《简单超静定梁的解法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单超静定梁的解法.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,6-6 简单超静定梁的解法,一、 基本概念,单凭静力平衡方程不能求出 全部支反力的梁 , 称为 超静定梁,多于维持其静力平衡所 必需的约束,超静定梁的“多余”约束的 数目就等于其超静定次数。,与“多余”相应的支座反力,二、求解超静定梁的步骤,以图 6 -11 a 所示抗弯刚度 为 EI 的一次超静定梁说明 超静定梁的解法。,解出多余约束，代之以 约束反力。得到原超静 定梁的 基本静定系。,图（b）为 基本静定系。,超静定梁在多余约束处 的约束条件，就是原超 静定梁的变形相容条件。,图（b）中悬臂梁在 B点的 挠度等于零，就是超静定梁 （a）的变形相容条件。,根据变形相容条件得 变形几何方程,
2、变形几何方程为,将力与变形的关系代入 变形几何方程，得补充 方程。,由附录 1V 查得,补充方程为,由该式解得,按悬臂梁的静力平衡方 程求出该梁固定端的 两个支反力（图6 -11b） 为,方法二,取支座A处阻止梁转动的约 束为多余约束。,变形相容条件为,请同学们自行完成 ！,A,B,q,图 6 -12,例题 6-9 梁 A C 如图所示, 梁的 A 端用一钢杆 AD 与梁 AC 铰接, 在梁受荷载作用前, 杆 AD 内没有内力, 已知梁和杆用同样的钢材制成, 材料的弹性模量为 E, 钢梁横截面的惯性矩为 I, 拉杆横截面的面积为 A, 其余尺寸见图 a, 试求钢杆 AD 内的拉力 N。,解：这
3、是一次超静定问题。将 AD 杆与梁 AC 之间的连结绞 看作多于约束。拉力N为多余反力。基本静定系如图 b 。 A点的变形相容条件是拉杆和梁在变形后仍连结于A点。即,A,在例题 6-6 中已 求得,根据习题 6-5的答 案推知,拉杆 AD 的伸长,补充方程为,由此解得,例题 6 -10 求图 a 所示梁的支反力，并绘梁的剪力图 和弯矩图。已知,4m,3m,2m,A,B,D,C,30KN,例题 6 -10 图,解：这是一次超 静定问题,取支座 B 截面上 的相对转动约束 为多余约束。 基本静定系为在 B 支座截面上安 置绞的静定梁，,多余反力为分别 作用于简支梁 AB 和 BC 的 B 端处的一对弯矩 。,变形相容条件 为，简支梁 AB 的 B 截面转角 和 BC 梁 B 截 面的转角相等。,由附录1V表中 查得,解得,负号表示 B 截面 弯矩与假设相反。,由基本静定系的平 衡方程可求得其余 反力,在基本静定系上绘 出剪力图（图C）和 弯矩图（图d）。,弯曲超静定例题1,弯曲超静定例题2,