23、,摆的角速度为: 此时,摆的线速度为:,3 有一单摆，摆长为 1 m ，最大摆角 5，则摆角的角频率 ，周期T = s。设开始时在正向摆角最大，此单摆振动方程 （rad）。当摆角为 3时 ， （ 是 t 时刻的位相 ）。此时，摆的 角速度 = rad .s-1。摆球线速度 V= m.s-1。,5物体作简谐振动，振动方程为 ，t = T/ 4（T为 周期）时刻，物体的加速度为： 。,4.简谐振动的总能量是E，当位移是振幅的一半 时 ， ，当 时， 。,解:(1) (2),三、计算题 1一立方形木块浮于静水中，其浸入部分高度为 a 。今用手指沿坚直方向将其慢慢压下，使 其浸入部分的高度为 b ，然

24、后放手让其运动。试证明，若不计水对木块的粘滞阻力，木块运动是简谐振动并求出周期及振幅。 （提示：建立坐标系如图，写出木块对平衡位置位移为 x 时的动力学方程 。）,上式是简谐振动的微分方程,它的通解为: 所以木块的运动是简谐振动. 振动周期:,证明,选如图坐标系:，静止时: 任意位置时的动力学方程为： -(2) 将(1)代入(2)得 令 ，则 ，上式化为： 令 得: -(3),2两个谐振子在同一直线上做同频率、同振幅振动。第一个谐振子振动表达式为 ,当第一个振子从正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求：两振子振动相差，并写出第二个振动的方程式。,解: 两振子振动相差可由旋转矢

25、量得到： 第二个振子比第一个振子落后了 所以第二个振动的方程式为：,3.如图所示，质量为1.010-2kg的子弹，以500m/s的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动，设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.00103N/m。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向右为x轴正向，求简谐运动方程。,4 如下图示：弹簧振子（k、M）光滑平面上作谐动，振幅为 A。一质量为 m 的粘土，从高处自由落下粘在 M 上，（1）则振子的振动周期变为多少？。（2）若粘土是在 M 通过平衡位置时落在其上的，则其后振动振幅与原振幅 A 比是多少？（3）若粘土是在 M 通过最大位移时落在其上的，则

26、其后振动振幅与原振幅 A之比为多少？：,（2）若黏土在 M 通过平衡位置时落在其上： 落在其上的过程看成是碰撞过程，在水平方向无外力，动量守恒：设碰前速率是0，碰后速率也是0， 所以初始条件为： 所以：,5 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为x 1= 0.05cos (10 t + 0.75 ) , 求： (1) 合振动的初相及振幅. (2) 若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t + 3 ), 则当 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小?,解：（） 由： 得： （）当 时，合振幅最大；当 时，合振幅最

27、小，所以，当 时， 振幅最大，当 时， 振幅最小。,6.当重力加速度 g 改变dg 时， 单摆周期 T 的变化 dT是多少 ？ 找出 的关系式。一只摆钟在 g = 9.80m .s-1 处走时准确 , 移到另一地点 , 每天快10 s 。问该地重力加速度是多少 ？,解：周期： ， ，两边全微分 每天快10 s，也就是 ，代入上式得：,第四章：波 动 一、选择题 1一横波沿绳子传播的波动方程为： ，则 A：其波长为0.05m ； B：波速为 ； C：波速为 ； D：频率为2Hz 。,3一横波沿x轴负向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t 时刻，x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 ,4频率

28、为4Hz，沿x轴正方向传播的简谐波，波线上有前后两点，若后一点开始振动落后了0.25s,则前一点较后一点相位超前： A： ； B： ； C： ； D：,5人耳能分辨同时传来的不同声音，是应为： A：波的反射和折射 ； B：波的干涉； C：波的独立传播原理 ； D：波的振幅不同；,6在同一介质中两列相干平面波的强度之比 ，则两列波的振幅之比为： A： B： C： D：,7在驻波中，两个邻波节之间各质点的振动是 A：振幅相同，位相相同； B：振幅不同，位相相同； C：振幅相同，位相不同； D：振幅不同，位相不同,8一平面简谐波在弹性介质中传播。在某一瞬间，介质中某一质元处于平衡位置，此时它的能量是

29、 A：动能为零，势能最大； B：动能为零，势能为零； C：动能最大，势能最大； D：动能最大，势能为零。,9若在弦线上驻波表达式为 ，则形成驻波的两个反向进行的行波为： A： B： C： D：,解：由方程得波长为4m,每个半个波长就有一个波节，如图，所以x= 3 m 处恰好是波腹的位置，振幅为：A合 = 2A。,二、填空题 1、一横波沿绳子行进时的波动方程为： (x、y 的单位 cm ,t的单位 s )。则：（1）波振幅 ，波速 ，频率 ，波长 . （2）质点振动的最大速度 .,2、波源作谐振动，振幅为 A，周期为0.02s，该振动以 100m/s 的速度沿x正向传播，形成平面简谐波。设 t

30、= 0 时波源经平衡位置向正方向运动。 （1）写出波动方程的两种形式 含有角频率及波速参数： 含有波长及周期参数： （2）距波源15 m和 5 m处的振动方程 （3）距波源16 m 和17 m 两质点间的位相差,解：（1）A比B点早振动了 s, A 点的 振动方程为， 波沿x 轴负向传播，所以以A为坐标原点的波动方程为： （2）以B坐标原点的波动方程 ： （3）B 点的振动方程为： ； C 点的振动方程为： ； D点的振动方程为： ：,4波的相干条件的是 。,频率相同、振动方向相同、相位差恒定,5光波在不同介质中传播时，哪些物理量不发生变化 .,频率、周期,6S1,S2为两个相干波源，相距 ，

31、如图，S1较S2相位超前 ，已知S1, S2振幅相等，（A1=A2=A），问在S1,S2连线上，S1外侧各点的合振幅为 S2外侧各点的，合振幅为 .,解： 其中： 在S1外侧：，所以： 在S2外侧：，所以：,解：P点的合振幅总是极大值，所以,三、计算题 1位于同一介质中的A、B两波源点，它们可以产生沿x轴正反向传播的平面波且振幅相等，频率为100Hz ，B比A位相超前 。若A、B相距30m ，波速为400m/s，则AB连线上因干涉而静止的各点的位置。 （设A为坐标原点）。,解：静止的条件： 在A的左边图a： 没有静止的点 在B的右边图c： 没有静止的点 在AB之间图b: 解上式得： 同时 满足

32、： 所以,3.本题图是干涉型消声器原理示意图，利用这一结构可消除噪声，当发动机排气噪声波到达A 点时，分成两路在 B 点相遇，声波 因干涉而相消，如果要消除频率为300Hz的排气噪声，求图中弯管与直管长度差 r = r 2 r 1 至少应为多少?,解：相消条件：,4设某一时刻绳上横波的波形曲线如下图所示，水平箭头表示该波的传播方向。试分别用小箭头表明图中A、B、C、D、E、F、G、H、I各质点的运动方向，并画出经过1/4周期后的波形曲线。,（2）在距离原点为7.5m处的质点的运动方程 质点的振动速率为： t = 0时，,第五章 习题,一、选择题,1A、B平玻璃片间形成空气劈尖，波长为的单色光垂

33、直照射玻璃片。在上下平移A时发现条纹向左移动10条，可以判定： B ,A：A片上移10； B：A片上移5 ； C：A片下移10 ； D：A片下移5 ,3用劈尖的干涉条纹测定样品表面的平整度，a 板为光学标准平玻璃，b 板为待测表面 ， a、b组成空气劈尖。波长为 的单色光垂直入射，观察镜视场中出现了图示的畸变条纹，则可以判断 D ,A：待测表面有突起的梗，高度 B：待测表面有突起的梗，高度/2 C：待测表面有凹下的槽，深度 D：待测表面有凹下的槽，深度 /2,4如图所示，两个直径有微小差别彼此平行的滚轴之间的距离为L，夹在两块平玻璃的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直照射时，产生干涉条纹，如果滚

34、轴之间的距离为L增大，则在L范围内的干涉条纹的 D A：数目增加，间距不变； B：数目减小，间距变大； C：数目增加，间距变小； D：数目不变，间距变大。,5一来自然依次入射到两偏振片N1，N2上，当两偏振化方向夹角为450时，透射光强为I1，当偏振化方向夹角为600时，透射光为I2 ，则为 B A：1/2 B：2 C：3 D：4 E：其它,解：自然光通过偏振片后，光强变为原来的一半，设自然光光强为I0，则通过第一个偏振片后，光强为I0/2 ，通过第二个偏振片后，当两偏振化方向夹角为450时，透射光强为：,当偏振化方向夹角为600时，透射光强为：,6用白光进行双缝干涉实验时，屏上出现彩色条纹，

35、如果用一绿玻璃和一红玻璃分别覆盖双缝，在屏上将出现 D A：红色条纹； B：绿色条纹； C：红绿相间的条纹 ； D：没有干涉条纹； E： 其他颜色的条纹。,7下列现象属于衍射现象的是 D A：天空中的彩虹； B：肥皂泡在光照下呈现的彩色条纹 ； C：双层玻璃板压紧时出现的彩色条纹 ； D：通过两支并排的铅笔的狭缝看日光灯时出现的彩色条纹,8用波长 589nm的光垂直照射厚度 e = 400 nm 的薄膜 ，若薄膜折射率n2=1.4，且n1n2n3则光从上下两个表面反射时： C A：上表面反射时有半波损失，下表面反射时没有半波损失； B：上表面反射时没有半波损失，下表面反射时有半波损失； C：上

36、下表面反射时均没有半波损失； D：上下表面反射时均有半波损失；,9用单色光照射一双缝装置，将双缝装置的上边一个缝用折射率 1.40，厚度e = 400nm 的薄玻璃片所遮盖，此时中央明纹移将 A A：中央明纹向上移动； B：中央明纹向下移动； C：中央明纹不动 ； D：没有干涉条纹。,1如图所示，利用空气劈尖测细丝直径。已知 L = 2.888102 m ，测得30个条纹间隔总宽度 4.295 103 m ，入射光波长为589.3nm, 则细丝直径d = 5.9410-5m,解：,3一束平行自然光，以 60角入射平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则透射光束的折射角是 30 ，玻璃的折射率为

37、1.732 。,4一束自然光入射两个偏振片后，屏幕上出现全暗，若在两个偏振片之间插入第三个偏振片，发现屏幕上的光强是入射光强的1/8，则第三个偏振片的偏振化方向和其他两个的夹角为450,解：设第三个偏振片与第一个夹角为 ，则第三个偏振片与第二个夹角为 所以自然光经过三个偏振片后，透射光强为：,解:利用,6在单缝的夫琅禾费衍射实验中，观察到屏上第三级暗纹所对应的单缝处波面可划分为 6 个半波带。若将缝宽缩小一半，原来的第三级暗纹处将是 第一级明 纹。,解：单缝的暗纹满足：,第三级暗纹所对应的单缝处波面可划分6个半波带。,若将缝宽缩小一半有：,满足明条纹条件，而且是第一级明纹。,7用n=1.58的

38、透明云母片覆盖杨氏双缝干涉装置的一条缝，若此时原来屏上中央明纹的位置为第五级亮条纹中心，已知光源波长为0.55m，则云母片的厚度为,解：设云母片的厚度为t，用n=1.58的透明云母片覆盖杨氏双缝干涉装置的一条缝后，原来屏上中央明处的光程差变为：,三、计算题 1在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，用波长 589.3nm 的钠黄光垂直照射，测得第一和第四暗环的距离为 4103 m 。未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环之间的距离为 3.85103 m 。求未知单色光的波长。,解：暗环半径为：,2一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明纹位置正好和600nm的单色光的第二级明纹位置重合，求前

39、一种单色光的波长。,解:重合就是衍射角相等，单缝明纹条件：,所以：,3用每毫米有500 条刻线的光栅观察钠光谱 （=589nm ）问： （1）光线垂直照射时最多能看到第几级明纹 ？ （2）当光线以入射角30入射时最多能看见第几级明纹,解：（1）光线垂直照射时光栅方程为：,所以光线垂直照射时最多能看到第3级明纹。,其中:,（2）当光线以入射角30入射时。,如图：在下侧：,所以：,在上侧：,所以当光线以入射角30入射时下侧最多能看见第5 级明纹，上侧最多能看见第1级明纹,4用波长为的平行单色光垂直照射图中所示牛顿环 ，观察空气膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在装置图下方的方柜内画出相应的干涉

40、条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状、条数和疏密。,2,5一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，= 440nm 。 2= 660nm 。实验发现两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角= 60的方向上。求此光栅的光栅常数。,解：重合就是衍射角相等，代入衍射方程得：,6在扬氏双缝实验中 ，设两缝之间的距离为 0.2 mm 。在距双缝 1 m 远处的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光，问屏上离零级明纹 20mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？,解：明纹中心位置：,7一束自然光和平面偏振光的混合光通过偏振片后光强取决于偏振片的取向，其强度可以变

41、化5倍，求入射光中两种光的强度各占总光强的几分之几？,解：设自然光的光强为：I 0,偏振光的光强为 :I,由题设可知,即:,所以自然光的光强占总光强的1/3， 偏振光的光强占总光强的2/3。,第六章 习题,一、选择题,1、在一个密闭容器中储存有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n1 ，它产生的压强为P1 , B种气体的分子数密度为2n1 ， C种气体的分子数密度为3n1 ，则混合气体的压强为 ,A：3P1 B：4P1 C：5P1 D：6P1,D,解： ，平衡态时T 相同,2、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 有如下关系： A： 和 都相等

42、 B： 相等，而 不相等 C： 相等，而 不相等 D： 和 都不相等,解：平均动能,其中i 是分子的自由度数，因氦气和氧气分子具有不同的自由度故 不同；,C,3、在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体），和氦气的体积比是V1:V2=1:2 , 则其内能之比为 E1:E2为 ,A：1/2 B：5/3 C：5/6 D：3/10,解：,其中N1,N2为氧气和氦气的分子数。,由于氧气和氦气的压强温度均相同，即,所以,C,4、图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲线。vp1 和 vp2 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则正确的判断是 ,A：a表示氧气分子速率分别曲线， B：a表示氧气分子速率分别曲线， C：b表示氧气分子速率分别曲线， D：b表示氧气分子速率分别曲线，,解：,所以最可几速率与气体摩尔质量的-1/2方成正比，氧气的摩尔质量为32g，氢气的摩尔质量为2g，a表示氧气分子速率分别曲线，,7、一定质量的理想气体，在容积不变的情况下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数 和平均自由程 的变化情况是 ,A： 减小，但 不变 B： 不变，但 减小 C： 和 都减小 D ： 和 都不变,解：V不变，Tp ，T减小则p减小， p ， 故有答案。,A,二、填空题,1氢气分子质量3.310-27g