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1、地面点的位置是用平面坐标和高程来表示。测量地面各点高程的工作称为高程测量。高程测量分为水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS高程测量等。 水准测量是利用水准仪提供的水平视线测定两点间的高差，进而求得测点高程。是高程测量中最基本、精度最高的一种方法，在国家级高程控制、工程勘察和施工放样中得到广泛应用。,4 高程测量,三角高程测量是利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程。该方法精度不高，适用于在山区、井下斜巷等进行低精度的高程测量。 气压高程测量是根据大气压力随地面高程变化而变化的原理，用气压计测定测点高程。精度最低。 GPS高程测量是根据GPS卫星的空间位置以及所测得站星距离计算出测
2、站点的大地高。,4.1水准测量原理,水准测量是利用一条水平视线并借助水准尺，测定两点间的高差，由已知点高程推算未知点的高程。,欲测定A、B两点间的高差hAB，可在A、B两点间安置一台能提供水平视线的水准仪，在A、B两点上分别竖立带刻画的水准尺，根据水准仪的水平视线，在A点尺上读数，记为a，在B点尺上读数，记为b，则A、B两点间的高差为：,水准测量是由A到B点进行。A点为已知高程点， A点的水准尺读数a称为后视读数， B点为欲求高程的点，B点的水准尺读数b称为前视读数。高差等于后视读数减去前视读数。 高差的符号有正有负。当高差为正时，表示前视点B高于后视点A，当高差为负时，表示前视点B低于后视点
3、A。 计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。,根据A点高程和所测的A、B两点间的高差，可求得B点的高程：,上式表明待定点高程测量实际上为两相邻点之间的高差测量。高程测量的实质就是高差测量。,当根据一个已知高程的后视点，同时测定多个未知点高程时，可利用仪器的视线高程计算：,如果A、B两点间高差较大或相距较远，超过了仪器允许的视线范围，安置一次水准仪(一测站)不能测定这两点间的高差。此时可在AB间增设若干个传递高程的临时立尺点，称为转点，根据水准测量原理依次连续地在两个立尺点中间安置水准仪来测定相邻各点间高差。,为了保证高程传递的正确性，转点一般要选择在土质稳固的地方，同时还要安
4、放尺垫，在观测过程中，要保持转点（尺垫）不动，同时尽可能使前后视距大致相等；还要尽可能保持整条水准路线的前视距之和与后视距之和大致相等。,水准测量所使用的仪器是水准仪，工具为水准尺和尺垫。 国产水准仪按精度划分为四个等级：DS05、DS1、DS3、DS10。字母D和S分别代表“大地测量”和“水准仪”的第一个汉语拼音的第一个字母，后面数字仪器的精度。 工程测量中广泛使用的是DS3级水准仪。,4.2 DS3型水准仪及其操作 4.2.1 DS3型水准仪构造 水准仪是指能够提供水平视线的仪器，主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。,望远镜：用于瞄准目标并在水准尺上读数。 由物镜、十字丝、对光透镜和目镜
5、四部分组成。,物镜和对光透镜的作用是使物体在十字丝平面上成像。 十字丝的作用是照准尺子和读数。竖向的称为竖丝，横向的长丝称为横丝（中丝）。横丝上下的两条对称的短丝称为视距丝，用于测量距离。 十字丝交点与物镜光心的连线称为视准轴。 根据目镜端观测到的物体成像情况，可分为正像望远镜和倒像望远镜。 基座的作用是支承上部的仪器，并通过连接螺旋使仪器与三脚架相连。它包括轴套、脚螺旋、三角形底板等，仪器竖轴插入轴套内，上部可以绕仪器竖轴在水平方向旋转。,水准器：利用液体受重力作用后使气泡居于最高处的特性，用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。分圆水准器和管水准器两种。 圆水准器安装在基座上，供粗
6、略整平用，管水准器安装在望远镜旁，用于精确整平视准轴。,为提高目估水准管气泡居中精度，微倾式水准仪的水准管上方安装有复合棱镜系统。如果气泡不居中，气泡的两个半边影象不重合。可以使气泡居中精度提高一倍。,4.2.2水准尺、尺垫和三脚架 水准尺是水准测量的标尺，一般选用不易变形且干燥的优良木材或玻璃钢制成，要求尺长稳定，刻划准确 。地面水准测量常用的水准尺有直尺和塔尺两种。直尺长度有2m和3m，塔尺长为5m，尺上刻画一般1cm或5mm一格。塔尺多用于地形测量，双面尺多用于三、四等水准测量。 双面尺的一面用黑白相间刻画，称为黑面尺或主尺，另一面用红白相间刻画称为红面尺或副尺。黑面尺起始读数为零，红面
7、尺的起始读数分别为4.687m和4.787m。双面尺必须成对使用。 尺垫一般由三角形的铸铁制成，下面有三个尖脚，使用时将尺垫踩入土中，使之稳固。上面有一个突起的半球体，水准尺竖立于球顶最高点。 三脚架用以安置水准仪，由木质(或铝合金)制成，脚架一般可伸缩，便于携带及调整仪器高度，使用时用中心螺旋连接与仪器固紧。,水准尺与尺垫,4.2.3水准仪的操作,水准仪的正确操作程序包括：安置仪器、粗略整平、瞄准、精确整平和读数。 一、水准仪安置 打开三脚架，使高度适宜，目估架头大致水平，将三脚架尖踩入土中，用中心螺旋固定水准仪于架头上。 二、粗略整平：用脚螺旋使圆水准器气泡居中。,三、瞄准水准尺 （1）目
8、镜对光使十字丝成像清晰。 （2）松开制动螺旋瞄准水准尺，再制动。 （3）物镜对光，使水准尺影象清晰；转动微动螺旋使尺子像靠近十字丝竖丝一侧，便于读数。 （4）消除视差。,目标像与十字丝分划板平面不重合，观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动时，目标像与十字丝之间就会有相对移动的现象称为视差。 视差会影响读数的正确性，读数之前必须消除它。 消除视差的方法：用手暂时遮住物镜(或将望远镜对准天空)，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；移去遮物镜的手(或瞄准标尺)，旋转物镜调焦螺旋使目标像十分清晰。,四、精确整平：用水准管，灵敏度高。转动方向后，水准管气泡会偏离中央。用微倾螺旋使气泡两端影象符合后再读数。
9、,五、读数：,观测者应用中丝先估读水准尺上毫米数(小于一格的估值)，然后读出米、分米及厘米值，一般应读出四位数。读数应迅速、果断、准确，读数后应立即重新检查符合水准气泡是否仍旧居中，如仍居中，则读数有效，否则应重新使符合水准气泡居中后再重新读数。,4.3水准测量方法及其成果处理 4.3.1 水准点,为了统一全国高程系统并满足各种测量工作的需要，测绘部门在各地埋设了许多水准点，采用水准测量的方法测定其高程。 水准点应按照水准测量等级，根据地区气候条件与工程需要，每隔一定距离埋设不同类型的永久性或临时性水准标志或标石。 水准点标志或标石应埋设于土质坚实、稳固的地面或地表以下合适的位置，必须便于长期
10、保存又利于观测与寻找。,为便于以后寻找，水准点应进行编号，编号前一般冠以“BM”字样以表示水准点，并绘出水准点与附近固定建筑物或其他明显地物关系的点位草图，称为“点之记”，作为水准测量的成果一并保存。,4.3.2 水准路线,水准路线就是在水准点之间按照一定形式进行水准测量所经过的路线。 根据水准点的实际情况和测量工程的需要及测区条件等，水准路线一般可布设为附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线或水准网等。 1)支水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿待测的高程点1、2进行水准测量。对于支水准路线应进行往返观测以便进行检核。 2)闭合水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿各待测高程点1、2、
11、3等进行水准测量，最后又回到原水准点。 3)附合水准路线从一个已知高程的水准点开始，沿各待测高程点1、2、3等进行水准测量，最后附合至另一已知水准点上。 4)水准网 若干条单一水准路线相互连接构成网形。,从已知水准点开始，连续安置水准仪测出各站两点之间的高差。 在进行连续水准测量时，若其中任何一个后视或前视读数有错误，都要影响高差的正确性。 对于每一测站而言，为了校核每次水准尺读数有无差错，可采用改变仪器高的方法或双面尺法进行测站检核。,4.3.3 水准测量外业方法,1）两次仪器高法 在每一测站测得高差后，改变仪器高度0.1m以上再测一次高差，对于普通水准测量和图根水准测量，当两次测得高差的差
12、值的绝对值应小于6mm，取两次高差的平均值作为该站测得的高差值，否则要检查原因，重新测。 2) 双面尺法 用双面尺法进行水准测量就是同时读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，然后由前后视尺的黑面读数计算出一个高差，前后视尺的红面读数计算出另一个高差，以这两个高差之差是否小于某一限值来进行检核。 在每一测站上仪器高度不变，这样可加快观测的速度。立尺点和水准仪的安置同两次仪器高法。 在每一测站上，仪器经过粗平后，其观测程序为： 瞄准后视点水准尺黑面分划精平读数； 瞄准前视点水准尺黑面分划精平读数； 瞄准前视点水准尺红面分划精平读数； 瞄准后视点水准尺红面分划精平读数。,两次仪器高法水准测量记录手薄
13、,双面尺法水准测量记录手薄,4.3.4 水准测量内业成果处理,在水准测量中，测站检核只能检查每一个测站所测高差的正确性，对于整条水准路线来说，还不能说明它的精度是否符合要求。还必须通过水准路线的高差闭合差来进行检验。 水准测量外业观测结束后，应复查记录手簿，并进行成果整理，其内容包括： 测量记录计算的检查； 水准路线高差闭合差计算与校核； 高差闭合差的分配和计算改正后的高差； 计算各点改正后的高程。,2) 高差闭合差的分配和计算改正后的高差 当计算出的高差闭合差的绝对值小于容许值时，说明观测结果合格，可进行高差闭合差的分配。 水准支线高差闭合差的分配是把各段往返测高差的绝对值取平均值，按往测方
14、向取高差的正负号。 对于闭合或附合水准路线，高差闭合差的分配原则是按与路线长度L或按路线测站数n成正比的原则，将高差闭合差反号进行分配。其数学公式表示为：,3)计算各点改正后的高程 根据已知水准点高程和各测段改正后的高差，可推求各点改正后的高程，作为水准测量高程的最后成果。推求到最后一点高程值应与闭合或附后水准路线的已知水准点高程值完全一致。 例：附合水准路线，计算各点高程？,4.3.5EXECEL在水准测量内业成果处理中的应用,Microsoft Execel是Microsoft Office办公集成软件中的重要成员之一，是专业的电子表格软件，不仅能制表，而且具有强大的高智能数据处理能力。由
15、于水准测量内业数据处理一般仅仅涉及加、减、乘、除、幂等简单的算术运算，因此该软件除了能满足财务、会计、统计、文秘等方面的常规要求外，也为水准测量内业数据处理提供了良好工具。,现以闭合水准路线为例，A点高程为227.043m，各测段的实测高差分别为+5.693m、+3.265m、-2.306m和-6.632m，测站数分别为5、4、3和6，测段长度分别为0.5km、0.4km、0.3km和0.6km，利用EXECEL计算各点高程的步骤如下,（1）打开EXECEL工作簿，建立表格，输入测点编号、测段距离和实测高差。选定测段距离所在的列，单击“格式”菜单中“单元格”选项，出现单元格对话框，打开数字标签
16、选项卡，在“分类”列表框中选择“数值”，设置小数点后位数为“1”；同理设置实测高差、改正数、改正后高差和高程所在列的小数点后位数为“3”。 （2）高差闭合差的计算：首先计算闭合水准路线全长，选定B7单元格，单击编辑栏上的等号按钮，在编辑栏左端的函数框中选择SUM函数，打开SUM函数选项板，在第一个参数文本框中输入“B3：B6”，单击确定按钮，可在B7单元中显示水准路线的总长度为1.8km；同理可选定C7单元格，单击编辑栏上的等号按钮，在编辑栏左端的函数框中选择SUM函数，打开SUM函数选项板，在第一个参数文本框中输入“C3：C6”，单击确定按钮，可在C7单元中显示水准路线的高差闭合差为0.02
17、m。,（3）实测高差闭合差是否在允许值范围内的判断：选定D8单元格，以同样方式使该单元格进入公式编辑状态，根据等外水准测量的限差要求，在等号后面输入“0.04*(B7)(1/2)”，可得该闭合水准路线高差闭合差的允许值为0.054m。同理再在E8单元格中输入“=IF(ABS(C7)D8,“超限“,“合格“)”，以判断实测高差闭合差是否在允许值范围内。本例中由于0.02m小于0.054m，故在E8单元格中显示为“合格”。 （4）高差闭合差的分配：先选定D3单元格，输入“=-$C$7*B3/$B$7”，可得A1测段的高差改正数为-0.006m；再用鼠标左键按住D3单元格右下角填充柄，向下拖动至单元
18、格D6，可依次计算出各测段的高差改正数，这里应注意的是“$C$7”为单元格的绝对引用，引用地址不会根据单元格的相对位置发生变化；为了检验高差闭合差分配的正确性，选定单元格D7，单击编辑栏上的等号按钮，在编辑栏左端的函数框中选择SUM函数，打开SUM函数选项板，在第一个参数文本框中输入“D3：D6”，单击确定按钮，则可在D7单元中显示各测段高差改正数的代数和为-0.02m，该值与实测高差闭合差反号相等，证明计算正确。,（5）改正后的高差计算：选定单元格E3，使该单元格进入公式编辑状态，输入“C3+D3”，可得第一测段改正后的高差为5.687m，再用鼠标左键按住E3单元格右下角填充柄，向下拖动至单
19、元格E6，可依次计算出各测段的高差改正数；为了检核，选定E7单元格，单击编辑栏上的等号按钮，在编辑栏左端的函数框中选择SUM函数，打开SUM函数选项板，在第一个参数文本框中输入“E3：E6”，单击确定按钮，可在E7单元中显示闭合水准路线改正后的高差闭合差的代数和为零，与理论值相等，证明正确。 （6）计算高程：选定单元格F3，输入“=F2+E3”，可得1号点高程为232.730m；再用鼠标左键按住F3单元格右下角填充柄，向下拖动至单元格F6，可依次计算出各点的高程；计算多得的A点高程与已知高程相等，证明高程计算正确。,4.4 微倾式水准仪的检验与校正,水准仪的轴线主要有：视准轴CC、水准管轴LL
20、、圆水准轴LL和仪器竖轴VV。,根据水准测量原理，水准仪必须提供一条水平视线(即视准轴水平)，而视线是否水平是根据水准管气泡是否居中来判断的，如果水准管气泡居中，而视线不水平，则不符合水准测量原理。因此水准仪在轴线构造上应满足水准管轴平行于视准轴这个主要的几何条件。此外，为了便于迅速有效地用微倾螺旋使符合气泡精确置平，应先用脚螺旋使圆水准器气泡居中，使仪器粗略整平，仪器竖轴基本处于铅垂位置，故水准仪还应满足圆水准轴平行于仪器竖轴的几何条件。为了准确地用中丝(横丝)进行读数，当水准仪的竖轴铅垂时，中丝应当水平。水准仪轴线应满足以下几何条件： (1) 圆水准轴应平行于仪器竖轴(LLVV)； (2)
21、 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴(即中丝应水平)； (3) 水准管轴应平行于视准轴(LLCC)。,4.5水准测量的误差分析,使用测绘仪器在野外条件下由人工进行的水准测量的误差包括水准仪本身的仪器误差、人为的观测误差和外界条件的影响。 一、仪器误差：主要包括水准仪经过检验校正后的残余误差和水准尺的误差。 1、残余误差：主要表现在水准管轴与视准轴不平行。此误差与距离成正比，观测时若保证前后视距大致相等，则可消除或减弱此项误差的影响。 2、水准尺误差：水准尺的刻画不准确，尺长发生变化、弯曲等，影响水准测量精度。水准尺需经过检验校正，符合要求方能使用。,二、观测误差 1、读数误差：假设望远镜的放大倍数为V
22、，人眼的极限分辨率为60，水准仪到水准尺的距离为D，则水准尺上估读毫米数的误差mv与人眼的分辨率、望远镜的放大倍数及视线长度存在如下关系：,2、视差影响：存在视差时，由于水准尺影象与十字丝分划板平面不重合。眼睛观察的位置不同时，读出的读数不同，产生读数误差。 观测时必须消除视差。,3、水准管气泡居中误差 假设视线长100m，水准仪的管水准器分划值为20/2mm，气泡偏离中心位置0.5格，则由此引起的误差为5mm。,4、水准尺倾斜误差：水准尺倾斜将使尺上的读数增大：,如果水准尺倾斜角，则,设=3030，在水准尺1m处读数时，将产生2mm的误差。视线离地面越高，读取的数据误差越大。,三、外界条件影
23、响 1、仪器下沉与尺垫下沉：土质松软的地面易产生下沉，影响测量精度。实际测量时应将仪器的脚架和尺垫在地面上踩实。,2、地球曲率与大气折光的影响 （1）、地球曲率的影响：水平面代替水准面对高差产生的误差h称为地球曲率对高程的影响。,用D代替D，并考虑h远远小于2R，则,（2）大气折光影响：水准仪水平时视线成为一条曲线。研究表明该曲线的曲率半径约为地球曲率半径的7倍，对高差的影响规律与地球曲率的影响相同。,C水平面代替水准面对标尺读数的影响。 r大气折光对标尺读数的影响 D仪器到水准尺的距离 R地球的平均半径,3、温度的影响 温度变化不仅引起大气折光的变化，而且仪器受到烈日的照射，水准管气泡将产生
24、偏移，影响仪器水平，产生气泡居中误差。观测时应注意撑伞遮阳，避免阳光直接照射。,水准测量的注意事项 1)观测 (1)观测前应认真按要求检校水准仪，检查水准尺。 (2)仪器应安置在土质坚实处，并踩实三脚架。 (3)水准仪至前、后视水准尺的视距应尽可能相等。 (4)每次读数前，注意消除视差，只有当符合水准气泡居中后，才能读数，读数应迅速、果断、准确，特别应认真估读毫米数。 (5)晴好天气，仪器应打伞防晒，操作时应细心认真，做到“人不离开仪器”。 (6)只有当一测站记录计算合格后方能搬站，搬站时先检查仪器连接螺旋是否固紧，一手扶托仪器，一手握住脚架稳步前进。,2)记录 (1)认真，边记边复报数字，准
25、确无误地记入记录手簿相应栏内，严禁伪造和转抄。 (2)字体要端正、清楚，不准连环涂改，不准用橡皮擦改，如按规定可以改正时，应在原数字上划线后再在上方重写。 (3)每站应当场计算，检查符合要求后才能通知观测者搬站。 3)扶尺 (1)扶尺员应竖直水准尺，注意保持尺上圆气泡居中。 (2)转点应选择土质坚实处，并将尺垫踩实。 (3)水准仪搬站时，应注意保护好原前视点尺垫位置不受碰动。,4.6 三角高程测量,适用条件：在山区和井下主要斜巷中进行水准测量困难时采用，操作简便。速度快，能保证必需的精度。 实质：根据两点间的水平距离或倾斜距离和竖直角计算两点间的高差。,已知A点高程，欲求B点的高程：可在A点架
26、设经纬仪，用望远镜瞄准B点目标，测得竖直角，并量取经纬仪水平轴到A点的高度，称为仪器高i，量取望远镜中丝与目标的交点到B点的高度，称为觇标高v，测定AB两点间的水平距离l或倾斜距离L。,AB两点间的高差为：,B点的高程为：,当AB两点间的距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光的影响，称为球气差改正，用f表示。,L:两点间的水平距离m R:地球的平均半径 6371km,三角高程测量一般应进行往返观测。 目的：往返观测可消除地球曲率和大气折光的影响。 由 A点向B点观测称为直觇。 由 B 点向A点观测称为反觇。,例1：直反觇三角高程测量,观测高差允许值为100lmm (l单位为km) 则允许
27、值为60mm，实际为49mm。,例2：隧道中的三角高程测量,井口高程为HA=25.413m，全站仪测定视线斜长为L=254.607m，竖直角为=-2500030，量得的仪器高为i=1.340m，反光镜高为v=0.840m，试求隧道顶板上B点的高程？,4.7其它水准仪介绍 4.7.1自动安平水准仪,利用水准管整平仪器费时费力，目前多采用补偿器代替复合棱镜系统，取消水准管。使用时只需用圆水准器粗略整平，补偿器可使仪器视线精确水平。,4.7.2精密水准仪,我国目前常用精密水准仪位S05型和S1型并配有相应的精密水准尺。,DS1型精密水准仪,国产DSI型精密水准仪，其望远镜放大率为40倍，水准管分划值
28、为10/2mm，转动水准仪测微螺旋可以使水平视线在5mm范围内作平行移动（安有平板玻璃测微器装置），测微器的分划值为0.05mm，共有分划100格。视场左侧为水准管气泡的影像，目镜右下方为测微器读数显微镜。作业时，先转动微倾螺旋使符合水准气泡居中，再转动测微螺旋用楔形丝精确地夹准水准尺上某一整分划。,视场中，读出水准尺上整分划读数为197（cm），然后从测微器读数显微镜中读出尾数值为0.152cm，其末位2为估读数，则全部读数为197.152cm。由于国产DSI型水准仪配套是5mm分划的水准尺，为了便于读数，尺上注字和观测时的读数值均比实际扩大一倍，因此实际读数应为197.1522 = 98.
29、576cm = 0.98576m。 精密水准尺比一般水准尺准确，但应注意与所使用的精密水准仪配套。使用时要详细阅读仪器的说明书。 精密水准仪与普通型水准仪相比较具有下列特点： （1）望远镜有较高的放大倍数，分辨率高，望远镜十字丝中丝刻成楔形丝，有利于准确地夹准水准尺上分划，并配备精密水准尺； （3）水准器有较高的灵敏度，便于更精确地置平仪器，使视线更准确地水平； （4）配有光学测微器装置，用来更准确地在水准尺上读数，读数误差小； （5）仪器的结构稳定，受外界影响小。,4.7.3 数字水准仪,数字水准仪是集电子光学、图像处理、计算机技术于一体的当代先进水准测量仪器。与光学水准仪比较具有速度快、精度高、使用方便、作业员劳动强度轻、便于电子手簿记录、实现内外业一体化等优点。,拓普康DL-101C电子数字水准仪,拓普康DL-101C电子数字水准仪主要技术参数如下： 高差测量精度：0.4mm/km 最小读数：0.01mm 测距精度：15cm 内存：51KB，约存1000个数据点 补偿器工作范围：12 补偿精度：0.3 单次测量时间：4s 电池工作时间：10h,