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1、第十章 机械的平衡,成都大学工业制造学院 孙付春,10-1 概述,一 机械平衡的目的 在机械的运转过程中，由于机械构件结构的不对称、内部材质的不均匀或者制造安装不精确等原因，都可能使其中心惯性主轴与回转轴线不重合而产生离心力。构件产生的不平衡惯性力，不仅会在运动副中引起附加的动载荷，增大运动副中的摩擦和构件的内应力，降低机械的效率和使用寿命，而且还会产生振动。,这些惯性力都会传到及机器的基础上，特别是由于这些惯性力的大小及方向一般都是周期性变化的，所以必将引起机器及其基础产生强迫振动。如果这种振动的振幅较大，或者其频率接近于共振范围，将引起极其不良的后果，不仅会降低机器的工作精度及可靠性，甚至
2、会产生大的事故及破坏。,所以，除了少数利用振动来工作的机械外（例如振动夯实机、振动压路机等），都应设法消除或减小惯性力，使机械在惯性力得到平衡的状态下工作。这就是机械的平衡问题，也就是机械平衡的目的。 由上述可知，机械的平衡是现代机械工程中一个重要问题，尤其在高速机械及精密机械中，进行机械的平衡就显得尤为重要。,二 机械平衡的内容,在机构中，由于构件的结构和运动形式不同，其所产生的惯性力的平衡原理与方法也不同。 对于绕固定轴线回转的构件，其惯性力可以通过在该构件上增加或取出质量的方法予以平衡。这类构件我们称作转子。 转子可以分为两大类：挠性转子和刚性转子。对于挠性转子的平衡属于专门学科研究的内
3、容。所以，刚性转子的平衡问题是本章主要讨论的内容之一。,对于刚性转子的平衡，如果只要求其惯性力达到平衡，称作静平衡（单面平衡）；如果不仅要求其惯性力达到平衡，而且要求由惯性力引起的力偶矩也达到平衡，则称作动平衡（双面平衡） 。 至于作往复运动以及作平面复合运动的构件，因其重心是运动的，而又无法使其重心的加速度在任一瞬时都为零，其所产生的惯性力无法在构件本身上予以平衡，而必须就整个机构系统进行研究，努力使惯性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡。,1）绕固定轴回转构件的平衡，称作转子的平衡。 2）机构惯性力的合力及合力偶的平衡，称作机构的平衡。,所以，机械的平衡问题可以归纳为下述两方面内容：,我
4、们主要讨论刚性转子n(0.60.75)nc1 的平衡，对机构的平衡只作简要的介绍。,三、 转子的平衡,前面我们已经给出了转子的定义：绕固定轴回转的构件。 由于转子结构不对称或制造不精确、安装不准确、材质不均匀等原因，都会导致其质心偏离回转轴。,F 力的方向随转子的转动而发生周期性变化。,对于转子的平衡，我们首先在设计时就需要根据转子的结构和质量分布等情况进行平衡计算，使其在工作时的惯性力在理论上达到平衡。至于因制造不精确和材质不均匀等因素而导致的不平衡，则可以用实验的方法加以平衡。,如图所示，对于轴向尺寸较小的回转构件（ ），如齿轮、带轮、飞轮、盘形凸轮等，其质量可以近似地认为是分布在与其轴线
5、垂直的同一平面内。,这类转子的质心若不在其回转轴线上，则当转子回转时将会产生离心惯性力，产生不平衡现象。但是，由于其质量是在同一平面内，所以其惯性力也在同一平面内，不会形成力偶矩。对这类转子的不平衡现象我们称作静不平衡。,一） 转子的平衡计算,1转子的静平衡计算,如图所示，如果某一静不平衡转子有偏心质量m1、m2和m3，它们的回转半径分别为r1、 r2和r3。,当转子以角速度 等速回转时,各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：F1、F2、和F3，为平衡这些离心惯性力，可在转子上加上部分质量m ,使它所产生的惯性力F与F1、F2、和F3平衡。则,F +F1+F2+F3=0,m2 r + m12 r
6、1+m22 r2+m32 r3=0,m r + m1r1+m2r2+m3r3=0,可用图解法求出质径积矢量m r :,质径积m r计算出来后，为使转子平衡，可以在平衡矢径r 方向添加质量m或在r的反方向处去掉质量m ，只要保证矢量和为零即可。,静平衡只需要在一个平面内增加或去处一个平衡质量，即可使其平衡，故又称单面平衡。,2转子的动平衡 对于轴向尺寸较大的回转件（ ），其偏心的质量可能分布在几个不同的额回转平面内，如图所示凸轮轴。,在这种情况下，即使转子的质心 C 位于回转轴线上，满足了静平衡的条件，但由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，因而将形成惯性力偶矩，仍会在支承中引起附
7、加的动载荷和造成机械振动。这类转子的不平衡状态称为动不平衡，而对其平衡称为动平衡。,转子动平衡的力学条件是：各偏心质量所产生的离心惯性力之矢量和以及由这些惯性力所造成的惯性力偶矩之矢量和都为零，即：,例如，多缸内燃机凸轮轴和曲柄应作动平衡。,如图所示,若有一转子的偏心质量m1、m2和m3分别位于三个平行的回转平面内,它们的矢径分别为r1、 r2 和 r3 。,当轴转动时，将产生3个离心惯性力。根据理论力学中一个力可以分解为与其相平行的两个分力的原理。,将上述各个离心惯性力分别分解到平衡基面和上。则只需对每个平衡基面上的离心惯性力进行平衡即可。,这样，我们就把该空间力系的平衡问题转化为两个平衡基
8、面内的汇交力系的平衡问题。然后再利用静平衡的办法分别确定出mI 和mII 的大小和方位即可。 由于动平衡是利用两个基面进行平衡，所以又称双面平衡。 结论：对于任何动不平衡的转子，不论在几个回转平面内，有多少个偏心质量，只要在选定的两个平衡基面上，分别适当地增加或去除一个平衡质量，即可使转子得到动平衡。,四、 转子的平衡实验,转子经过平衡计算，安装或去除了所需的平衡质量之后，只是在理论上解决了由于转子结构上有偏心而产生的不平衡问题。 而由于制造、材料及安装等造成的不平衡，是我们在设计计算中无法解决的，这只能借助于平衡试验来解决。试验方法也有两类，即静平衡试验和动平衡试验。,1转子的静平衡试验 静
9、平衡试验一般是在静平衡架上进行的，静平衡试验架其主要部分为水平安装的两条相互平行的钢制刀口形（或圆柱形）导轨，当被试转子的轴的两端放在导轨上时，如果转子质量不平衡，则其质心C 由于偏离轴线OO而产生一个重力矩使转子,在导轨上滚动，直至质心C 落在轴线的铅垂下方时，转子才停止滚动，如图所示。,磨床砂轮的静平衡试验,两种静平衡架,导轨式静平衡仪,滚轮式静平衡仪,2转子的动平衡试验,转子的动平衡试验是在动平衡机上进行的。现代的动平衡机大多采用电子测量技术测定转子的不平衡量。,如图所示为一电测动平衡机的原理示意图，它由驱动系统、试验支承系统和测量系统三个部分所组成。,五、 转子的平衡精度,在前面各章中
10、，我们已经知道工程上的几乎所有计算、试验都不可能完全准确，都是一个相对的概念，都规定了许用值或安全系数等，平衡也是如此。所有我们的计算和试验平衡的转子，其平衡程度也是相对的。,也就是说，还会有一些残存的不平衡，而要完全消除或进一步减小这些残存的不平衡，可能需要付出昂贵的代价，甚至是无法作到的。同时，从工程的实际出发，这些残存的不平衡可能不会影响转子的实际使用。所以，针对不同的工作要求，有不同的要求，规定了合适的平衡精度，以保证使用和节约费用。 转子的平衡精度有两种表示方法：许用质径积和许用偏心距。前者指出了许可的残存质径积mr的值，后者则指出转子质心的许用偏心距r的值。,平面机构的平衡简介,结
11、论: 采用完全平衡法，平衡效果很好。但会使机构的质量或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。,研究表明:完全平衡n个构件的自由度机构的惯性力，应至少加n/2个平衡质量；这样就使机构的质量大大增加，所以一般不采用这种方法，而多采用部分平衡的方法。,（2）利用平衡质量平衡,例 1 铰链四杆机构的完全平衡,例2 曲柄滑块机构的完全平衡,1机构的完全平衡,机构的完全平衡是指机构的总惯性力恒为零。为了达到机构的完全平衡的目的，可此采用下列措施：,（1）利用对称结构平衡,例 双曲柄滑块机构,2机构的部分平衡,机构的部分平衡是对机构的总惯性力只需平衡其中的一部分的平衡。机构的部分平衡有以下几种方法。,（1）利用非完合对称机构平衡,结论: 采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性力的影响，又可减少需加的平衡质量。一般对机械的工作较为有利。,例 曲柄滑块机构的部分平衡,（2）利用平衡质量平衡,本 章 结 束,