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1、平面直角坐标系 （第一课时）2009 10 30,苏科版八年级数学,1、什么是数轴？,2、数轴上的点与 ？一一对应,实数,A,B,C,3、写出数轴上A、B、C各点所对 应的数.,复 习,1、想一想，在教室里，怎样确 定一个同学的位置？,3、怎样表示平面内的点的位置？,2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？,自学,想一想,小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？,小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边30米。,中山北路,中山南路,找一找,北京西路,北京东路,北,西,音乐喷泉,.,4、如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“北京西路北边30米”，
2、你能找到音乐喷泉吗？,想 一 想：,1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？,2、小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,3、如果小明说在“中山北路西边、北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？,若将中山路与北京路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。,x,y,合作交流，解读探究,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（-50,北,西,30）,北京路,平面上有公共原点且互相垂直 的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴
3、。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 公共原点O称为坐标原点。,y,平面直角坐标系具有以下特征： 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,坐标轴不属任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y,-5,-6,B点在y轴上的坐标为-2,B点在x轴上的坐标为-4,有序实数对(-4,-2)就 叫做B点在平面直角坐标系中的坐标,记作：B（-4，-2）,(-4, -2 ),x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,( 3 , 4 ),A,如果A是平面直角坐标系中一
4、点,你能找出相应的有序实数对吗？,.,找出图中各 点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ),方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。,探究 1,已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2),方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的 位置，分别作x轴、y轴的垂线， 交点就是已知点的位置。,探究 2,平面内的点与有序实数对一一对应,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4
5、,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,探究3 各象限内点的坐标有何特征？,D,E,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在y轴上的点， 横坐标等于0.,在x轴上的点， 纵坐标等于0.,一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象
6、限. （ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在坐标原点. （ ）,分别说出下列各点在坐标平面内的位置 (-1,2); (-2,-3);(1,-5);(0.2,1.85) (-2,0); (0,-2.5);(0,0),一、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.,二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .,5,（2，-3）,1,三,四,三、细心选一选，你准对,1.下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C
7、.（2，3）D.（-2，3） 2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a) 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,探索思考：,、点A（,）到原点的距离是_ 、点B（a,b）到原点的距离是_ 、到x轴的距离为，到y轴的距离是的点有_个，它们是_。,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,课堂作业：书p130 1、（1）(2)、 2 、3 家庭作业：补充习题p67/p68,作业,谢谢 !,再见,已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、C为顶点画平行四边形，写出符合条件的D点坐标。,