《2020届高考数学一轮复习第8章立体几何34空间几何体的结构及三视图课时训练文含解析20190422.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮复习第8章立体几何34空间几何体的结构及三视图课时训练文含解析20190422.wps（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【课时训练】空间几何体的结构及三视图、直观图 一、选择题 1(2018贵州黔东南州一模)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以 是( ) 【答案】D 【解析】选项 A 的正视图、俯视图不符合要求，选项 B 的正视图、侧视图不符合要求，选 项 C 的俯视图不符合要求，通过观察，选项 D 满足要求，故选 D. 2(2018临沂模拟)某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) A三棱锥 B四棱锥 C四棱台 D三棱台 【答案】A 1 【解析】因为正视图和侧视图都为三角形，可知几何体为锥体，又因为俯视图为三角形， 故该几何体为三棱锥故选 A. 3(2018淄博一模)把边长为 1 的正
2、方形 ABCD 沿对角线 BD 折起，形成的三棱锥 ABCD 的 正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( ) 2 1 A B 2 2 2 1 C D 4 4 【答案】D 【解析】由正视图与俯视图可得三棱锥 ABCD 的一个侧面与底面垂直，其侧视图是直角 2 1 2 2 1 三角形，且直角边长均为 ，所以侧视图的面积为 S . 2 2 2 2 4 4(2018大连一模)如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 是棱 CD 上一点，则三棱锥 P A1B1A 的侧视图是( ) 【答案】D 2 【解析】在长方体 ABCDA1B1C1D1中，从左侧看三棱锥 PA1B1A，B1、A1、A
3、的投影分别是 C1、D1、D；AB1的投影为 C1D，且为实线，PA1的投影为 PD1，且为虚线 5(2018武昌调研)已知以下三视图中有三个同时表示某个三棱锥，则不是该三棱锥的三 视图是( ) 【答案】D 【解析】易知该三棱锥的底面是直角边分别为 1 和 2 的直角三角形，注意到侧视图是从左 往右看得到的图形，结合 B、D 选项知，D 选项中侧视图、俯视图方向错误，故选 D. 6(2018广州综合测试)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的 8 正视图(等腰直角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图可以是( ) 3 【答案】D 【解析】由题意可得该几何
4、体可能为四棱锥，如图所示，其高为 2，其底面为正方形，面 3 1 8 积为 224，因为该几何体的体积为 42 ，满足条件，所以俯视图可以为一个直角三 3 3 角形故选 D. 7(2018长沙模拟)某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示，则在图乙的四个图中可以 作为该几何体的俯视图的是( ) 图甲 图乙 A B C D 【答案】A 【解析】若题图是俯视图，则正视图和侧视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切，故 题图不合要求；若题图是俯视图，则正视图和侧视图不相同，故题图不合要求，故选 A. 8(2018哈尔滨模拟)某四面体的三视图如图所示，则其四个面中最大的面积是( ) 4 A2 B2 2 C 3
5、 D2 3 【答案】D 【解析】如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中还原出三视图的直观图，其是一个三个顶 点在正方体的右侧面、一个顶点在左侧面的三棱锥，即 D1BCB1，其四个面的面积分别为 2,2 2，2 2，2 3.故选 D. 9(2018黄山质检)一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、俯视图如图所示，则 其侧视图为( ) 【答案】C 【解析】根据一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、俯视图可得几何体的直观图 5 为 ，所以侧视图为 故选 C. 10(2018 湖南东部六校联考)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中， 最大的面积是( ) A4 3 B8 3
6、C4 7 D8 【答案】C 【解析】设该三棱锥为 PABC，其中 PA平面 ABC，PA4，则由三视图可知ABC 是边 1 1 长为 4 的等边三角形，故 PBPC4 2，所以 SABC 42 4 ，SPABSPAC 44 3 3 2 2 1 8，SPBC 4 4 22224 7，故四个面中面积最大的为 SPBC4 7，选 C. 2 二、填空题 11(2018 辽宁实验中学期末)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所 示的一个正方形，则原来的图形是_(填序号) 6 【答案】 【解析】由题意知，平面图形的直观图为正方形，且边长为 1，对角线长为 2，所以原图 形为平行四边形，位于
7、y 轴上的对角线长为 2 2. 12(2018 广东七校联考)如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 是上底面 A1B1C1D1内一 动点，则三棱锥 PABC 的正视图与侧视图的面积的比值为_ 【答案】1 【解析】设正方体的棱长为 a，则三棱锥 PABC 的正视图与侧视图都是三角形，且面积都 1 是 a2，故面积的比值为 1. 2 13(2018 广东汕头模拟)一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个全等的三 角形，俯视图是四分之三个圆，则该几何体的体积等于_ 7 【答案】9 3 3 1 【解析】由三视图知该几何体为底面半径为 3，高为 4 的 个圆锥，故所求体积 V 4
8、4 3 3249. 14(2018 武邑一模)某几何体的一条棱长为 7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是 长为 6 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a b 的最大值为_ 【答案】4 【解析】本题构造长方体，体对角线长为 7，其在侧视图中为侧面对角线 a，在俯视图中 ab 为底面对角线 b，设长方体底面宽为 1，则 b21a216，即 a2b28，利用不等式 ( 2 ) a2b2 2 4，则 ab4. 2 三、解答题 15(2018 沈阳教学质量监测)已知正三棱锥 VABC 的正视图和俯视图如图所示 (1)画出该正三棱锥的侧视图和直观图； (2)求出侧视图的面积 8 【解】(1)如图 2 3 1 (2)侧视图中 VA 4 2( 2 ，则 SVBC 2 2 6. 2 3)2 12 3 3 3 3 2 2 9 10