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1、3.2.2 函数模型的应用实例,对比三种函数的增长差异,对于指数函数、对数函数、幂函数 在区间（0,）上，尽管函数都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个档次 上。随着 x 的增大， 的增长速度越来越快，会超过并 远远大于 的增长速度，而 的增长速度 则会越来越慢。因此，总会存在一个 ，当 时，就有,（1）求图1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象。,一辆汽车在某段路中的行驶速率与时间的关系如图1所示，,解：（1）阴影部分的
2、面积为 阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的为360km。,根据图1,有,这个函数的图象如图2所示。,人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据. 早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：,例 ,(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.000 1)用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;,19501959年我国的人口数据资料:,50000,60000,65000,70000,1,2,5,3,4,t,o,55000,y,6
3、,7,8,9,(2)如果按右表的增长趋势, 大约在哪一年我国的人口 达到13亿?,分析：由表中信息可知销售单价每增加1元，日均销售量就减少40 桶销售利润怎样计算较好？,解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为,（桶）,而,有最大值,只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。,例：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表所示：,（）根据上表提供的数据，试建立适当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y千克和身高x厘米的函数关系？写出函数解析式 （）若体重超过相同身高男性体重平均值的.倍为偏胖，低于.倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为厘米，体重千克的在校男生体重是否正常？,几何画板函数模型的应用实例例6.gsp演示,