《高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课后习题新人教A版必修420170724223.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课后习题新人教A版必修420170724223.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.13.1.1 两角差的余弦公式 1 1.cos(-40)cos 20-sin(-40)sin(-20)等于( ) 1 3 1 A.- B.- C. D. 2 2 2 3 2 解析:cos(-40)cos 20-sin(-40)sin(-20) =cos(-40)cos 20+sin(-40)sin 20 1 =cos(-40-20)=cos(-60)=cos 60= . 2 答案:C cos (4 - ) 2 2.计算 的值是( ) sin + cos 2 A. 2 B.- 2 C. D.- 2 2 2 cos 解析:原式= 4cos + sin sin + cos 4sin 2 2
2、(cos + sin) 2 = sin + cos = . 2 答案:C 3 3.若 a a=(cos 60,sin 60),b b=(cos 15,sin 15),则 a ab b= ( ) 2 1 3 1 A. B. C. D.- 2 2 2 2 解析:a ab b=cos 60cos 15+sin 60sin 15 2 =cos(60-15)=cos 45= . 2 答案:A 3 5 (2,) ( 4 - ) 4 4.若 sin = , ,则 2cos 的值为( ) 2 2 7 2 7 2 A.- B.- C.- D.- 5 10 10 5 3 5 (2,) 解析:sin = , , 4
3、 cos =- 1 - sin 2=- , 5 2cos ( - 4)=2(coscos 4 + sinsin 4) 1 4 2 3 2 2 =-2 +2 5 =- . 5 2 2 5 故选 A. 答案:A 3 2 5 5 ( 2 + ) 5 5 5.若 sin (+)=- , 是第二象限角,sin =- , 是第三象限角,则 cos (-) 的值是( ) 5 5 11 5 A.- B. C. 25 D. 5 5 5 3 3 解析:由 sin (+)=- ,得 sin = , 5 5 2 5 2 5 又由 sin ( 2 + )=- ,得 cos =- . 5 5 是第二象限角, 是第三象限角
4、, 4 5 cos =- ,sin =- , 5 5 cos (-)=cos cos +sin sin 4 2 5 3 5 5 =( - 5) ( - 5 )+ 5 ( - 5 )= . 5 答案:B 5 10 6 6.若 cos (-)= ,cos 2= , 均为锐角,且 ,则 + 的值为( ) 5 10 3 5 A. B. C. D. 6 4 4 6 解析:,(0,2),且 , - -0, 2 2 5 sin (-)=- 1 - cos 2( - )=- . 5 又(0,2), 3 10 2(0,),sin 2= 1 - cos 22 = . 10 cos (+)=cos 2-(-) =c
5、os 2cos (-)+sin 2sin (-) 10 5 3 10 2 5 2 10 ( - 5 ) = 10 5 + =- . 2 又 +(0,), 2 3 += . 4 答案:C 7 7.已知 cos( - 3)=cos ,则 tan = . 解析:cos( - 3)=cos cos +sin sin 3 3 1 3 = cos + sin =cos , 2 2 3 1 sin = cos . 2 2 sin 3 3 cos = ,即 tan = . 3 3 答案: 3 3 1 3 8 8.若 cos cos -sin sin = ,cos (-)= ,则 tan tan = . 5 5
6、 3 解析:cos (-)=cos cos +sin sin = , 5 1 又 cos cos -sin sin = , 5 2 +,得 cos cos = , 5 1 -,得 sin sin = , 5 1 ,得 tan tan = . 2 1 答案: 2 5 9 9.导学号 08720082 已知 cos(+30)= ,3090,则 cos = . 13 解析:3090, 60+30120. 5 又 cos(+30)= , 13 2 12 12 sin(+30)= 1 - (13) . = 13 cos =cos (+30)-30 =cos(+30)cos 30+sin(+30)sin
7、30 3 5 3 12 1 5 3 + 12 = . 13 2 + 13 2 = 26 5 3 + 12 答案: 26 11 1010.已知 tan =4 3,cos(+)=- , 均为锐角,求 cos 的值. 14 解:(0,2),tan =4 3, sin =4 3cos , sin2+cos2=1. 4 3 1 由得 sin = ,cos = . 7 7 11 +(0,),cos(+)=- , 14 5 3 sin(+)= . 14 cos =cos (+)- =cos(+)cos +sin(+)sin 11 1 5 3 4 3 1 =( - 14) . 7 + 14 7 = 2 1 c
8、os = . 2 4 2 1111.若 x2,且 sin x=5,求 2cos ( - 3)+2cos x 的值. 4 解:x2,sin x= , 5 3 cos x=- , 5 2 2cos ( - 3 )+2cos x 2 2 =2(coscos 3 )+2cos x 3 + sinsin 1 3 =2( - 2 sin)+2cos x 2cos + 4 3 3 4 3 - 3 = 3sin x+cos x= . 5 5 = 5 3 3 12 1212.导学号 08720083 已知 ,( 4 ,),sin(+)=-5,sin( - 4)= 13,求 cos( + 4)的 值. 4 3 解:,( 4 ,), 3 3 +( 2 ,2),- 4 ( 4 ). 2, 3 12 5 ( - 4) = 13 又sin(+)=- ,sin , 4 cos(+)= 1 - sin 2( + ) = . 5 5 cos( - 4)=- 1 - sin 4)=- . 2( - 13 cos( + 4)=cos( + ) - ( - 4) =cos(+)cos( - 4)+sin(+)sin( - 4) 4 5 ( - = 5 13)+ ( - 3 5) 12 13 56 =- . 65 5