《云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册12.2三角形全等的判定一导学案无答案新版新人教版201707.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册12.2三角形全等的判定一导学案无答案新版新人教版201707.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、12122 2 三角形全等的判定（一） 学习目标 1“”三角形全等的 边角边 的条件 2 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 3“掌握三角形全等的 SS”条件 4“能运用 SS”证明简单的三角形全等问题 学习重点： 三角形全等的条件 学习难点： 寻求三角形全等的条件 学习过程： 一、 自主学习 1 1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ 2 2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 阅读：P35 操作 总结：通过我们画图 可以发现只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出
2、的两个三角形不一定全等；给出两个条件画出的两个三角形也不一定全等，按这些条件画出的 三角形都不能保证一定全等 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索 其余的三种情况 3 3、如图 2，AC、BD相交于 O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO 是否能完全 重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的： AOCO，AOB COD，BODO 如果把OAB 绕着O点顺时针方向旋转，因为OAOC，所以可以使OA 与OC 重合 ；又 因
3、 为AOB COD， OBOD，所以点B 与点D重合这样ABO 与CDO就完全重 合 由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相 等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相 等，那么这两个三角形全等 1 4 4上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验： (1)读句画图：画DAE45，在AD、AE 上分别取 B、C，使 AB3.1 cm， AC 2.8cm连结BC，得ABC按上述画法再画一个ABC (2)如果把ABC剪下来放到ABC 上，想一想ABC与ABC 是否能够完全重 合？ 5 5“” 边角边 公理 有两边和它们
4、的夹角对应相等的两个三角形全等( (“”“简称 边角边 或 SAS”)SAS”) 书写格式: : 在ABC 和 A1B1C1中 A1 A B1 C1 B C ABC A1B1C1（SAS） 用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三 “角形全等所以 SAS”是证明三角形全等的一个依据 二、合作交流探究与展示 (1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角 边公理证明ABCCDA，需要三个条件， 这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条 件_(这个条件可以证得吗？) (2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明AB
5、DACE，需要 满足的三个条件中，已具有两个条件：_还需要一个条件 _(这个条件可以证得吗？) 三、当堂检测: : （必做题：1 1、2 2、3 3、4 4 题，选做题：5 5 题） 1已知：如图，ABAC，F、E 分别是AB、AC的中点 求证：ABEACF 2已知：如图点A、F、E、C 在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF 求证：ABECDF 3、已知： ADBC，AD CB，AE=CF(图5)求证：ADFCBE 4、如图，ABC=DCB，ACB=DCB，试说明ABCDCB. A D B C 5、.如图，在ABE 中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点 O. 求证：(1) ABCAED； (2) OBOE . A D C 3 O B E