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1、高级统计方法,第二篇,概 述,高级统计方法是基本统计方法的延伸和发展，表现在空间广度和时间深度上。 1-10章，单双因素（变量）研究，基本不涉及时间变量，即时间是固定的。,多因素试验：处理因素不止一个。如4种饲料是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合组成，研究目的不仅是比较4种饲料的差别，还要分别分析脂肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响，就是两因素的试验。此时可做析因分析。,单因素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。,单变量分析：研究单个变量的数量特征，推断两个或多个总体参数的差别。 双变量分析：研究两个变量的数量
2、依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。 多变量分析：研究多个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。,本篇内容,多因素或多变量分析 11-16章、18-21章 生存分析 17章 统计预测 22章 综合评价 23章 量表研制方法 24章 其他：信度效度评价、Meta分析 33章,教学目的,了解统计方法 掌握应用条件 明确研究目的 分清资料类型 原始数据 建立数据库 正确解释结果 借助统计软件 中间 次要 最终 主要,第十一章 多因素试验资料的方差分析 ANOVA of Multiple-Factor Experimental data,Content,ANOVA of factori
3、al experiment ANOVA of the orthogonal design ANOVA of nested design ANOVA of split-plot design,目的：研究多个处理因素对试验对象的试验 指标的作用。 原因 结果 多个 1个 资料：处理因素分几个水平，试验指标多为 定量数据。 方法：多为方差分析 ，少数 检验。,概 述,依赖性,设计类型,1. 析因设计 各因素各水平的全面组合,处理组合数 g = 各因素水平数之积。,完全随机设计：各组随机分配 n 个试验 对象，总对象数为 gn。 随机区组设计： n 个区组，每个区组 g 个 试验对象随机分配。,2.
4、正交试验：非全面组合，g个处理组是各因素 各水平的部分组合，即析因设计 的部分实施。,优点：减少试验次数 缺点：牺牲分析各因素部分交互作用 例11-4：析因设计，需做 24 次试验 正交设计，只需 8 次试验,3. 嵌套试验：处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。,析因设计：g 个处理全部都作用于同一级别的实验单位。 裂区设计：A 因素的 I 个水平作用于一级实验单位， B 因素的 J 个水平作用于二级实验单位。,4. 裂区设计：两因素析因设计的特殊形式。,在相同试验条件下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。 注意多因素试验与多向分类方差分析的区别
5、，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，但数据分析都是采用双向分类方差分析。,第一节 析因设计的方差分析,一、两因素两水平的析因分析,例11-1 将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。,表11-1 家兔神经缝
6、合后的轴突通过率(%),图11-1 2因素2水平析因试验示意图,将表11-1的4组数据的均数整理成图11-1，现分析A因素不同水平、B因素不同水平的单独效应、主效应和交互作用。,表11-2 2因素2水平析因试验的均数差别,1. 单独效应 指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别,2. 主效应 指某一因素各水平间的平均差别,本例,即ABBA。,3. 交互作用 当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。,缝合2月 （b2）,缝合1月 （b1）,4个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行, 则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平行, 则说明两因素可能存在
7、交互作用。,4方差分析 表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。,模 式,处理组数：g=IJ，每组n个试验对象 试验数据Xijk i=1,2, , I j =1,2, , J k=1,2, ,n 试验数据共gn个,方差分析基本思想,变异分解,*原理：,两边平方后求和,自由度分解,表11-3 表11-1处理组均数比较的方差分解,用表11-1数据计算：,A1T1+T2120220340， A2T3+T4140260400， B
8、1T1+T3120140260， B2T2+T4220260480。,代入表11-4，得,表11-5 表11-1析因试验结果方差分析表,表11-5中,结合样本均数的比较结果，A因素的主效应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应22%有统计学意义。,结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。,二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析,图11-3 两因素析因设计完全随机分组示意图,表11-6 完全随机设计两因素析因设计方差分析表,表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（min）,表11-9 A
9、、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表,（2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。,(3) 结论：,三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析,模式,变异分解,表11-10 三因素析因设计方差分析表,例11-3 用522析因设计研究 5 种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。试进行方差分析。,表11-11-1 战士的主观热感觉,表11-11-2 战士的主观热感觉,（1）计算两因素交叉分组的合计,表11-12 战士的主观热感觉的方差分析表,（3）结论：不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差别，但尚不能认为军装类型的主观热感觉与其他两个试验因素（环境、活动状态）存在交互作用。结合样本信息（即表11-11中A因素各水平的小计 51.8，52.2，51.1，43.8，58.1）得，第4种类型的军装具有散热效果，第5种类型的军装具有保温效果，其余三种类型的军装介于两者之间。,谢谢大家！,