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1、1,第十章 数值变量资料的统计分析,第一节 数值变量资料的统计描述 第二节 正态分布与参考值范围 第三节 均数的抽样误差和总体均数的估计 第四节 假设检验的基本思想与步骤 第五节 t 检验和 u 检验 第六节 方差分析,2,第一节 数值变量资料的统计描述,一、 频数表 二、 描述集中趋势的指标 三、 描述离散趋势的指标,本课重点,掌握对数值变量资料进行统计描述的两大趋势； 常用的统计描述指标的名称、符号、作用及正确选用原则（尤其是均数与标准差）。,4,一 频数表,(一)、频数分布表及其编制 (二)、频数分布图 (三)、频数分布特征,5,6,7,一、频数表的编制,1. 找极大值与极小值 2. 定
2、组距i=（极大值-极小值）/10 , 本例 i=(5.88-3.79)/100.2 3. 分组，决定各组起点 4. 列表划记，并计算各组观察单位数， 即频数（各组段频数之和应等于总例 数）,8,分组原则,l 第一组段须包括最小值、最后一组段必须 包括最大值。 l 各组段上下衔接，且界限分明，互不交叉（举例）； l 组段的起点称下限，终点称上限。每组从 下限开始，至上限结束（不包括上限。但 最后一组例外）。 l 一般组段及最后一组段的书写方式。,9,10,(三）频数表和频数图的应用,一、发现极大或极小的可疑值，以及时复查纠正。 二、揭示资料的分布特点，故可作为描述资料的工具,11,资料的分布特点
3、,分布范围 集中趋势（平均水平） 离散趋势（变异程度） 分布类型（看是否对称）,12,数值变量资料的统计描述指标,集中趋势的描述 三大平均数 均数 几何均数 中位数 离散趋势的描述 全距 四分位数间距 方差 标准差 变异系数,13,二、集中趋势指标,14,16,均数的应用,均数常用于反映一组观察值的平均数量水平。但只适用于对称分布资料，尤其是正态分布资料或近似正态分布资料。对明显不对称（偏态）资料或分布不明资料应选用其它平均数指标。,17,18,19,补充题：35名麻疹患儿接种疫苗一个月后，血凝抑制抗体滴度见下表，求平均滴度。,20,21,22,几何均数的应用,23,（三）中位数（median
4、, M）,24,25,中位数的应用,偏态分布资料； 分布不明或不规则； 开口资料； 有极大值或极小值（因其不受两端数 据的影响，故在上述状况时较稳定）,26,三、离散趋势指标,1. 28 29 30 31 32 2. 10 20 30 40 50 3. 10 28 30 32 50,离散趋势指标：,1 极差（range)：最大值-最小值。也称全距 2 四分位数间距（quartile, Q) ： P75-P25,27,3 方差(variance)与标准差(standard deviation),总体方差 总体标准差,28,29,30,31,32,l 计算实例,标准差的作用：,1. 反映变异程度的
5、大小：s愈小，说明数据变异度愈小，即均数的代表性愈好；反之则差。 2. 计算变异系数。 3. 计算标准误，估计抽样误差的大小。 4. 结合均数与正态分布理论，估计参考值范围。,34,35,36,37,*变异系数的应用：,1. 单位不同的资料间比较 2. 均数相差悬殊的资料间比较,38,39,第二节 正态分布和医学参考 值范围,一、正态分布的概念与图形（了解） 二、正态分布的特征（掌握） 三、正态曲线下面积的分布规律（掌握） 四、正态分布的应用制订医学参考值 范围（了解）,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,四、制定参考值范围,正态分布
6、法 百分位数法（略）,56,正态分布法,57,正态分布法,58,59,例10-11 某地调查正常成年女性200人的血清总蛋白含量（近似正态分布），得均数为73.5g/L，标准差为3.9g/L，试估计该地正常成年女子血清总蛋白含量的95参考值范围。 因本资料近似服从正态分布，故采用正态分布法；又因该指标过高或过低均属异常，故应取双侧。故有： 即 65.981.1(g/L) 结论：该地健康成年女性血清总蛋白含量的95%参考值范围为65.981.1(g/L)。,60,61,62,63,计算器使用练习,5名7岁男童体重（kg）为：17.3, 18.0, 19.4, 20.6, 21.6。求平均体重和标
7、准差。,64,计算器使用练习,2、某市101例30-49岁健康男子血清总胆固醇测定值整理频数表如下，求均数、标准差、标准误。,65,计算器使用练习,3 40名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后一个月血凝抑制抗体滴度如下，求平均滴度,66,67,68,69,70,71,72,73,百分位数的应用,百分位数用于描述样本或总体观察值序列在某百分位置的水平。较常用的百分位数有： P50 （中位数）、P2.5、 P5、 P95、 P97.5：这些百分位数常用来确定偏态分布资料的医学参考值范围； P25、 P75：用来描述数据的变异。,74,百分位数的应用注意,分布在中部的百分位数较稳定，具有较好的代表性； 靠近两端的百分位数只有在例数较多时才比较稳定。 因此，若样本含量较小时，不宜计算太靠近两端（太大或太小）的百分位数。,