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1、锐角三角函数 小结与复习,主讲：张聪华,知识网络,一、锐角三角函数,二、解直角三角形,三、生活中的应用,1、锐角三角函数的概念,2、特殊角的三角函数值,3、三角函数之间的关系,温故而知新,1、锐角三角函数的概念,正弦,余弦,正切,2、特殊角的三角函数值,3、三角函数之间的关系,若,例如：,二、解直角三角形,已知其中两个条件 （必须有一个条件是边）， 可求其它三个条件，简称“知二求三”，我们把具备两个条件的直角三角形叫已知直角三角形。,利用的关系式：,(1) 三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理),(2) 锐角间的关系:A+B=90,(3) 边角间的关系:,三、生活中的应用,三种角的识别：,
2、水平线,视线,视线,铅 垂 线,（1）仰角与俯角；,（2）坡度（坡比）与坡角；,（3）方位角,h,l,仰角,俯角,中，,90，,，,则下列结论正确的是（ ）,A,B,C,D,2、如图，在,，,3、,4、,5、在RtABC中，C=90，sinA=,，则A= ,巩固练习,D,6、（2010年怀化市）在RtABC中，C=90，sinA= ，,则cosB的值等于（ ）,B.,C.,D.,A.,B,B,C,方法点拔：有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除.,9、河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比是1: (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（ ） A 米 B10米 C15米
3、D 米,A、右转80 B、左传80 C、右转100 D、左传100,10、如图，小明从A 处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）,A,A,我学会了什么？,我会应用吗？,反思,三、中考试题赏析,1、（2010红河自治州）如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米） 解：延长CD交AB于G，则CG=12（千米） 依题意：PC=30010=
4、3000（米）=3（千米） 在RtPCD中： PC=3，P=60 CD=PCtanP =3tan60 =,12-CD=12-,6.8（千米）,答：这座山的高约为6.8千米.,2、(2010遵义市)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角 BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A 处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角F=,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:,).,解：过作BEAD于E 在RtABE中,BAE=,ABE=,AE,BE,在RtBEF中, ,EFBE30 ,，AF12.68,13,构建直角三角形,（建模思想）,转化已知条件,（转化思想）,方法点拔：,1、根据题目情景
5、建立数学模型，画出几何图形。,2、由已知条件，把条件转化到直角三角形中，得 到一个可求解的三角形。,3、根据数量关系列出方程，求解未知直角三角形。,自主练习：,1、(2007郴州中考题)如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度以下数据供选用：,2、（2010年长沙）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度,谢谢指导！,