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1、山西省太原市 2016-20172016-2017 学年高一数学下学期第一次月 考试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分.每小题给出的四个选 项中，只有一项是 符合题目要求的） 1、若角 是第四象限角，则90 是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第 四象限角 11 2、 将 表 示 成 的 形 式 ， 使 最 小 的 的 值 是 2k k Z 4 （ ） 3 A. B. C. D. 4 4 4 3 4 3、 已 知 角 的 终 边 过 点 ， 则 的 值 为 P sin 2 sin 60 , 2 cos 60 （ ） 1 1 3 A. B.
2、 C. D. 2 2 2 3 2 4、 已 知 cos sin ， 那 么 角 的 终 边 落 在 第 一 象 限 内 的 范 围 是 （ ） 0， ， A. B. 4 4 2 ， ， ， ， C. k k k Z D. 2 2 2k k k Z 2 4 2 4 1 5、化简 的结果为（ ） 1 tan 160 2 1 1 A. B. C. D. cos160 cos160 cos160 cos160 1 sin 1 cos2 6、若角 的终边落在直线 x y 0上，则 的值 cos 1sin 2 为（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. 2 或-2 7 33 23 7、已知 ， ， ，
3、则的 大 a sin tan cos b c a , b , c 4 6 4 小关系是（ ） A. a b c B. a c b C. b a c D. b c a 8、 A，B，C 为 ABC 的三个内角，下列关系中不成立的是（ ） cosA B cosC sin2A B C sin A B A tanA B tanC C cos sin 2 2 A. B. C. D. 9、若函数 f x是以 为周期的奇函数，且当 x 时， f x cos x ， , 0 2 5 则 f 3 （ ） 1 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 3 2 10、函数 f 0的最小正周期为 4 ，当 f x取
4、得 x 2sin x 6 最小值时， x 的取 值集合为（ ） 2 A. B. x k , k Z x 4 3 2 2 x x 4k , k Z 3 C. D. x x 4k , k Z 3 x x 4k , k Z 3 cos25 1 11、设 a log tan 70 ， log sin 25 ， ，则有（ ） b c 1 1 2 2 2 A. a b c B. a c b C. b c a D. c b a x f x sin 2 不论 取何值，函数 f x的周期都是 ； 存在常数 ，使得函数 f x是偶函数； 函数 f x在区间 2 , 3 2上是增函数； x 若 0 ，函数 f x的
5、图像可由函数 的图像向右平移 y 2 sin 2 个单位长度得到. 其中正确的说法有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分.） 6 13、已知 tan 5，则 tan _. 7 7 14、函数 y 3cos x0 x 的图像与直线 y 3及 y 轴围成的图形的面 积为_. 15、先把函数 y 2sin2x 的图像上的所有点向左平移 个单位长度， 6 6 再把所有点的横 3 1 坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，得到的图像对应的函数解析式是 2 _. 16、给出下列命题： 2 函数 是奇函数； y cos x 3 2 存在实数 x ，使sin
6、x cos x 2 ； 若 ， 是第一象限角且 ，则 tan tan ； 5 是函数 的一条对称轴； x y 2x sin 8 4 函数 y sin 的图像关于点 0成中心对称. 2x ， 12 3 其中正确命题的序号为_. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 48 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 17、（8 分）已知扇形 AOB 的圆心角为120 ，半径长为 6，求弓形 AOB 的 面积. 1 sin cos 5 18、(10 分)已知 是三角形的内角，且 . 求 tan 的值； tan 3 sin 3 sin 2 2 的值. 3 cos cos 2 2 19、（10 分）已
7、知关于 x 的方程 2 3 1 0 的两根为 ， x2 x m sin cos 0，2 ， . 4 sin2 cos2 求 的值； sin cos cos sin 求 m 的值. f x sin2 20、（10分）已知函数 , 0的最小正周期为 x x R 4 . 求 f x在 上的值域，并求出取最小值时的 值； 0， x 2 求 f x的单调递增区间. 21、（10 分）已知函数 f x Asinx B A 0 , 0的一系列对 应值如下表： x 6 3 5 6 4 3 1 1 6 7 3 17 6 y 1 1 3 1 1 1 3 根据表格提供的数据求函数 f x的一个解析式； 2 根据的结
8、果，若函数 y f kx k 0的最小正周期为 ，当 3 x 0 , 3 时，方程 f m kx m 恰好有两个不同的解，求实数 的取值范围. 5 参考答案 一、选择题： AABCD ACAAA BC 二、填空题：13. -5； 14. 3 ； 15. y 2cos 4x ； 16. ； 三、解答题： 1 2 2 1 2 17、解： S R 6 12 . 扇形 2 2 3 1 S 0 6 33 9 3 , A B 2 S AOB S S 0 12 9 3 弓形 扇形 A B . 4 sin , 1 sin cos , 4 5 18、解： 由 得 故 . tan 5 3 3 2 2 sin co
9、s 1, cos , 5 cos tan3 cos 4 原式= . tan 3 sin sin 3 1 19、解：由根与系数的关系可知sin cos , 2 sin cos m 2 ， sin2 cos2 则 = sin cos cos sin sin2 2 cos 3 1 sin cos sin cos 2 ； 2 3 由式两边平方，得 ， 1 2 sin cos 2 sin cos 3 4 3 3 ， . 经检验， 满足题意. m m 2 2 6 2 f x sin 2x 20、解：由已知得 ， 1， . 2 4 5 x 当 x 时， . 0， 2 2 4 4 4 x f x ,1 2 2
10、 1 sin 2 . 的值域为 . 2 2 4 5 2 x f x 当 2 时， 取最小值 ， 4 4 2 x f x 时， 取最小值. 2 2 2 2 2 4 2 令 k x k k Z, 3 得 k x k k Z. 8 8 3 k k k Z f , x 的递增区间为 . 8 8 21、解： 设 f x的最小正周期为T ，得 11 2 ，由 ， T T 2 6 6 得 1. B A 3 5 ， A 2， 5 又 ，解得 令 ，即 ， B A 1 B 1. ， 6 2 6 2 3 解得 ， f x x 1 2sin . 3 函数 1的最小正周期为 ，又 y f kx kx 2sin 2 3 3 k 0 ， 7 k 2 3 u x ，令 ， ， ， 3 x 0 , u , 3 3 3 3 3 2 若sinu t 在u 上有两个不同的解，则 ， , t ,1 3 3 2 f kx m 方程 在 x 0 , 上恰好有两个不同的解， 3 则 m 3 1, 3，即实数 m 的取值范围是 3 1, 3. 8