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1、1.2 充分条件与必要条件,现有命题“若p则q”，,6,例1 指出下列各组命题中，那些p是q的充分条件?,例2 下列”若p,则q”形式的命题中,那些命 题q是p的必要条件?,练一练,2下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件： (1) p：a Q ，q： a R (2) p：a R ，q： a Q (3) p：内错角相等，q：两直线平行 (4) p：两直线平行，q：内错角相等,Key : p 是q 的充分条件 q 是p 的必要条件,Key : p 是q 的必要条件 q 是p 的充分条件,Key : p 是q 的充分条件 q 是p 的必要条件,Key : p 是q 的充分条件 q 是p
2、 的必要条件,下列各题中，哪些p是q的充要条件?,例2 指出下列各组命题中，p是q的什么条件(在“充分而不必要 条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分 也不必要”中选出一种？,(1) p：(x - 2)(x - 3) = 0 ; q：x 2 = 0,解：,(2) p：同位角相等 ; q：两直线平行,解：,(4) p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形,解：,解：,练一练,2从“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要 条件”中选出适当的一种填空： (1) “ a = b ” 是 “ ac = bc ” 的 (2) “ 两个三角形全等 ” 是 “ 两个三角形相似
3、” 的 (3) “ a+ 5是无理数” 是 “ a无理数 ” 的 (4) “ 四边形的两条对角线相等 ” 是 “ 四边形是矩形 ” 的 ,充分而不必要条件,充分而不必要条件,充要条件,必要而不充分条件,现规定电路中，记“开关K 闭合”为p，“灯泡L 点亮”为q， 指出下列各电路图中p是q的什么条件？,素质拓展与学科渗透,p 是q 的 充要条件,p 是q 的 必要而不 充分条件,p 是q 的 充分而不 必要条件,p 是q 的既 不充分也不 必要条件,因而可得， (1) D是C的充要条件 (2) A是B的充分而不必要条件,设A是C的充分条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件， D是B的充分条件，则 (1) D是C的什么条件？ (2) A是B的什么条件？,解：,p是q的充分条件,p不是q的必要条件,综上所述，p是q的充分而不必要条件,解：,充分而不必要条件,必要而不充分条件,充分而不必要条件,充分而不必要条件,充要条件,