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1、2-4 将两块薄导体平板C和D，平行地插入平行板电容器的两极板A、B之间，其中距离lAC=lCD=lDB=d/3，如图所示已知C、D未插入时，A、B两极板间的电势差为U0， (1) 问C、D插入后，A和C、C和D、D和B之间的电势差各为多少?各导体板之间的空间中的场强各为多少? (2) 若C和D以导线相连接，然后除去导线，再讨论问题(1) (3) 在步骤(2)之后，再用导线将A与B连接，然后除去导线，则问题(1)又将如何?,(4) 如果在上述(1)和(2)中，将A和B分别与电源的两电极连接使A和B之间的电势差保持不变，而在上述(3)中先与电源分离，然后再用导线连接A与B，试问上述(1)、(2)
2、、(3) 各小题的回答将有何改变?,解：C、D插入前 UAB U0 ，,AB板间电场,AB板上电荷面密度,(1) C、D插入后，静电感应达静电平衡后各板感应电荷面密度如图,(2) 若C和D以导线相连接，然后除去导线,(3) 在步骤(2)之后，再用导线将A与B连接，,然后除去导线，各板感应电荷如图,电荷守恒,解得,导体表面电荷分布由导体边界条件和静电平衡条件共同决定。,(4) 如果在上述(1)和(2)中，将A和B分别与电源的两电极连接使A和B之间的电势差保持不变，而在上述(3)中先与电源分离，然后再用导线连接A与B，试问上述(1)、(2)、(3) 各小题的回答将有何改变?,(1)不变,(2) U
3、AB U0不变,(3) 在步骤(2)之后，先与电源分离，然后再用导线连接A与B，,解得,2-13 如图所示，半径为R1的导体球带电量q，在它外面同心地罩一金属外壳，其内外壁的半径分别为R2与R3，已知R2=2Rl，R3=3R1，今在距球心为d=4R1处放一电量为Q的点电荷，并将导体球壳接地，试问： (1)球壳带的总电量是多大? (2)如果用导线将壳内导体球 与壳相连，球壳带电量是多大?,(1),(1)如图Q“是由于Q产生的感应电荷，非均匀分布。 Q“所起作用可理解为与Q叠加后保证球壳外表面的边界条件,下面寻找Q的像电荷Q替代Q“,由对称性分析，设像电荷位于图中OQ连线上Q处，距球面外表面任一点
4、P处距离r，PQ为r 利用叠加原理P点电势为0：,可得：,设POQ=由图示几何关系结合上式得：,对所有都成立，即要求cos的系数必相等：,且：,(2)如果用导线将壳内导体球与壳相连，成为整体,（1）（2）联立解得：,球壳带电量：,略去,2-14 如附图所示，平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，其间有一厚度为t的金属板与极板平行放置，面积亦是S.略去边缘效应 (1) 求系统的电容C； (2) 金属板离两极板的距离对系统的电容是否有影响?,设充电后电荷分布如图，极板间电压U,(2) 无影响,(1),2-16 半径分别为a和b的两个金属球，球心间距为r(ra，rb)，今用一根电容可忽略的细导线
5、将两球相连，试求： (1)该系统的电容； (2)当两球所带的总电荷是Q时，每一球上的电荷是多少?,(1)该系统的电势,(2)当两球所带的总电荷是Q时,2-18 一球形电容器内外两壳的半径分别为R1和R4(如图)，今在两壳之间放一个内外半径分别为R2和R3的同心导体球壳 (1) 给内壳(R1)以电量Q，求半径分别为R1和R4两壳的电势差； (2) 求电容(即以半径分别为R1和R4两球面为两极的电容),(1) 给内壳(R1)以电量Q,(2) 电容,2-34 一平行板电容器极板面积为S，间距为d，带电Q，将极板的距离拉开一倍 (1) 静电能改变多少? (2) 抵抗电场作了多少功?,抵抗电场作功,静电能增加,电场力作负功,2-35 一平行板电容器极板面积为S，间距为d，接在电源上以保持电压为U将极板的距离拉开一倍，计算： (1)静电能的改变； (2)电场对电源作的功； (3)外力对极板作的功,(1)静电场强,静电能减少,(2)在两极板间距增大过程中电容器上带电量由Q减至Q ,电源做功,(3)在拉开极板过程中，外力做功为A2，根据功能原理,电场对电源作的功,