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1、第十三章 标高投影,工程制图,标高投影的基本概念（了解） 基本几何元素的标高投影表示方法（掌握） 曲面的标高投影（掌握） 地形图的识别及地形断面图的绘制（掌握）,主要内容,标高投影是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点高程数值的单面正投影。,曲面标高投影图,14-1 标高投影的基本概念,高程又称作标高，有绝对高程和相对高程之分。 （1）绝对高程 绝对高程即海拔，指以测定的平均海面为高程基准面的某点高程。 （2）相对高程 相对高程也称假定高程，指以某一任意水准面为高程基准面的某点高程。 1985国家高程基准高程 =1956年黄海高程0.029m 1956年黄海高程吴淞高程1.630m,
2、相关知识高程,单位为:m,在点的水平投影旁标注出该点距离水平面的高度，即为点的标高投影。,注意：在标高投影中必须注明比例或绘制出比例尺。,一、点的标高投影,点的标高投影,14-2 基本几何元素的标高投影,直线的表示方法,（1）用直线的水平投影及直线上两端点的标高投影表示； （2）用直线上一个端点的标高投影及直线的坡度和方向表示。,基本几何元素的标高投影,二、直线的标高投影,直线的坡度和平距,坡度：直线上任意两点的高度差与该两点的水平距离之比， 一般用i表示。,平距：高度差H为一个单位时的水平距离。一般用l表示。,坡度与平距互为倒数，坡度越大，平距越小；反之，坡度变缓，平距则会变大。,基本几何元
3、素的标高投影直线,相关术语,（1）平面内的等高线 即平面内的水平线，其特性为：,等高线是直线 高度差相等，则平距相等 等高线相互平行,基本几何元素的标高投影平面,相关术语,（2）平面内的坡度线 即平面内对水平面的最大斜度线，其特性为：,平面内的坡度线与等高线相互垂直 平面内坡度线的坡度就是该平面的坡度 平面内坡度线的平距就是平面内等高线的平距,（3）坡度比例尺 将平面内坡度线的水平投影画成一粗一细的双线并附以整数标高，即为坡度比例尺。,基本几何元素的标高投影平面,平面表示方法,（1）几何元素表示平面：5种 （2）迹线表示平面 （3）坡度比例尺表示平面 （4）一条等高线和平面坡度表示平面 （5）
4、一条非等高线和一条坡向线表示平面,基本几何元素的标高投影平面,求一条非等高线和一条坡向线表示的平面的等高线,两平面的相对位置相交,在标高投影中，两平面的交线即是两平面上同高程等高线交点的连线。,工程上常常需要表示面与面的交线，习惯上把坡面与地面的交线称作坡脚线（填方坡面）或开挖线（挖方坡面），而把相邻两坡面的交线称作坡面交线。,基本几何元素的标高投影平面,例1：在高程为2m的平地上修筑大小二堤，堤顶高程及两侧 边坡如图所示，求作各边坡的坡脚线及各坡面交线。,步骤： （1）根据各坡面坡度和高程差，计算平距； （2）求主堤与地面的交线； （3）求支堤与地面的交线； （4）求支堤顶面与主堤坡面的交线
5、； （5）求各坡面的交线。,斜坡道边坡设计,10,30,20,40,10,20,30,40,曲面标高投影图,等高线,在标高投影中，用一系列水平面截切曲面，作出这些截交线的标高投影，即得曲面的标高投影。,14-3 曲面的标高投影,一、正圆锥面,曲面的标高投影正圆锥面,正圆锥面的标高投影,曲面的标高投影同坡曲面,一个各处坡度都相同的曲面为同坡曲面。正圆锥上每一条素线的坡度均相等，所以正圆锥面是同坡曲面的特殊情况。,曲面的标高投影同坡曲面,正圆锥面顶点沿一空间曲导线运动，运动时圆锥的轴线始终垂直于水平面，则所有正圆锥面的外公切面（包络面）即为同坡曲面。,在任何位置均与同坡曲面相切，切线为正圆锥的素线
6、。 同坡曲面上的等高线与圆锥面上同高程的等高线均相切。 同坡曲面的坡度就是正圆锥面的坡度。,例2：一圆弧引道将地面与堤顶相连，圆弧引道两侧边坡坡度 为1:2，堤坡为1:1，求作各坡面以及坡面与地面的交线。,步骤： （1）计算引道边坡和堤坡平距； （2）作堤坡等高线； （3）作引道边坡等高线； （4）作各坡面交线； （5）作各坡面与地面交线。,曲面型土工形体边坡设计,一般为封闭曲线 等高线越密，则地势越陡；反之，越平坦 除悬崖绝壁处，等高线均不相交,地形图的绘制 假想用一组高差相等的水平面截切地面，得到一组截交线等高线，并注明高程，即为地形面的标高投影。,曲面的标高投影地形面,地形面上等高线的特性,地形图的形成与绘制,陡 峭,平 缓,例3: 已知地形图和直线的标高投影，求作直线AB与地面的交点。,地形断面图,