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1、,整 式,回民中学付灵强,考点内容： 1、了解整式有关概念及分类 2、掌握整式的运算 整式的加减运算，添括号和去括号法则，合并同类项法则； 整式的乘除运算，幂的运算性质，乘法公式。 3、求代数式的值,例1：在下列各式中 是单项式的有_个，多项式有 个，整式有 个。,知识要点 1 了解整式有关概念及分类。 单项式 整式 多项式,例2：已知多项式： 按规律写出该多项式的第6项，并指出它的系数、次数。 这个多项式是几次几项式。,分析：该多项式的特点： 按字母a降幂排列，且按字母b升幂排列； 每项次数均为10； 第n项的系数为 。,解：该多项式的第6项 为- 它系数为1， 次数为10。 这个多项式是十
2、次 十一项式。,知识要点2 了解单项式的次数、系数。 了解多项式的次数、项数及 升幂和降幂的排列。,例3：将式子 合并同类项后不含x项，则下列各式成立的是（ ） A m = n = 0 B m = n = x = 0 C m n = 0 D m + n = 0,分析：此题是整式加减运算，首先应去括号，然后合并同类项，合并后，x项为(m+n)x，不含此项，则m+n=0。故选D。,知识要点3: 掌握去括号和添括号法则，合并同类项法则，整式的加减运算实质是合并同类项。,练习1：已知式子: 合并后不含 项 , 求: 的值。,例4：下列计算中正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,B
3、,知识要点4： 掌握幂的运算法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方，等于把每个因式分别乘方。 (a0,p为正整数),例5:在运算 中不含 项和 项，求a, b的值。,解：积中含 项为 , 含 项为 ，不含项和 项。 解得,例6：观察下列各式，并填空： 。,1,),1,)(,1,(,1,),1,)(,1,(,1,),1,)(,1,(,4,2,3,3,2,2,-,=,+,+,+,-,-,=,+,+,-,-,=,+,-,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,知识要点5 掌握整式的乘法运算及乘 法公式的灵活运用
4、,知识要点6 会求代数式的值,整体代入求值,例7：当代数式 的 值为7时，代数式 的值为（ ） A4，B 0 ，C2，D 4,解：由 得 则 所以,练习: 的值为8,则代数式 的值是 。,例8:当 时, 的值为2001,则当 时,代数式 的值为_,解:当 x=1时, +qx+1 =p+q+1=2001则p+q=2000 当x=-1时, +qx+1=-p-q+1 =-(p+q)+1=-2000+1=-1999,练习: 已知 求 的值。,利用乘法公式求代数式的值,例9:已知 , 求 和 的值,解: ,+,，,练习1:已知 , 求 , 的值,答案： ,提示 ：将x+y=-5两边平方试一试,练习2 :已知 求 的值, 利用非负性质求代数式的值,例10:已知 求 的值,解: ， 由已知等式得,1:练习已知 求,提示:上式可转化为：,2003年中考新题预测 阅读下列材料,然后解决问题。 计算1998 令a=1996，则： 原式=（a+2 )(a+1)-a(a+3) = ( +3a+2) - ( +3a) =2 通过上述例子可以看出：运用字母表示数将数的运算问题转化为式的运算问题，使得一些隐含的数量关系明朗化，从而达到了“化繁为简”的目的。,问题：用上面的方法化简：,解：设 则 原式,