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1、数 字 信 号 处 理,一、教学及考核方式,主要参考书 (略),二、教学内容,二、教学内容,二、教学内容,1.1 信号,人类相互交流产生信号，因此表达并传输某种信息是信号,烽火、光、声音、信鸽以及旗语等等。,(2) 电信号,1837年，莫尔斯( F. B. Morse )发明电报；,1876年，贝尔( A. G. Bell )发明电话；,1901年，马可尼电报公司实现大西洋无线电通信。,一、信号的基本概念,1. 信号的产生与发展,最本质的特征；,(1) 早期信号,(3) 数字信号,计算机与网络时代。,信号的发展过程可以分为三个阶段。,一、信号的基本概念,2. 信号的定义与数学表示,(1) 时间
2、连续：,(2) 时间离散：,本课程只讨论一维信号，且一般都将信号的自变量,设为时间 t。,此时信号就表示为单变量的函数：,1. 连续信号与离散信号,二、信号的分类,(1) 连续信号,若信号在时间上连续取值，即在任一时刻都有相应的值 ,则该信号称为连续时间信号，简称连续信号。,还通常称为模拟信号。,可见，这里的 “连续” 是指信号的自变量是连续可变的；,至于信号的取值，则可以是连续的，也可以是跳变的。,在工程上,1. 连续信号与离散信号,二、信号的分类,(2) 离散信号,若信号在时间上按一定的时间间隔离散取值，,称为离散时间信号，简称离散信号或 抽样信号。,进一步，若信号的取值在值域内也是离散的
3、( 即量化 )，,则称该信号为数字信号。,则该信号,2. 确定信号与随机信号,二、信号的分类,确定信号,信号值，,对于任意给定的某一时刻，能够确定一个相应的,随机信号,的信号值，,对于任意给定的某一时刻，不能够确定一个相应,为随机信号或 不确定信号。,则称之为确定信号或 规则信号。,而是以某种概率取到某一值，,则称之,连续周期信号,3. 周期信号与非周期信号,二、信号的分类,离散周期信号,4. 实值信号与复值信号,复信号并不存在，完全是为了研究方便而引入的。,实值信号 信号的取值是实数。,复值信号 信号的取值是复数。,5. 能量信号与功率信号,二、信号的分类,能量,(对于连续信号),(对于离散
4、信号),如果某信号的能量 E 是有限的，即,能量信号,则称该信号为能量信号。,功率,(对于连续信号),(对于离散信号),功率信号,则称该信号为功率信号。,如果某信号的功率 P 是有限的，即,(2) 对于功率信号，其能量为,5. 能量信号与功率信号,二、信号的分类,1. 余弦信号,三、一些基本信号,为基本周期；,为频率；,(当 时，称信号是零相位的 )；,称为角频率。,2. 复指数信号,欧拉公式,三、一些基本信号,(2) 称信号 为(纯)虚指数信号。,3. 单位阶跃信号,三、一些基本信号,又称之为 Heaviside 函数。,4. 符号函数,显然有,截断后得到高斯窗函数。,5. 单位矩形脉冲信号
5、,三、一些基本信号,显然有,又称之为 理想的窗函数。,6. 高斯信号,又称之为钟形脉冲信号。,三、一些基本信号,7. 抽样信号,8. 单位冲激信号,三、一些基本信号,(1) 当 时，,(2),单位冲激信号 又称为 Dirac 函数或者 函数。,直观,则,8. 单位冲激信号,三、一些基本信号,图形,通常采用一个从原点出发且长度为 1 的有向线段来表示,单位冲激信号的图形，,其中有向线段的长度代表 函数,比如，信号 的冲激强度为,信号 的冲激强度为 即,性质,(1) 筛选性质,8. 单位冲激信号,三、一些基本信号,性质,(2) 对称性质,8. 单位冲激信号,三、一些基本信号,函数为偶函数，即,(3) 积分性质,其中， 为单位阶跃函数。,(4) 重要公式,