《黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理201905220261.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理201905220261.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2019学年度第二学期期中试题高二理科数学试卷考试时间:120分钟 分值：150分 1、 选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；运动会工作人员为参加4100 m接力赛的6支队伍安排跑道就这三件事，恰当的抽样方法分别为()A分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D系统抽样、分层抽样、简单随机抽样2甲、乙两名同学在
2、五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是( )AX甲X乙，甲比乙成绩稳定BX甲X乙，乙比甲成绩稳定CX甲X乙，甲比乙成绩稳定DX甲bc BbcaCcab Dcba4观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在(2700,3000)的频率为( )A0.001 B0.1C0.2 D0.35. 从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（ ）A. A与B互斥且为对立事件 B. B与C互斥且为对立事件 C. A与C存在有包含关系 D. A与C不
3、是对立事件6. 在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为 ( )A B C D7二项式的展开式的常数项为第（ ）项A 17 B18 C19 D208从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（ ）A96种B180种 C240种D280种9设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（ ）A B C D 10从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）ABCD11函数处的切线方程是 （ ） AB C D12设函数的导函数为，且，则等于 ( )A、0
4、 B、-4 C、-2 D、2二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率_.14 已知二项分布满足，则EX= _15 A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种 16 如右图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，17 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_三、解答题(共6小题，共70分)17（10分）过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及相应的的值18（12分）已知函数f（
5、x）=k（x1）ex+x2（1）求导函数f（x）；（2）当k=-时，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程.19.(12分)在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即XN(90，100)。（1）试求考试成绩X位于区间（70，110）内的概率是多少？（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在（80，100）之间的考生大约有多少人？（注：正态分布在区间内取值的概率是0.954，在区间内取值的概率为0.683）20(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数
6、据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？21.(12分)某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，（1）求直方图中的值；（2）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）从学校的高一学生中任选名学生，这名学生中上学路上所需时间少于分钟的人数记为，求的
7、分布列和数学期望（以直方图中的频率作为概率）22.(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）， 其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较附：P（）0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828 2018-2019学年度第二学期期中高二理科试题
8、答案 一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DADDABCCACDB二、填空题（每小题5分，共20分）135/7 14. 4 15. 24 16. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17解：设直线为，代入曲线并整理得，则，所以当时，即，的最小值为，此时18.解：（1） f（x）=kxex+2x （2）xy=019.解：XN(90，100)，。（1）2=90210=70，+2=90+210=110，又正态分布在区间内取值的概率是0.954，考试成绩X位于区间（70，110）内的概率约为0.954。（2）=9010=80，+=90+10=100。又正态分布在区间内取
9、值的概率为0.683，考试成绩X位于区间（80，100）内的概率约是0.683，这2000名考生中，成绩在（80，100）内的人数大约为20000.6831366（人）。20：解 (1)散点图如图 (2)4.5，3.5，0.7，3.50.74.50.35，回归直线方程为0.7x0.35.(3)90(0.71000.35)19.65(t)降低了19.65吨 21.解:（1）由直方图可得： （2）新生上学所需时间不少于小时的频率为：， ，1200名新生中有名学生可以申请住宿. （3）的可能取值为 由直方图可知，每位学生上学所需时间少于分钟的概率为，, , 所以的分布列为：01234（或）所以的数学期望为22解：（1）0.62；（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法6238新养殖法3466由于15.7056.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关（3）箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值（或中位数）在50 kg到55 kg之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在45 kg到50 kg之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法 - 8 -