《云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册14整式的乘法与因式分解十字相乘法导学案无答案新版新人教版20.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册14整式的乘法与因式分解十字相乘法导学案无答案新版新人教版20.wps（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、十字相乘法 学习目标：1、会用十字相乘法把形 x2+px+q 的二次三项式分解因式； 2、培养自己的观察、分析、抽象、概括的能力. 学习重点：能熟练地用十字相乘法把形如 x2+px+q的二次三项式分解因式。 学习难点：把 x2+px+q分解因式时，准确地找出 a、b,使 ab=q.a+b=p. 学习过程： 一、 自主学习： (一)课前检测，回顾旧知： 1、分解因式：（1）x2-4x +4；（2）x2+6x+9. 2、填空： （ x+a）（x+b）= 反之，x2+（a+b）x+ab= (二) 基础知识导学，感受新知：由上面的回顾旧知可知形如x2+px+q的二次三项式，如果常数 项 q 能分解成两
2、个因数a、b 的积，并且 a+b 恰好等于一次项系数 p,那么它就能分解因式， 即 x2+px+q= x2+（a+b）x+ab =（ x+a）（x+b） 例如：（1）x2+7x+6 =（x+1）（x+6） （2） x2+6x-7=(x+7)(x-1) X2分解为 6 分解为 x2分解为 -7 分解为 X 1 x 7 x 6 x -1 像这样借助十字交叉线分解因式的方法，通常叫十字相乘法。 顺口溜:竖分常数交叉验，横写因式不能乱。 步骤： （1）竖分二次项与常数项；（2）交叉相乘和相加；（ 3）检验正确，横写因式. 二、合作交流探究与展示 1、 在例（1）中 6 为什么不分解成 23 呢？或者分解成（-1）（-6）呢？每一根对角线上 1 的两项的积的和是多少？正好等于谁？ 2、 （1）如果常数项是正数，那么它分解成的两个因数有什么特点？ （2）如果常数项是负数，那么它分解成的两个因数又是什么特点？ （3）你有什么发现？ 三、当堂检测： 必做 1、用十字相乘法分解下例因式 （ 1） y2+9y+8; (2) x2-5x+6; (3) x2+2x-3; (4)a2- 3a-10; (5)x2+x-30. B B 组 2、用十字相乘法分解下例因式 （1）x2-5xy+6y2; (2)x4+2x2-3; (3)y4+3y2-28; (4)3 x2-2x-8. A 2 B D C