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1、第五单元 分数加减法,安吉县凤凰山小学：张洪亮,一、教学内容,同分母分数加减法 异分母分数加减法 分数加减混合运算 整数加法运算定律推广到分数,二、教学目标,1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。 2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。 3.体会分数加减法在生活、生产中的广泛应用。,1.更注意结合学生熟悉的素材学习分数加减法。 2.淡化分数加减法意义的教学。 3.注意引导学生自主概括分数加减法的计算方法。,三、与九义教材相比,四、单元整体解读,特点一：内容减少，要求降低 特点二： 增
2、加有思考价值的练习,新教材具体编排,思考:新教材与九义教材比减少了哪些内容?,1.内容大大减少，要求降低。,老师的困惑：真的不用学了吗？会影响后续学习吗？,与九义教材相比减少的内容：,增加分数小数混合运算,2.五下教材中没有出现分数小数混合计算。,1.补充整数减去真分数,建议增加的内容,1、简单分数小数混合运算。,2、整数减真分数。,3、同分母、异分母分数加法， 结果大于1的计算。,分母是互质关系的异分母加减计算,2.练习具有思考价值,不同的学生有不同的目标： 1、巩固计算； 2、发现规律，寻找原因； 3、整数规律迁移，运用规律计算. (杨辉三角 ),13 方法一：分析。找到解题思路 方法二：
3、利用整数规律,主动选用简便计算的意识的培养。 （先把同分母的分数先相加减，再加减异分母分数）,（1）海拔在1000m以上的面积共占了多少？ 7/25+9/50+19/100 14/2519/100 （2）海拔2001m以下的面积占了多少？ 4/25+19/100+7/25,五、教学实践与反思,精心设计，沟通算理，夯实方法 降低计算难度，加强策略性 加强与其他单元与领域的综合,师第一个问题：25-13=？如何计算？ 生：个位上5-3，十位上2-1. 师：为什么这样减？ 生：相同数位上的数才能相加减 师将减数13添上小数点，成25-1.3 问：5还能减3吗？ 生答：不能。 师又问：为什么？ 生：因
4、为它们的数位不同，计数单位不同。 师：也就是说，只有计数单位相同才能相加减。随即板书：计数单位相 同。 师：这题怎样计算呢？ 生：从个位退1变成10个0.1后相加减，得23.7 师：也就是说，要将一个一转化为十个0.1之后，才能相加减。 随即板书：转化 【析】：这个起点无疑是很低的，但是，这个低起点又是起在了加减法的 本质之处，“计数单位相同才能相加减”，同时也为学习新知识指明了思维方向，孕伏了”转化“思想。,异分母分数加减法,【片段1】,1.精心设计，沟通算理，夯实方法,计算了25-1.3后，解释“同分母分数为什么可以相加减”。说明分数 单位相同也就是计数单位相同。 出示异分母分数加减，学生
5、自然想到转化成单位相同的分数。 当然，这一内容还可以有多种方法，如：尝试 A:学生建立在前一节同分母计算的基础上直接将异分母转化为同分母 计算。 B:转化成小数，找到答案 C:借助直观操作（在同样大小的长方形之上表示出 和 ，找到答 案。）掌握法则。 但如果只停留于具体方法的研究上，对为什么要这样加，学生没有深 刻认识，充其量只是掌握了方法，久而久之，学生的数学思想数学方法就 会受到制约。,+,起点低，战线长，但好处有四： 一是：由于起点低，所有的学生都能根据他们已有的知识经验，发现最本质的东西单位相同才能相加减，然后迁移到新的问题中来，使新问题得到解决。 二是：抓住了本质，学生的得到的不仅仅
6、是异分母分数加减法的具体法则，而是对问题的更深层次的认识”转化“思想。将不能解决的问题变为可以直接解决的问题。 三是：由于起点低，但认识的程度高，学生介入情况后能很快升华，节省时间，增加课堂教学的密度。除了两个异分母分数的分母之间各种关系都涉及到以外，还可以进行简算，使学生形成技能技巧，使练习丰满。1/3+1/4，1/9+1/5，1/6+1/7，学生观察，发现分子均为1，分母互质，得出简算的方法。 四是：使学生形成一个良好的认知结构。学生对于任意两个数相加减所必须具备的条件，有了深刻的认识。,【简析】,从这个意义上讲，这节课，起点虽低，落点却是高的。 高在什么地方？高在抓住了本质，高在突出了数
7、学思想，高在形成了良好的认知结构。,【案例】 分数加减混合运算,【教学片段】,计算策略： 1、分两次通分。 2、一次性通分。 3、通分相加减。 4、约分相加减。,例：异分母分数加减练习设计,【教学片段】,（一般通分法,尽可能选最小公倍数作公分母）,（估算、约分相加）,（打破思维定势，选择合适的公分母。）,2.降低计算难度，加强策略意识的培养,有关计算（第十册）,关注定律的运用，关注策略的选择,与分数意义单元的综合,3.加强与其他单元与领域的综合,p120,第六单元 统计,一、教学内容,二、教学目标,1. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2. 根据数据的具体情况
8、，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3. 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。,三、具体编排,不例1,这组数据已经有序排列,有些时候可能数据比较混乱,建议养成先排序的习惯.,理解众数的意义及特点。 能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。,当数据仅用表格的形式出现时，确定众数时应注意！,要真正搞一次实践活动， 进行数据分析,虽然两名队员平均成绩一样, 但甲成绩分布更均匀，更稳定,整理数据，让学生理解：在一组数 据中众数可能不止一个，也可能没有,便于比较两组数据的变化趋势和差异性,1.在学生已有知
9、识和经验的基础上，教学众数和复式折线统计图。 2.提供丰富的生活素材，凸显统计的意义和价值。,四、编排特点,五、教学建议,1.留给学生充分讨论与交流的时空。 2.重视理解平均数、中位数与众数的联系与区别。 3.注重对统计量在统计学上意义的理解，避免仅仅停留在计算层面。,统计的本质：有限样本推断总体。 例如：研究人对某一刺激的反应时间，由于受到各种随机因素（仪器的精密程度、测量方法、实验情景、人的观测力、观测标准）的影响，获得“真值”是很困难的，可用一个集中量数来作为估计值。这样的集中量数有平均数、中位数、众数。,平均数的优点： 反应灵敏：每个数据都能在平均数中反映出来。 确定严密：公式固定，同
10、一组数据求得的平均数总是相同的。 简明易解：平均的概念简单明白。 计算简单：只用简单的四则运算。 较少受抽样变动的影响：样本大小对平均数影响不是很大。 平均数的缺点： 易受极端数据的影响：由其灵敏性决定。 如果有模糊不清的数据，无法计算平均数。 平均数的适用条件： 大多数情况下。,中位数的优点： 计算简单，容易理解，概念简单明白。 中位数的缺点： 反应不够灵敏，两极端数目变化，对中位数不产生影响； 计算中位数时，不是每个数据都加入计算，受抽样的影响较大，不如平 均数稳定； 大多数情况下，中位数乘总数和数据的总和不相等； 中位数不能作进一步代数运算。 因此，在一般情况下，中位数不被普遍采用。 中
11、位数的适用条件： 当一组观测结果中出现两极端数目时； 当个别数据不清楚时； 当需要快速估计一组数据的代表值时。,众数的优点（与中位数相同）： 概念简单明了，容易理解。 众数的缺点（与中位数相同）： 反应不够灵敏，两极端数目变化，对众数不产生影响； 计算众数时，不是每个数据都加入计算，受抽样的影响较大，不如平 均数稳定； 大多数情况下，众数乘总数和数据的总和不相等； 众数也不能作进一步代数运算。 因此，在一般情况下，众数也不是一个优良的集中量数，应用也不广泛。 众数的适用条件： 当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值时； 当一组数据出现不同质的情况时； 当次数分布中有两极端的数目时。,谢 谢！ 不当之处请批评指正！,