质量控制 PP课件.ppt

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1、第五章,质 量 控 制,2019/5/24,2,本章内容,5.1 质量控制概述,5.2 控制图原理,5.3 两类错误与3方法,5.4 控制图的判断准则,5.5 常用的休哈特控制图,5.6 工序能力分析,2019/5/24,3,5.1 质量控制概述,一、什么是SPC （一）SPC的含义 （二）SPC的特点 （三）实施SPC的益处,二、SPC发展史,三、什么是SPCD与SPCDA,四、SPC和SPCD的步骤,2019/5/24,4,（一）SPC的含义,SPC 是英文Statistical Process Control的字首简称，即统计过程控制。 SPC 就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控

2、，从而达到改进与保证质量的目的。 SPC 强调全过程的预防。,SPC是美国休哈特在20世纪二三十年代所创造的理论。 它能科学地区分出生产过程中产品质量的偶然波动与异常波动，从而对过程的异常及时告警，以便人们采取措施，消除异常，恢复过程的稳定。 这就是所谓统计过程控制。,2019/5/24,5,（二）SPC的特点,1. SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。 2. SPC强调用科学方法（主要是统计技术，尤其是控制图理论）来保证全过程的预防。 3. SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。,2019/5/24,6,（三）实施SPC的

3、益处,SPC 给企业各类人员都带来好处: 对于生产第一线的操作者，可用SPC方法改进他们的工作； 对于管理干部，可用SPC方法消除在生产部门与质量管理部门间的传统的矛盾； 对于领导干部，可用SPC方法控制产品质量，减少返工与浪费，提高生产率，最终可增加利税。,2019/5/24,7,二、SPC发展史认识阶段,过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20世纪20年代就由美国的休哈特（WAShewhart）提出。今天的SPC与当年的休哈特方法并无根本的区别。 在第二次世界大战后期，美国开始将休哈特方法在军工部门推行。但是，上述统计过程控制方法尚未在美国工业牢固扎根，第二次世界大战就已结束。战后，美国

4、成为当时工业强大的国家，没有外来竞争力量去迫使美国公司改变传统方法，只存在美国国内的竞争。由于美国国内各公司都采用相似的方法进行生产，竞争性不够强，于是过程控制方法在19501980年这一阶段内，逐渐从美国工业中消失。,战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明（WEdwards Deming）博士，将 SPC的概念引入日本。从19501980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。当时美国与日本产品质量之间的差距已很明显。 以汽车零件的不合格品率为例，北美汽车零件不合格品率为14，而日本汽车零件的不合格品率为0.001，是北美的1/1000至1/40

5、00。仅此一项，北美的汽车装配线现场零件的储备就达10亿美元，日本要少得多，难怪日本汽车能够打入北美市场。 美国著名质量管理专家伯格（Roger WBerger）教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。,2019/5/24,8,二、SPC发展史推广阶段,在日本强有力的竞争之下，从80年代起，SPC在西方工业国家复兴，并列为高科技之一。例如，加拿大钢铁公司（STELCO）在1988年列出的该公司七大高科技方向如下： （l）连铸； （2）炉外精炼钢包冶金站； （3）真空除气； （4）电镀锌流水线； （5）电子测量； （6）高级电子计算机； （7）SPC。,美国从20世纪80年代起开始推行SPC。

6、美国汽车工业大规模推行SPC，三大汽车公司在 ISO9000的基础上还联合制定了QS 9000标准，在与汽车有关的行业中，颇为流行。 美国钢铁工业也大力推行SPC，如美国LTV钢铁公司，内陆钢铁公司，伯利恒钢铁公司等等。 经过十五六年的努力，美国直到1994、1995年才基本上弥补了日美两国产品质量方面的差距。,2019/5/24,9,三、什么是SPCD与SPCDA,SPCD是英文 Statistical Process Control and Diagnosis的字首简称，即统计过程控制与诊断。 SPC 虽然能对过程的异常进行告警，但它并不能告诉我们是什么异常，发生于何处，即不能进行诊断。

7、1982年我国张公绪首创两种质量诊断理论，突破了传统的美国休哈特质量控制理论，开辟了统计质量诊断的新方向。 从此SPC上升为SPCD。,SPCDA是英文 Statistical Process Control，Diagnosis and Adjustment的字首简称，即统计过程控制、诊断与调整。 正如同病人确诊后要进行治疗，过程诊断后自然要加以调整，故SPCDA是SPCD的进一步发展，也是SPC的第三个发展阶段。 这方面国外刚刚起步，他们称之为ASPC（Algorithmic Statistical Process Control，算法的统计过程控制），目前尚无实用性的成果。,2019/5/

8、24,10,四、SPC和SPCD的步骤1,步骤1：培训SPC和SPCD。 培训内容主要有下列各项： SPC的重要性； 正态分布等统计基本知识； 质量管理七种工具，其中特别是要对控制图深入学习； 两种质量诊断理论； 如何制订过程控制网图； 如何制订过程控制标准等。,步骤2：确定关键变量（即关键质量因素）。具体又分为以下两点： 对全厂每道工序都要进行分析（可用因果图），找出对最终产品影响最大的变量，即关键变量（可用排列图）。如美国LTV钢铁公司共确定了大约两万个关键变量。 找出关键变量后，列出过程控制网图。在图中按工艺流程顺序将每道工序的关键变量列出。,2019/5/24,11,四、SPC和SPC

9、D的步骤2,步骤3：提出或改进规格标准。具体又分为以下两点： （1）对步骤2 得到的每一个关键变量进行具体分析。 （2）对每个关键变量建立过程控制标准，并填写过程控制标准表。 本步骤最困难，最费时间。 制订一个部门或车间的所有关键变量的过程控制标准，大约需要两个多人年（即一个人要工作两年多）。,步骤4：编制控制标准手册，在各部门落实。将具有立法性质的有关过程控制标准的文件编制成明确易懂、便于操作的手册，供各道工序使用。 如美国LTV钢铁公司共编了 600本上述手册。 步骤5：对过程进行统计监控。主要应用控制图对过程进行监控。若发现问题，则须对上述控制标准手册进行修订，即反馈到步骤4。,2019

10、/5/24,12,四、SPC和SPCD的步骤3,步骤6：对过程进行诊断并采取措施解决问题。可注意以下几点： （1）可以运用传统的质量管理方法，如七种工具，进行分析。 （2）可以应用诊断理论，如两种质量诊断理论，进行分析和诊断。 （3）在诊断后的纠正过程中有可能引出新的关键质量因素，即反馈到步骤2，3，4。 推行SPC的效果是显著的。如美国LTV钢铁公司1985年实施了SPC后，劳动生产率提高了20以上。,过程控制标准表,2019/5/24,14,5.2 控制图原理,一、控制图的重要性 二、控制图原理的第一种解释 三、控制图原理的第二种解释 四、质量控制的预防原则,2019/5/24,15,一、

11、控制图的重要性,贯彻预防原则是依靠推行 SPC和SPCD来实现的，而居QC七个工具核心地位的控制图是SPC和SPCD的重要工具。 1984年日本名古屋工业大学调查了 115 家日本各行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂使用 137 张控制图。这个数字对于我们推行SPC和SPCD是有一定的参考意义的。 可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度。,2019/5/24,16,二、控制图原理的第一种解释,在绘制直方图时，如数据越多，分组越密，则直方图也越趋近一条光滑曲线。 在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律。 在质量特性值为连续值时，最常见的

12、典型分布为正态分布。它的特点是中间高、两头低、左右对称并且延伸至无限。 正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。,正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73，于是落在 3之外的概率为 0.27，而超过任何一侧，即大于+3或小于3的概率为0.2720.1350.1。 美国休哈特就根据这一事实提出了控制图。 控制图的演变过程是： 首先把正态分布图按顺时针方向转 90，数值上大下小不会变化。但不符合常规； 再把上图上下翻转180 ，这样就得到一张控制图，具体说是单值（x）控制图。,2019/5/24,18,三、控制图原理的第二种解释,我

13、们已经知道，质量因素可分成偶然因素（简称偶因）与异常因素（简称异因）两类。偶因是始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去；异因则有时存在，对质量影响大，但不难除去。 经验与理论分析表明：当生产过程中只存在偶波时，产品质量的分布必将形成某种典型分布，如正态分布。,如果除去偶波外还有异波，则产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。 典型分布的偏离可由控制图检出。 控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。 休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素两类因素。,2019/5/24,19,四、质量控制的预防原则,控制图是如何贯彻预防原则的可以由以下两点看出： 应用控制图对生产过程进行不断监控，当

14、异常因素刚一露出 苗头，甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现。 控制图显示异常，表明异因已经发生，这时一定要贯彻下列 20个字方针：“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入 标准。” 由于异因只有有限多个，故经过有限次循环后，最终可以达到这样一种状态：在过程中只存在偶因而不存在异因。这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。稳态是生产过程追求的目标 。 一道工序处于稳态称为稳定工序，道道工序都处于稳态称为全稳生产线。SPC 就是通过全稳生产线达到全过程预防的。,2019/5/24,20,5.3 两类错误与 3方法,二、3方法,一、两类错误,2019/5/24,21,一、两类错误,控

15、制图利用抽查对生产过程进行监控，因而是十分经济的。但既是抽查就不可能没有风险。在控制图的应用过程中可能会犯以下两类错误：,1虚发警报的错误，也称第类错误。 在生产正常的情况下，纯粹出于偶然而点子出界的概率虽然很小，但总还不是绝对不可能发生的。因此，在生产正常、点子出界的场合，根据点子出界而判断生产异常就犯了虚发警报的错误或第类错误，发生这种错误的概率通常用来表示 。 虚发警报的错误将引起寻找并不存在的异因的损失。,2漏发警报的错误，也称第类错误。 在生产异常的情况下，产品质量的分布偏离了典型分布，但总还有一部分产品的质量特性值是在上下控制界之内的。如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点，这

16、时由于点子未出界而判断生产正常就犯了漏发警报的错误或第类错误，发生这种错误的概率通常用来表示。 漏发警报将引起废品、次品增加的损失。,分析,图示,两类错误发生的概率,2019/5/24,23,两类错误的分析,由于控制图是通过“抽查”来监控产品质量的，故两类错误是不可避免的。 在控制图上，中心线一般是对称轴，而且上下控制线是平行的，故所能变动的只是上下控制限的间距。 若是将间距增大，则减小而增大，反之，则增大而减小。 只能根据这两类错误造成的总损失最小来确定上下控制界限。,2019/5/24,24,二、3方法,长期实践经验证明， 3方式，即： UCL 3 CL LCL3 就是两类错误造成的总损失

17、较小的控制界限。此时犯第类错误的概率或显著性水平0.0027。,注意，在现场，把规格作为控制图的控制界限是不对的。 规格是用来区分产品的合格与不合格，而控制图的控制界限是用来区分偶然波动与异常波动，即区分偶然因素与异常因素这两类因素的。 利用规格界限显示产品质量合格或不合格的图就叫显示图，现场可以应用显示图，但不能作为控制图来使用。这二者不能混为一谈。,2019/5/24,25,5.4 控制图的判断准则,一、分析用控制图与控制用控制图 二、休哈特控制图的设计思想 三、判断稳态的准则 四、判断异常的准则,2019/5/24,26,一、分析用控制图与控制用控制图,分析用控制图的目的是： （1）分析

18、生产过程是否处于稳态统计稳态。 （2）分析生产过程的工序能力是否满足技术要求技术稳态。,两种稳态的组合： 是最优组合； 是次优组合； 是应该改进的组合； 是最差组合。,当过程达到了我们所确定的状态（或）后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。,2019/5/24,27,二、休哈特控制图的设计思想,休哈特控制图（简称休图）的设计思想是先确定第类错误的概率，然后再根据第类错误的概率的大小来考虑是否需要采取必要的措施。 休哈特取3，这样，对于 “点出界就判异 ”这条判异准则来讲，虽不百发百中，也是千发九九七中了。 但小，就大。为了减少第类错误，对于控制图中的界内点增添了第类判异准则，即“

19、界内点排列不随机判异”。于是判断异常的准则就有两大类： （1）点子出界就判断异常。 （2）界内点排列不随机判断异常。,2019/5/24,28,三、判断稳态的准则,在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一就认为过程处于稳态： （1）连续25个点子都在控制界限内； （2）连续35个点子至多1个点子落在控制界限外； （3）连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。 当然，即使在判断稳态的场合，对于界外点也必须按“20字方针”来处理。,2019/5/24,29,四、判断异常的准则,控制线界内点排列不随机的方式原则上有无穷多种，但在现场实际应用能够保留下来的不过六七种模式。,模式一：点子屡屡接 近控

20、制界限,模式二：链,模式三：间断链,模式四：倾向,模式五：点子集中在 中心线附近,模式六：点子呈周期性变化,2019/5/24,30,模式一：点子屡屡接近控制界限,（1）连续 3 个点中，至少有 2 个点接近控制界限； （2）连续 7 个点中，至少有 3 个点接近控制界限； （3）连续 10 个点中，至少有 4 个点接近控制界限。,2019/5/24,31,模式二：链,在控制图中心线一侧连续出现的点称为链，其点子数目称作链长。 链长不少于 7 时判断点子排列非随机，存在异常因素。 直观看来，出现链表示过程均值向链这一侧偏移。,2019/5/24,32,模式三：间断链,属下列情况的判断点子排列非

21、随机， 存在异常因素： 连续11个点中，至少有10个点在中心线一侧（见下图）； 连续14个点中，至少有12个点在中心线一侧； 连续17个点中，至少有14个点在中心线一侧 连续20个点中，至少有16个点在中心线一侧。,2019/5/24,33,模式四：倾向,点子逐渐上升或下降的状态成为倾向。 当有连续不少于7个点的上升或下降的倾向时，判断点子排列非随机，存在异常因素。,2019/5/24,34,模式五：点子集中在中心线附近,所谓中心线附近是指点子集中在 l 以内。 出现模式五表明过程方差异常小。通常，模式五可能由下列两个原因所致：数据不真实或数据分层不当。 如果把方差大的数据与方差小的数据混在一

22、起而未分层，则数据总的方差将更大。于是控制图控制界限的间隔距离也将较大，这时如将方差小的数据描点就可能出规模式五。,2019/5/24,35,模式六：点子呈周期性变化,造成点子周期性变化可能有下列原因：操作人员疲劳；原材料的发送有问题；某些化工过程热积累或某些机械设备应用过程中的应力积累等。 消除上述周期性变化可以减少产品质量的波动，改进产品的质量。,5.5 常用的休哈特控制图,一、 休哈特控制图的 种类及其用途,二、 应用控制图需要 考虑的一些问题,一、休哈特控制图的种类及其用途,种类,用途,2019/5/24,38,（一）常规的休哈特控制图,2019/5/24,39,（二）休哈特控制图的用

23、途,R控制图,s 控制图,R控制图,说明,xRs控制图,p 控制图,pn 控制图,c 控制图,u 控制图,2019/5/24,40,对于计量值数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。 由于正态分布的两个参数与是互相独立的，故平均数控制图主要用于观察分布的均值的变化，极差控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化，而平均数-极差控制图则将二者联合运用，用于观察分布的变化。,与均值极差控制图相似，只是用标准差图（S图）代替极差图（R图）而已。 极差计算简便，故 R图得到广泛应用，但当样本大小n10或12，这时应用极差估计总体标准差的效

24、率减低，需要应用S图来代替R图。 现在由于微机的应用已经普及，S图的计算已经不成问题，故均值标准差控制图的应用越来越广泛。,R控制图,s 控制图,2019/5/24,41,与均值极差控制图相似，只是用中位数图代替均值图。 所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。 中位数的确定 当数列为奇数项时，中位数规定为中间项的值； 当数列为偶数项时，中位数规定为中间两个数的均值。 由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合，这时为了简便，当然规定为奇数个数据。,单值-移动极差控制图，多用于下列场合： 对每个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；

25、取样费时、昂贵的场合； 样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。 由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。,R控制图,xRs控制图,2019/5/24,42,用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。 使用 p 图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。 常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率，邮电、铁道部门的各种差错率等等。,用于控制对象为不合格品数的场合。 设n为样本大小，p为不合格品率，则pn为不合格品个数。所以取pn作为不合格品数控制图的简记号。 当样本大小n不等时，pn 图的上下控制界限及中心线三者都呈凹凸状，

26、作图极其不便，也更难于判异、判稳。故 pn图只用于样本大小n相等时的场合。,p 控制图,pn 控制图,2019/5/24,43,缺陷数控制图，用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。 c图只用于样本大小n相等时的场合。,当上述一定的单位，也即样品的大小保持不变时可以应用C 控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷救后再使用 u 控制图。 例如，在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中，一批样品是2m2的，下一批样品是3m2的。这时就都应换算为平均每平方米的缺陷数，然后再对它进行控制。,c 控制图,u 控制图,2019/5/24,44,对常

27、规控制图的一些说明,1.计量值控制图：由于现在电脑的应用很普及，均值S控制图的计算毫无困难，而且不论样本大小n是否大于10，平均数S图计算的结果都是精确的，故均值S图完全可以代替均值R图。其次，中位数R控制图也是在电脑出现以前提出的，用中位数代替平均数，以便迅速反映现场。现在有了电脑，故也可淘汰了。 2.计件值控制图：由于产图、pn图的控制界限都呈凹凸状，不但作图不便，而且难于判异、判稳，可以应用通用不合格品数 pn。图来代替。 3.计点值控制图：由于C图、u图的控制界限都呈凹凸状，不但作图不便，而且难于判异、判稳，可以应用缺陷数所图来代替。故在常规体哈特控制图中，真正起作用的不过只是均值S控

28、制图、xRs控制图、pnT控制图与CT控制图四种控制图而已。,2019/5/24,45,二、应用控制图需要考虑的一些问题,应用控制图需要考虑以下一些问题： 1. 控制图用于何处？ 2. 如何选择控制对象？ 3. 怎样选择控制图？ 4. 如何分析控制图？ 5. 对于点子出界或违反其他准则的处理。 6. 控制图的重新制定。 7. 控制图的保管问题。,2019/5/24,46,1. 控制图用于何处？,原则上讲，对于任何过程，凡需要对质量进行控制管理的场合都可以应用控制图。 还要求：对于所确定的控制对象质量指标应能够定量，这样才能应用计量值控制图。 如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数值控

29、制图。 所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用控制图进行控制。,2019/5/24,47,2. 如何选择控制对象？,在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。 一个过程往往具有各种各样的特性，需要选择能够真正代表过程情况的指标。 例如，假定某产品在强度方面有问题，就应该选择强度作为控制对象。 在电动机装配车间，如果对于电动机轴的尺寸要求很高，这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。 在电路板沉铜缸就要选择甲醛、NaOH、Cu2+的浓度以及沉铜速率作为多指标统一进行控制。,2019/5/24,48,3. 怎样选择控制图？,选择控制图主

30、要考虑下列几点： 首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择，如数据为连续值的应选择 R， s， R或xRs图；数据为计件值的应选择 p 或pn图，数据为计点值的应选择c或u图。 其次，要确定过程中的异常因素是全部加以控制（全控）还是部分加以控制（选控），若为全控应采用休哈特图等；若为选控，应采用选控图；若为单指标可选择一元控制图，若为多指标则须选择多指标控制图。 最后，还需要考虑其他要求，如检出力大小，抽取样品、取得数据的难易和是否经济等等。例如要求检出力大可采用成组数据的控制图，如 R图。,2019/5/24,49,4. 如何分析控制图？,如果在控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的

31、，则认为生产过程处于稳定状态或控制状态。如果控制图点子出界或界内点排列非随机，就认为生产过程失控。 对于应用控制图的方法还不够熟悉的工作人员来说，即使在控制图点子未出界的场合，也首先应该从下列几方面进行检查： 样品的取法是否随机; 数字的读取是否正确 计算有无错误 描点有无差错 然后再来调查生产过程方面的原因，经验证明这点十分重要。,2019/5/24,50,5. 对于点子出界或违反其他准则的处理,若点子出界或界内点排列非随机，应执行“20字方针”，立即追查原因并采取措施防止它再次出现。 应该强调指出，正是执行了“ 20 字方针”，才能取得贯彻预防原则的作用。因此，若不执行这20个字，就不如不

32、搞控制图。,2019/5/24,51,6. 控制图的重新制定,控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、环境，即4MIE）来制定的。 如果上述条件变化，如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高，设备更新，采用新型原材料或其他原材料，改变工艺参数或采用新工艺，环境改变等，这时，控制图也必须重新加以制定。 由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据，进行计算，加以检验。,2019/5/24,52,7. 控制图的保管问题,控制图的计算以及日常的记录都应作为技术资料加以妥善保管。 对于点子出界或界内点排列非随机以及当时处理的情况都应予以记录，因为这

33、些都是以后出现异常时查找原因的重要参考资料。 有了长期保存的记录，便能对该过程的质量水平有清楚的了解，这对于今后在产品设计和制定规格方面是十分有用的。,2019/5/24,53,5.6 工序能力分析,基本概念 工序能力 工序能力指数 工序能力的判断 工序能力的计算 双线合一时的工序能力指数 双线分离时的工序能力指数 只有单侧公差时的工序能力指数,2019/5/24,54,工序能力,工序在一定时间内，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。 它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 通常用6s（即m3 s）来表示工序能力。若用P表示工序能力，则： P = 6 s s是工序处于稳定状态

34、下的标准偏差,2019/5/24,55,工序能力指数,又称工程能力指数，是指某工序的加工精度能够满足公差要求程度的大小。 它是技术要求和工序能力的比值。用公式表示是：,式中：技术要求是指该工序的公差范围,工序能力指数的分级判断和处置参考表,2019/5/24,57,双线合一时的工序能力指数,双线合一是指直方图的中心线（样本均值）与公差中心重合。 工序能力指数的计算公式为：,某零件的公差尺寸为 毫米。现随机抽取100件样品，经计算得:均值为7.925毫米,样本标准差为0.0082毫米。试分析该过程的工序能力。 解： TU =8-0.05=7.95（毫米） TL =8-0.10=7.90（毫米）

35、公差中心：M=8-0.05-(-0.10)2 =7.925 （毫米）= 均值 所以 该工序质量保证情况尚可。,式中：T公差范围 TU公差上限 TL公差下限 总体标准差 S样本标准差,2019/5/24,58,双线分离时的工序能力指数,工序能力指数由下列公式计算：,2019/5/24,59,只有单侧公差时的工序能力指数,有些情况下，对质量特性值只规定了单侧的质量标准。 例如： 对于强度、寿命等质量特性只规定下限质量标准； 机械行业中的行位公差（圆差、跳动等）、钢铁业中的杂质含量等，只规定上限质量标准。,只有公差上限时，工序能力指数计算公式是： 只有公差下限时，工序能力指数计算公式是：,结束,2019/5/24,60,