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1、2.1.42.1.4 平面与平面之间的位置关系 1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系. 教学 2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换. 目标 3.培养学生全面思考问题的能力. 教学重、 平面与平面的相交和平行. 难点 教学 多媒体课件 准备 复习 1.直线与直线的位置关系:相交、平行、异面. 2.直线与平面的位置关系： 直线在平面内有无数个公共点, 直线与平面相交有且只有一个公共点, 直线与平面平行没有公共点. 导入新课 观察长方体（图 1），围成长方体 ABCDABCD的六个面，两两之 间的位置关系有几种？ 教学过 程 图 1 提出问题 什么叫做两个平面平行？ 两
2、个平面平行的画法. 回忆两个平面相交的依据. 什么叫做两个平面相交? 用三种语言描述平面与平面之间的位置关系. 活动: :先让学生思考，后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生 及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路. 1 问题引导学生回忆直线与平面平行的定义. 问题怎样体现两个平面平行的特点. 问题两个平面有一个公共点,两平面是否相交. 问题回忆公理三. 问题鼓励学生自我训练. 讨论结果： 两个平面平行没有公共点. 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的平行四边形的对应边平 行，如图 2. 图 2 图 3 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共 直
3、线.此时，就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理 3.如 图 3，用符号语言表示为：P 且 P=l,且 Pl. 两个平面相交有一条公共直线. 如果两个平面没有公共点，则两平面平行 若 =,则 . 如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交 若 =AB,则 与 相交. 两平面平行与相交的图形表示如图 4. 图 4 应用示例 例 1 已知平面 ,直线 a,b,且 ,a ,b ,则直线 a 与直线 b 具有怎样的位置关系? 活动：学生自己思考或讨论，再写出正确的答案.教师在学生中巡视，发 2 现问题及时纠正,并及时评价. 解：如图 5,直线 a 与直线 b 的位置关系为平行或异面. 图 5
4、例 2 如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示 你的结论. 解：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条,如图 6. 图 6 变式训练 、 是两个不重合的平面, 在下列条件中, 可判定 的是 ( ) A.、 都平行于直线 l、m B. 内有三个不共线的点到 的距离相等 C.l、m 是 内的两条直线,且 l,m D.l、m 是两条异面直线,且 l、m、l,m 分析：如图 7,分别是 A、B、C 的反例. 图 7 答案：D 点评：判断正误要结合图形，并善于发现反例，即注意发散思维. 课堂小结 3 本节主要学习平面与平面的位置关系，平面与平面的位置关系有两种： 两个平面平行没有公共点； 两个平面相交有一条公共直线. 另外，空间想象能力的培养是本节的重点和难点. 作业 课本习题 2.1 B 组 1、2、3. 板书设 计 教学反 思 4