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1、实验应力分析,北京化工大学 机械基础实验中心 二九年九月,第四章 测量电桥的特性及应用, 4.1测 量 电 桥 的特 性 及 温 度 补 偿,第4章 测量电桥的特性几应用,4.1 测量电桥的基本特性和温度补偿,在结构强度的实验分析中，构件表面的应变测量主要是使用应变电测法，即将电阻应变计粘贴在构件表面，并正确地接入测量电路，从而得到构件表面的应变。应变电测法的基本测量电路是电桥。测量电桥是由应变计作为桥臂而组成的桥路，作用是将应变计的电阻变化转化为电压或电流信号。,在测量时，将应变计粘贴在各种弹性元件上，组成电桥，并利用电桥的特性提高读数应变的数值，或从复杂的受力构件中测出某一内力分量（如轴力
2、、弯矩等）。 关于电桥的基本特性和测量原理，已在第3章中作过系统论述，本章重点讨论如何利用电桥的基本特性正确地组成测量电桥。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,4.1.1 测量电桥的基本特性,设电桥的四个桥臂上接上应变计，电阻分别为R1=R2=R3=R4=R （见图41），如果桥臂电阻改变Rl、R2、R3、R4，则输出电压为：,（4-1）, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,图4-1 电桥,式中，u。为电桥的桥压；ui为电桥的输出电压。若四个桥臂上的应变计的灵敏系数均为K，即：,则输出电压为：, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,（4-2）,式中，1 、2 、3 、4分别为应变计R1、
3、R2、R3、R4 、所感受的应变值。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,应变仪的输出应变为：,（4-3）,由式（43）可见，电桥有下列特性：, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,1）两相邻桥臂上应变计的应变相减。即应变同号时，输出应变为两邻桥臂应变之差；异号时为两相邻桥臂应变之和； 2）两相对桥臂上应变计的应变相加。即应变同号时，输出应变为两相对桥臂应变之和，异号时为两相对桥臂应变之差；, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,应变仪的输出应变实际上就是读数应变，所以合理地、巧妙地利用电桥特性，可以增大读数应变，并且可测出复杂受力杆件中的内力分量。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,4
4、.1.2 温度的影晌与补偿,在测量时，被测构件和所粘贴的应变计的工作环境是具有一定温度的。当温度发生变化时，应变计将产生热输出t ，其大小由式（2-17）确定。显然，热输出t中是不包含结构因受载而产生的应变，即使结构处在不承载且无约束状态， t 仍然存在。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,因此，当结构承受载荷时，这个应变就会与由载荷作用而产生的应变叠加在一起的输出，使测量到的输出应变中包含了因环境温度变化而引起的应变t因而必然对测量结果产生影响。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,温度引起的应变t的大小可以与构件的实际应变相当，例如，当采用镍铬丝的电阻应变计粘贴在钢构件上进行应变测量
5、时，如果温度升高1，t即可达70微应变。因此，在应变计电测中，必须消除应变t ，以排除温度的影响，这是十分重要的问题。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,测量应变计既传递被测构件的机械应变，又传递环境温度变化引起的应变。根据式（4-3），如果将两个应变计接入电桥的相邻桥臂，或将四个应变计分别接入电桥的四个桥臂，只要每一个应变计的t相等，即要求应变计相同，被测构件材料相同，所处温度场相同，则电桥输出中就消除了t的影响。这就是桥路补偿法。或称为温度补偿片法。桥路补偿法可分为两种，下面作简单介绍。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,三. 温度补偿,温度-变形(应变),要设法消除温度变化引起的
6、应变的原因:,(1)温度变, 电阻变.,(2)电阻片丝栅材料的温度系数与被测物不同.,方法一: 桥路补偿法,由,相邻两臂相同的,电阻片,贴法,构件上,温度下,温度产生的电阻变 化(应变变化)是同 号的, 自动抵消, 达 到了互补.,需要说明的是：我们希望应变片的指示应变反映的是构件因受力所产生的应变，而不是环境温度变化所引起的 ，否则会带来很大误差。因此在测量中必须设法消除温度变化的影响。, 2.4 电阻应变计的工作特性,方法二: 温度补偿法,相邻两臂,电阻片,贴法,材料,温度下,受力件(工作片),不受力件(补偿片),消除了工作片上由于温度变化而引起的,采用相同,5、温度误差及其补偿,1、敏感
7、栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化t 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，则引起的电阻相对变化为 2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化t 时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化,温度误差,应变丝的线膨胀系数；,试件的线膨胀系数,相应的虚假应变输出,由温度变化引起的总电阻变化为,单丝自补偿法 自补偿法 组合式自补偿法 线路补偿法电桥补偿法、热敏电阻,温度补偿,优点： 简单、方便，在常温下补偿效果较好 缺点： 在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。, 电桥补偿法, 2.4 电阻
8、应变计的工作特性,a. 选择式自补偿应变片,优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄,即可达到温度自补偿的目的。,实现温度补偿的条件为,当被测试件的线膨胀系数g已知时，选择敏感栅材料，使,1.补偿块补偿法 此方法是准备一个其材料与被测构件相同，但不受外力的补偿块，并将它置于构件被测点附近，使补偿片与工作片处于同一温度场中，如图4-2a所示。在构件被测点处粘贴电阻应变计 Rl，称工作应变计（简称工作片），接入AB桥臂，, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,另外在补偿块上粘贴一个与工作应变计规格相同的电阻应变计R2称温度补偿应变计（简称补偿片），接入电桥的BC桥臂，
9、在电桥的AD和CD桥臂上接入固定电阻R，组成等臂电桥，如图4-2b所示。这样，根据电桥的基本特性式（4-3）在测量结果中便消除了温度的影响。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿, 电桥补偿法,常用的最好的补偿方法。,（图4-2）, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,2. 工作片补偿法,在同一被测试件上粘贴几个工作应变计，将它们适当地接入电桥中（比如相邻桥臂）。当试件受力且测点环境温度变化时，每个应变计的应变中都包含外力和温度变化引起的应变，根据电桥基本特性式（4-3），在应变仪的读数应变中能消除温度变化所引起的应变，从而得到所需测量的应变这种方法叫工作片补偿法。在该方法中，工作应变计既参加
10、工作，又起到了温度补偿的作用。 RlR2, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,如果在同一试件上能找到温度相同的几个贴片位置，而且它们的应变关系又已知，就可采用工作片补偿法进行温度补偿。具体应用参见下一节。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿,在高温条件下，若用桥路补偿法已无法消除温度影响，则一般采用温度自补偿电阻应变计。这种应变计是用电阻温度系数为正值和负值的两种电阻丝串联或控制电阻温度系数而制成的应变计，当环境温度变化时，电阻增量相互抵消，使得减少以至不产生温度应变。, 4.1测量电桥的基本特性和温度补偿, 应变片的自补偿法,粘贴在被测部位上是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变
11、为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。 a. 选择式自补偿应变片 b. 双金属敏感栅自补偿应变片, 2.4 电阻应变计的工作特性,a. 选择式自补偿应变片,优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄,即可达到温度自补偿的目的。,实现温度补偿的条件为,当被测试件的线膨胀系数g已知时，选择敏感栅材料，使,a. 选择式自补偿应变片,优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄,即可达到温度自补偿的目的。,实现温度补偿的条件为,当被测试件的线膨胀系数g已知时，选择敏感栅材料，使,组合自
12、补偿法,b. 双金属敏感栅自补偿应变片,敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成,选用两者具有不同符号的电阻温度系数 调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足,通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达0.45/的高精度,组合自补偿法,b. 双金属敏感栅自补偿应变片,敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成,选用两者具有不同符号的电阻温度系数 调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足,通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达0.45/的高精度,（1）由于温度变化，敏感栅材料的电阻率发生变化（温度效应）；,（2）敏感栅材料与被测构件材料之间的
13、线膨胀系数不同。, 2.4 电阻应变计的工作特性, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,应变计在测量电桥中有各种接法。实际测量时，根据电桥基本特性和不同的使用情况，采用不同的接线方法，以达到以下目的： 实现温度补偿； 从复杂的变形中测出所需要的某一应变分量； 扩大应变仪的读数，减少读数误差，提高测量精度。 为了达到上述目的，需要充分利用电桥的基本特性，精心设计应变计在电桥中的接法。, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,在测量电桥中，根据不同的使用情况，各桥臂的电阻可以部分或全部是应变计。测量时，应变计在电桥中，常采用以下几种接线方法：, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,4.2.1 半桥接
14、线法,若在测量电桥的桥臂AB和BC上接电阻应变计，而另外两臂AD和CD接电阻应变仪的内部固定电阻R，则称为半桥接线法（或半桥线路）。 对于等臂电桥Rl=R2R3R4，实际测量时，有以下两种情况：, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,1.半桥测量,半桥测量接法如图4-3所示，电桥的两个桥臂AB和BC上均接工作应变计R1和R2。另外两臂AD和CD接固定电阻R，由于固定电阻因温度和工作环境的变化，而产生的电阻变化很小，且相等，即R3R4 0，因而，3=4=0 。根据式（4-3），应变仪的读数应变为：,d=1-2,（4-4）,图4-3 半桥测量, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,半桥接法的输出电
15、压变化量与两臂感受的应变的代数差成正比。通常有两种情况： 两臂所感受的应变大小相等，符号相反；测出应变的绝对值是单臂应变的两倍。, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,2.单臂测量,单臂测量接法如图4-4所示，R1为工作应变计， R2 为温度补偿应变计， R3 和R4 为电阻应变仪的内部固定电阻R。工作应变计感受构件变形引起的应变为 ，感受温度引起的应变为t ，温度补偿应变计感受温度引起的应变也为t 。根据式（4-4）可得应变仪的读数应变为： d= （4-5）, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,图4-4 单臂测量,3.相对两臂测量,相对两臂的测量的输出电压变化量与两臂电阻变化率（感受的应变
16、)的代数和成正比。通常有两种情况： 1.两臂所感受的应变大小相等，符号相同时；测出应变的绝对值是单臂应变的两倍。 2.当相对两臂感受相同的应变的绝对值相等，但符号相反时，电桥输出的电压等于零；, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,4.2.2 全桥接线法,在测量电桥的四个桥臂上全部接电阻应变计，称为全桥接线法（或全桥线 路）对于等臂电桥，实际测量时，有以下两种情况：,1.全桥测量,测量电桥的四个桥臂上都接工作应变计，如图4-5所示。工作应变计感受应变分别为1、2 、3 、4。根据式（4-3），应变仪的读数应变为：,d=1-2- 3+4,（4-6）,结论：电桥相邻两臂的电阻变化率对于输出电压的影
17、响是：同号相减，异号相加； 电桥相对两臂的电阻变化率对于输出电压的影响是：同号相加，异号相减； 我们可以利用这一特性，根据待测对象选择适当的连接方法，使电桥输出电压只与需要测量的应变有关。而不需要测量的应变量则相互抵消，不致在输出电压中反映出来。, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,2.对臂测量,电桥相对两臂接工作应变计，另相对两臂接温 变计。设工作应变计感受构件变形引起的应变分别为和（4）， 感受温度引起的应变为t，即：1=+t ，2=-t ，3=-t ，4=（4）+t ，根据式（4-6）应变仪的读数应变为： d=+（4） （4-7 ）, 4.2电阻应
18、变计在电桥中的接线方法,4.2.3 串联和并联式接线法,在应变测量过程中，可将应变计串联或并联起来接人测量桥臂，图4-6a为串联半桥线路，图4-6b则为并联半桥线路，也可以接成串、并联全桥线路。,图4-6 串联和并联式接线法, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,1.串联接线法,设在桥臂中串联了n个阻值为R的应变计（见图4-6a），则总阻值为nR，当每个应变计的电阻改变分别为R1、R2、Rn 时，则：,(4-8), 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,由上式可知： 1）串联接线后桥臂的应变为各个应变计应变值的算术平均值。这一特点实际测量中具有实用价值；,2
19、）当每一桥臂中串联的各个应变计的应变相同时，即1= 2 n= 时，则： 1= （4-9）,它表明当桥臂中串联的各个应变计的应变相同时，桥臂的应变就等于串联的个应变计的应变值。,3）串联后的桥臂电阻增大，在限定电流下，可以提高供桥电压，相应地读数应变增大；, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,4）电阻串联后并不能提高电桥的输出电压，其输出电压仍和单独一片时相同；,5）如果串联的电阻感受大小相等、方向相反的应变时，电桥的输出电压为零；,6）利用电阻片的串联虽然不能提高电桥的输出电压，但可以消除不需要测量的应变量，而保留待测的应变量；, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,2.并联接线法 如果在A
20、B桥臂上并联n个阻值为R的应变计（见图4-6b），各应变计的阻改变量分别为R 1 ，R 2 ，Rn则桥臂电阻和桥臂电阻的改变量为：, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,（4-10）,和,桥臂应变则为：,1）当同一桥臂中并联的所有应变计的电阻改变量都相同时，即R 1 = R 2 =Rn= R ，各个应变计的应变也均相同，设为 ，则桥臂的应变：,（4-11）,由上式可知：, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,可见，当桥臂中并联的各个应变计的应变相同时，桥臂的应变就等于并联的应变值； 2）并联后的桥臂电阻减小，在通过应变计的电流不超过最大工作电流的条件下，电桥的输出电流可以相应地提高n倍，这对于直接用电流表或记录仪器是有利的；, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,从以上分析可见，采用不同的布片方案的接桥方式，所得的读数应变是不同的，或者说被测试件的应变与应变仪的读数应变间的关系是不同的。因此，在实际应用时，应根据具体情况和要求灵活应用。一般原则是在满足一定测量要求下，布片方案和接线方式尽可能简单并且能够得到较高的读数应变为宜。, 4.2电阻应变计在电桥中的接线方法,