《2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题02代数式和因式分解含解析20170816150.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题02代数式和因式分解含解析20170816150.doc（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题02 代数式和因式分解一、选择题1. （2017贵州遵义第4题）下列运算正确的是（）A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D（a2b）3=a5b3【答案】C.考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2. （2017湖南株洲第1题）计算a2a4的结果为（）Aa2Ba4Ca6Da8【答案】C.【解析】试题分析：原式=a2+4= ，故选C考点：同底数幂的乘法 3. （2017郴州第4题）下列运算正确的是（ ）A B C D 【答案】B.【解析】试题分析：选项A，原式=a6；选项B，原式=a5；选项C，原式=；选项D，原式=a2b2，故选B.考点：整式的运
2、算. 4. （2017湖北咸宁第3题）下列算式中，结果等于的是（）A B C D 【答案】B试题分析：选项A，a2与a3不能合并，所以A选项错误；选项B，原式=a5，所以B选项正确；选项C，原式=a4，所以C选项错误；选项D，原式=a6，所以D选项错误故选B考点：整式的运算.5. （2017湖北咸宁第5题） 由于受禽流感的影响，我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降，月份比月份下降，已知月份鸡的价格为元/千克，设月份鸡的价格为元/千克，则（）A B C. D【答案】D试题分析：今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，可得2月份鸡的价格为24（1a%），再由3月份比2月份
3、下降b%，即可得三月份鸡的价格为24（1a%）（1b%），故选D考点：列代数式.6. （2017湖南常德第5题）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）=am+anBCD【答案】C考点：因式分解的意义7. （2017广西百色第4题）下列计算正确的是（ ）A B C. D【答案】A考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.负整数指数幂8. （2017哈尔滨第2题）下列运算正确的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A、原式=a3，不正确；B、原式=5a3，不正确；C、原式=a6，正确；D、原式=a2+2ab+b2，不正确，故选C
4、考点：整式的混合运算9. （2017黑龙江齐齐哈尔第4题）下列算式运算结果正确的是（ ）ABCD 【答案】B【解析】试题分析：A、（2x5）2=4x10，故A错误； B、（3）2= = ，故B正确；C、（a+1）2=a2+2a+1，故C错误；D、a（ab）=aa+b=b，故D错误；故选B考点：1.幂的乘方与积的乘方；2.整式的加减；3.完全平方公式；4.负整数指数幂10. （2017黑龙江绥化第3题）下列运算正确的是（ ）A BC D 【答案】C【解析】试题分析：A、3a+2a=5a，故A错误；B、3a+3b=3（a+b），故B错误；C、2a2bca2bc=a2bc，故C正确；D、a5a2=a
5、2（a31），故D错误；故选 C考点：合并同类项11. （2017湖北孝感第3题）下列计算正确的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】试题分析：A、原式=b6，不符合题意；B、原式=a24，符合题意；C、原式=a3b6，不符合题意；D、原式=8a7b4a+5b=4a2b，不符合题意，故选B考点：整式的混合运算. 12. （2017内蒙古呼和浩特第8题）下列运算正确的是（ ）ABCD 【答案】C考点：1.分式的加减法；2.整式的混合运算；3.因式分解十字相乘法13. （2017青海西宁第2题）下列计算正确的是（ ）A B C D【答案】B.【解析】试题分析：A、3mm=2m，故A选项错误；B
6、、m4m3=m，故B选项正确；C、（m2）3=m6，故C选项错误；D、（mn）=nm，故D选项错误；故选B 考点：1.同底数幂的除法；2.整式的加减；3.幂的乘方与积的乘方14. （2017湖南张家界第4题）下列运算正确的有（）ABC D【答案】B考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；完全平方公式15. （2017辽宁大连第3题）计算的结果是（ ）A B C D【答案】C.【解析】试题分析：根据分式的运算法则即可求出答案原式=故选C.考点：分式的加减法.16. （2017辽宁大连第4题）计算的结果是（ ）A B C D【答案】D.【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可
7、原式=4a6，故选D 考点：幂的乘方与积的乘方.17. （2017海南第2题）已知a=2，则代数式a+1的值为（ ）A3B2C1D1【答案】C.【解析】试题分析：把a的值代入原式计算即可得到结果当a=2时，原式=2+1=1，故选C.考点：代数式求值.18. （2017海南第3题）下列运算正确的是（ ）Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6D（a3）2=a9【答案】B.考点：同底数幂的运算法则.19. （2017海南第8题）若分式的值为0，则x的值为（ ）A1B0C1D1【答案】A.【解析】试题分析：直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而而得出答案分式的值为0，x21=0，
8、x10，解得：x=1故选A考点：分式的意义. 20. （2017河池第5题）下列计算正确的是（）A B C. D【答案】C.考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.21. （2017贵州六盘水第3题）下列式子正确的是( )A.B.C.D.【答案】C.试题分析：选项C、利用加法的交换律，此选项正确；故选C.考点：整式的加减22. （2017新疆乌鲁木齐第3题）计算的结果是（ ）A B C. D【答案】D.【解析】试题解析：原式=a3b6，故选D.考点：幂的乘方与积的乘方二、填空题1. （2017湖南株洲第12题）分解因式：m3mn2=【答案】m（m+n）（mn）考点
9、：提公因式法与公式法的综合运用.2. （2017内蒙古通辽第14题）若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是 .【答案】1【解析】试题分析：这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍，故a=1，求解得a=1，故答案为：1考点：完全平方式3. （2017郴州第11题）把多项式因式分解的结果是 【答案】3（x2）（x+2）【解析】试题分析：先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可,即3x212=3（x24）=3（x2）（x+2）考点：因式分解.4. （2017郴州第16题）已知 ，则 【答案】.【解析】试题分析：由题意给出的5个数可知：an= ,所以当n=8时，a
10、8=.考点：数字规律问题.5. （2017湖北咸宁第10题）化简： 【答案】x+1.试题分析：原式=.考点：分式的乘除法6.（2017湖北咸宁第11题） 分解因式： 【答案】2（a1）2试题分析：先提取2，再利用完全平方公式分解即可，即原式=2（a22a+1）=2（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用7. （2017广西百色第13题）若分式有意义，则的取值范围是 【答案】x2考点：分式有意义的条件8.（2017广西百色第18题）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.（1）二次项系数；（2）常数项 验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数-1，即，
11、则.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： 【答案】（x+3）（3x4）【解析】试题分析：3x2+5x12=（x+3）（3x4）考点：因式分解十字相乘法9. （2017哈尔滨第13题）把多项式分解因式的结果是 【答案】a（2x+3y）（2x3y），【解析】试题分析：原式=a（4x29y2）=a（2x+3y）（2x3y）.考点：提公因式法与公式法的综合运用10. （2017黑龙江齐齐哈尔第14题）因式分解： 【答案】4（m+3）（m3）考点：提公因式法与公式法的综合运用11. （2017黑龙江绥化第14题）因式分解： 【答案】（x+3）（
12、x3）.【解析】试题分析：原式=（x+3）（x3）.考点：因式分解运用公式法12. （2017黑龙江绥化第15题）计算： 【答案】【解析】试题分析：原式= = .考点：分式的混合运算13. （2017湖北孝感第12题）如图所示，图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为 的小正方形，图2,是一个边长为的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 ，则可化简为 【答案】考点：1.平方公式的几何背景；2.分式的化简.14. （2017青海西宁第11题）是_次单项式【答案】3【解析】试题分析： 是3次单项式考点：单项式15. （2017上海第7题）计算：2aa2=【答案】2a3【解析】试题分析：2aa2
13、=2a3考点：单项式的乘法.16. （2017湖南张家界第10题）因式分解：= 【答案】x（x+1）（x1）【解析】试题分析：原式= =x（x+1）（x1），故答案为：x（x+1）（x1）考点：提公因式法与公式法的综合运用17. （2017河池第13题）分解因式： 【答案】（x+5）（x5）.考点：因式分解运用公式法.三、解答题1. （2017贵州遵义第20题）化简分式：（），并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值【答案】x+2，原式=3【解析】试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可试题解析：=）=（）= =x+2，x240，x30，
14、x2且x2且x3，可取x=1代入，原式=3考点：分式的化简求值2. （2017湖南株洲第20题）化简求值：（x）y，其中x=2，y=【答案】，.考点：分式的化简求值3. （2017内蒙古通辽第19题） 先化简，再求值.，其中从0,1,2,3,四个数中适当选取.【答案】，- 【解析】试题分析：首先化简，然后根据x的取值范围，从0，1，2，3四个数中适当选取，求出算式的值是多少即可试题解析：= = x10，x20，x30，x1，2，3，当x=0时，原式=考点：分式的化简求值4. （2017郴州第18题） 先化简，再求值，其中.【答案】原式=,当a=1时，原式=考点：分式的化简求值.5. （2017
15、湖北咸宁第17题） 计算：；解方程：.【答案】（1）13；（2）x=1试题分析：（1）根据实数的运算法则，零指数幂的性质计算即可；（2）根据分式方程的解法即可得到结论试题解析：（1）原式=4+1=13；（2）方程两边通乘以2x（x3）得，x3=4x，解得：x=1，检验：当x=1时，2x（x3）0，原方程的根是x=1考点：实数的运算；解分式方程.6. （2017湖南常德第19题）先化简，再求值：，其中x=4【答案】x2，2【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x的值代入求解可得试题解析：原式=x2当x=4时，原式=42=2考点：分式的化简求值7. （2017广西百色第20
16、题）已知，求代数式的值.【答案】4036.考点：分式的化简求值8. （2017哈尔滨第21题）先化简，再求代数式的值，其中.【答案】-， -【解析】试题分析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题试题解析：原式=-，当x=4sin602=4 -2=22时，原式=- =-考点：1.分式的化简求值；2.特殊角的三角函数值9. （2017黑龙江齐齐哈尔第20题）先化简，再求值：，其中【答案】，-考点：1.分式的化简求值；2.特殊角的三角函数值10. （2017内蒙古呼和浩特第17题）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中【答案】（1）原式=21；（2）
17、 ， 【解析】试题分析：（1）原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：（1）原式= 2 + + =21；（2）原式= ，当x= 时，原式= 考点：1.分式的化简求值；2.实数的运算11. （2017青海西宁第22题） 先化简，再求值：，其中.【答案】 ，【解析】试题分析：根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求解即可得试题解析：原式=（m+n）= = ，mn=，nm=，则原式= =考点：分式的化简求值12. （2017湖南张家界第16题）先化简，再从不等式2
18、x16的正整数解中选一个适当的数代入求值【答案】，4考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解13. （2017海南第19题）计算；（1）|3|+（4）21；（2）（x+1）2+x（x2）（x+1）（x1）【答案】（1）-1；（2）.【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果试题解析：（1）原式=434=432=1；（2）原式=x2+2x+1+x22xx2+1=x2+2考点：整式的混合运算，实数的混合运算.14. （2017新疆乌鲁木齐第17题）先化简，再求值：，其中. 【答案】考点：分式的化简求值