《不等关系1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等关系1.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 11.1 不等关系,1.感受生活中存在着大量的不等关系，能够从现实问题中抽象出不等式，了解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式. 2.正确理解“非负数”、“不大于”、“不小于”等数学术语.,学习目标,唉，我还是老样子，仍旧6kg。,设唐老鸭现在体重为xkg,你能用简单的数学式子表示它们之间的体重关系吗？,X 6,那我比较轻,清点符号,表示不相等关系的符号有哪些呢？, 、 、 ,不大于（至多）； 不小于（至少）,不大于、不小于应该用什么符号呢？那么至多、至少呢？,注意分清大于、小于、不大于、不小于、至多、至少等的区别,例题,X与y的和 等于14,x+
2、y14,想一想（1）若把上题中的等于改为不小于（至少为），你能列出怎样的关系式？ （2）若改为不大于、至多为呢 思考：至多、至少应该用什么符号？ （1）、（2）中所列的关系式与例题中的关系式有什么不同？,x+y 14,x+y 14,想一想,如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm.,1、如果要求正方形的周长不大于25cm,那么边长a应满足怎样的关系式？,2、如果要求圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？,4a 25,a100,当a = 12时，正方形的周长为,412= 48(cm),圆的周长为,37.68 48,1237.68(cm),此时还是正方形的周长较长。,3、当a
3、 = 8时，正方形和圆的周长哪个大？ a = 12呢？,当a = 8时，正方形的周长为,48= 32(cm),圆的周长为,825.12(cm),25.12 32,此时正方形的周长较长.,4、你能得到什么猜想？改变 a的取值再试一试.,我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直径为a的圆，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即,4aa,做一做：,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能不小于2.5m？（只列关系式）,解：设这棵树生长x年其树围才 能不小
4、于2.5m，依题意得：,53x250,（1）列这样的关系式可以借助于列方程的思路吗？ （2）你能列出关系式吗？ （3）所列的关系式与方程有何不同点？,讨论：,观察刚才列出的一些式子：,它们有什么共同特点？,一般地，用符号（或），（或）连接 的式子叫做不等式.如,(6) y 3,(1) a0,(2) a0,(3) ab5,(4)x21,(5) 4x7,4a25 a100 4aa 53x250 x+y 14 X 6,判断下列式子哪些是不等式 （1）3 2 （2） a2+1 0 （3） 3 x 2+2 x （4） x 2 x +1 （5） x 2 x 5 （6）a+bc,试一试,试一试 用适当的符号
5、表示下列关系 （1）a是正数； （2）a是负数； （3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于1； （5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.,2.根据所给条件中的关键词,确定不等号.,1.根据所给条件确定不等式两边的代数式;,注意,a0,a0,a+65,x21,4x7,y3,1、用“”或“”号填空： (1)7_5； (2)(4)2_(3)2； (3)|0.5|_|1000|；(4)6(3)_4(3),一显身手,3、用适当的符号表示下列关系：,(1)a是负数； (2)a是非负数； (3)x的4倍不大于7； (4) m的50%不小于n的25% ,a0,a0,4x7,50m25n,2、在数学
6、表达式：-20，3x-2y=0，x-2，x+1y-2中 是不等式有（ ）个。,4、已知三角形的三边分别为a、b、c，任意两边 的和大于第三边，请用不等式表示上述关系。,a+b c a+c b b+c a,某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元。27人去游览，团长这正准备买27张票，小明却提议买30张，这岂不是“浪费”吗？ 想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？（只列关系式）,5、思考,解：设团体至少x人时多买票反而合算.依据题意得 5x430 x30,1、认识了“不等式” 2、在解题过程中，一定要注意“非正数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”、“至多”、“至少”等数学术语。,（四
7、）畅谈收获,考一考,1、用不等式表示 （1）x与y的积是正数 （2）y与1的差不小于y的45% （3）t与6的和是非负数 （4）x的2.5倍小于-3 （5）x比3小 （6）x、y两数的平方差不大于0,2、根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000. 设太阳表面的温度为t(), 怎样表示t和6000之间的关系?,课后作业,A类 习题11.1 B C类 请用适当的符号表示下列关系： 拼拼就能赢! （1）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2）地球上海洋面积大于陆地面积； （3）铅球的质量比篮球的质量大； （4）如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？,谢,谢,