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1、Review of history,The period of Ancient optics,The period of geometric optics,The period of wave optics,The period of quantum optics,The period of modern optics,The task of this chapter,The characteristics of wave about light will be discussed deeply,Introduction,9-1 光学的基本概念,牛顿的微粒说：,光的直线传播微粒以力学定律运动，
2、解释了反射、折射,惠更斯创立波动说：,波动说由杨、菲涅耳的实验验证,19世纪，法拉第、麦克斯韦、赫兹 光是电磁波，媒质是以太,1900年，普朗克提出量子论光子，解释了热辐射、光电效应、光压现象微粒性,光的干涉、衍射、偏振证实光是波波动性,一、人类对光的认识过程,20世纪，,德布罗意提出物质波概念才得以统一,光和物质一样都具有波粒二象性,20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期,激光、纤维光学（光纤）、红外技术,光学分类,几何光学光的直线传播规律,物理光学,波动光学,量子光学,干涉、衍射、偏振,光和物质的相互作用,现代光学,1960年 第一台红宝石激光器,非线性光学、激光光谱、信息光学、
3、全息、光纤通讯、集成光学、统计光学等,两种理论无法解释对方的现象无法统一,数学表达：,电磁波是横波,二、光的电磁特征,真空中的光速,1. 发光,三、光源,普通光源发光属于自发辐射，其特点是：,间歇性：原子发光是断续的，每次发光形成一个长度有限的波列。,独立性：各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.,光波的相位、频率、振动方向以及传播方向都和原来的入射光相同，即它们具有相干性。,激光属于受激辐射,2.激光,14-1 光源 单色光 相干光,实际原子的发光:是一个有限长的波列,所以 不是严格的余弦函数,只能说是准单色光: 在某个中心频率（波长）附近有一定频率 （波长）范围的光。,衡量单色性好坏的
4、物理量是谱线宽度,理想的单色光：具有恒定单一波长的简谐波， 它是无限伸展的。,例:普通单色光 : 10-2 10 0A 激光 ：10-8 10-5 A,3. 光的单色性,14-1 光源 单色光 相干光,“当两列(或几列)满足一定条件的光波在某区域同时传播时,空间某些点的光振动 始终加强； 某些点的光振动 始终减弱，在空间形成一幅稳定的光强分布图样”，称为光的干涉现象。, 相干条件：,(2)频率相同,(3)有恒定的位相差,(1)振动方向相同,四、相干光,在光源发出的同一波阵面上取两个点光源，该两个点光源发出的光为相干光（杨氏实验）,分波阵面法：,相干光的获得,利用反射或折射把一束光的振幅分成两部
5、分，这两部分光为相干光（薄膜干涉）,分振幅法：,干涉条纹强度分布,若 I1 = I2 = I0 ,则,光强曲线,14-1 光源 单色光 相干光,(k = 0,1,2,3),相消干涉（暗）,(k = 0,1,2,3),极值条件,相长干涉（明）,明纹,暗纹,五、 光程与光程差1,相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入光程概念。,1、 光程,光通过媒质时不变，但要变，设为 。, 真空中, 真空中波长, 媒质中, n媒质中波长,nx 折射率为n的媒质中，光在距离x上 的等效真空路程，称为光程,因为,所以,物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路程 , 按波数相等折合到
6、真空中的路程.,14-3 光程与光程差,2光程差,波程差,相位差,介质中的波长,14-3 光程与光程差,2）光程差 (两光程之差),光程差,相位差,光程差,相位差与光程差:,例,例：求光程差。,空气,分析条纹的移动情况：,分析条纹的移动情况：,真空中波长为 的单色光，在折射率 n 的透明介质中从 A 传播到 B ，两处相位差为 3 ，则沿此路径 AB 间的光程差为,相位差为 3 的两点几何距离为1.5 介，光程差为1.5 介n = 1.5, 介,A,B,n,分析：,例题,（A）1.5 （B） 1.5n （C）3 （D） 1.5/n,（A）1.5,在光学中常用到透镜。,实验告诉我们： 物点到象点
7、各光线之间的光程差为零(不证)。,3. 透镜不产生附加光程差,9-2 分波前法干涉 （Interference of Light）,Thomas Yong (1773 1829),因此，杨是光的波动说的奠基人之一。杨的主要成就有：,(1) 1793年发现了眼睛晶状体的聚焦作用,(2) 1801年的杨氏双缝干涉实验，首次引入 “干涉”概念论证了光的波动说，并解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色。,(4) 第一个测定了7种颜色光的波长；从生理角度说明了人眼的色盲现象，提出了三原色理论。,(3) 1817年提出光是横波,(5) 对声学、弹性力学、考古学都颇有研究,光干涉现象的发现首推英国人Thomas Y
8、ong，,一、光干涉现象的发现,（1）相干光的获得分波前法,1.杨氏双缝实验,(T.Young),动画：杨氏干涉,2.菲涅尔双平面镜实验,Flash:菲涅尔双平面镜实验,Flash:菲涅尔双棱镜实验,3. 劳埃镜实验,In mathematics, two beams form light sources s1 and s2 can be generally expressed as follows:,二、光干涉的定量分析,动画：波长与介质的关系,动画：光程,nr称光程（optical path)， 为光程差。,1. Device and phenomenon,三、杨氏双缝干涉的解释（Doub
9、le-slit interference of light）,（2）Calculation of bands,光强分布,相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距,x 正比 , 用此可以测波长。,用白光入射，在零级白色中央条纹两边对称排列着由紫向红的彩色条纹,动画：相干长度对干涉的影响,Effect of wave length on,Question 1,Effect of distance between two slits on,Question 2,例. 钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的距离 D=500 mm ,(1) d = 1.2 mm 和 d = 10 mm , 相邻明条纹间距分别为多大
10、？（2) 若相邻明条纹的最小分辨距离为 0.065 mm ,能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？,解,1d= 500 mm,d=10 mm,2,双缝间距 d 为,例1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？,例1,四、洛埃镜实验（ Lloyd experiment）,动画：洛埃镜实验,实验观测到的是暗条纹！说明在此处叠加的两光束的光程差为,The significance of Lloyd experiment lies in showing the phenomenon of half-wave loss of light.,若三种介质的折射率分别为 并如图排列,（1）,两个界
11、面上的反射光的光程差？,思考,9-3 分振幅法干涉（Interference of Thin Film）,9-3 分振幅法干涉,薄膜干涉中相干光的形成（分振幅法）,干涉明纹、暗纹对应的光程差分别为,1.反射光与透射光的干涉,反射光线 2、3光的光程差,一、等厚干涉,反射光的干涉加强时，透射光的干涉减弱。,e,n,2,3,透射光线 2，3的光程差,明纹,暗纹,例,求,一油轮漏出的油(n1 =1.20 )污染了某海域，在海水(n2 =1.30 )表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为 e =460nm，,(1)若一飞行员从上向下观察， 则油层呈什么颜色？,(2)若某潜水员从水下向上观察，则油层呈什么颜
12、色？,(2)透射光干涉加强（即反射光干涉减弱）的条件为,潜水员看到油膜呈紫红色,将n1 =1.20 ， e =460nm代入得,增透膜,能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜，称为增透膜。,增透条件：,增反膜,能增加反射光强度而减少透射光强度的薄膜，称为增反膜。,如：现代化大楼的窗户玻璃,(1)常常显蓝色；,(2)楼外的人看不清楼内部而楼内的人员却可以看清楼外的情况，这是因为玻璃外表面有一层膜（对于射向大楼的蓝光是增反膜）,(1) 现象,2. 劈尖干涉（Wedge interference）,(2)条纹计算,（设劈尖折射率为n）,相邻明纹（或暗纹）间距,棱边处为暗纹（ e = 0， ）,每一条
13、纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.,(3)劈尖干涉的应用,利用干涉膨胀仪测量微小形变,测膜厚,测细丝的直径,检验光学元件表面的平整度,14-4 薄膜干涉等厚条纹,例子,解,9-4 光的衍射Diffraction of Light,一、光的衍射现象及分类,Diffraction refers to the deviation of light from straight-line propagation.Its usually corresponds to the bending or spread of wave around the edges of apert
14、ures and Obstacles.,1.光的衍射现象（Phenomenon ）,日晕景观也称“佛光”景观，是阴沉天气，强烈阳光照射云雾表面后而形成的一种衍射现象，“佛光”奇观的出现要阳光、地形和云海等众多自然因素的结合，只有在极少数地方才可欣赏到,剃须刀边缘衍射,衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。,(a)circular hole (b) narrow slit,Some diffraction patterns:,(c) Square hole,2.光衍射的分类,（1）菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）,(A.J.Fresn
15、el),When the hole is larger a bright disk is appeared. When the hole is smaller a diffraction pattern is appeared .,（2）夫琅禾费衍射（Fraunhofer diffraction）,(J.von Fraunhofer),在实验中实现夫琅禾费单缝衍射,动画：夫朗和费单缝衍射,惠更斯菲涅耳原理,3. 衍射现象的解释,设初相为零,面积为S的波面 上面元dS在P点引起的振动为,原理数学表达,F取决于波面上dS处的波强度,为倾斜因子.,动画：夫朗和费单缝衍射,二、Fraunhofer s
16、ingle-slit diffraction,菲涅耳半波带法, 中央明纹,一.(菲涅耳)半波带法,设考虑屏上的 P点 (它是 衍射角 平行光会聚点)：,当 =0时, P 在 O 点,为中央亮纹的中心； 这些平行光到达 O点是没有相位差的。,当 时,相应P点上升，各条光线 之间产生了相位差，所以光强减小；,到什么时候光强减小为零呢? 或者说,第一暗纹的 是多大呢?,当 光程差 = a sin = 2/2 时,如图所示，可将缝分成了两个“半波带”：,两个“半波带”上相应的光线1与1在P点的相位差为，,所以两个“半波带”上发的光，在 P 点处干涉相消， 就形成第一条暗纹。,两个“半波带”上相应的光线
17、2与2在P点的相位差为，,当 = 2 时，可将缝分成四个“半波带”， 它们发的光在 P 处两两相消，又形成暗纹,当 再 ， =3/2时，可将缝分成三个“半波带”，,其中两个相邻的半波带发的光在 P 点处干涉相消， 剩一个“半波带”发的光在 P 点处合成，P点 处即为 中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。,暗纹条件,缝分为偶数个“半波带”, P 为暗纹。,缝分成奇数个“半波带”, P 为明纹。,明纹条件,菲涅耳半波带的数目决定于,对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半波带数,1、N 由 a、 确定。 2、N不一定是整数。,（1）暗纹坐标,（2）明纹坐标,（3）中央明纹的角宽度,线宽度,（4）k 级明
18、纹角宽度,线宽度,缝宽越小,条纹宽度越宽。,（5）缝宽对条纹的影响,（6）入射波长对衍射条纹的影响,（7）缝位置变化不影响条纹位置分布,动画：缝的位置对衍射的影响,（9）衍射与干涉的区别,1. 结构与特征,三、光栅（Grating）,光栅常数（grating constant）,观察光栅衍射的实验装置,光栅衍射的特点,以二缝光栅为例,光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.,动画：光栅衍射的光强分布,视频：光栅衍射的实验演示,（ 为亮纹级数）,缝间干涉出现亮纹时满足的条件（光栅方程）,2. 光栅方程,一般透镜离狭缝距离很近：,第k级明纹中心坐标,相邻明纹间距,动画：光栅衍射的光强分布,条纹特征：亮度很大
19、，分得很开，本身宽度很窄。,但是，多缝干涉光强要受到单缝衍射光强调制，使得在单缝衍射光强极小处的亮纹缺失，出现缺级现象。,动画：光栅衍射的缺级现象,动画：光栅衍射的缺级现象,若用白光照射光栅，则各种波长的单色光将产生各自的衍射条纹；除中央明纹由各色光混合仍为白光外，其两侧的各级明纹都由紫到红对称排列着。这些彩色光带，叫做光栅光谱。,3.光栅光谱,光栅光谱的强度分布,如测量未知合金的成分，可给该合金加高压，让灼热的合金发射出的光照射衍射光栅，得到其特征光谱，进行光谱分析即可得出未知合金的成分。,光谱分析,例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.,解,红光,第
20、三级光谱的张角,第三级光谱所能出现的最大波长,绿光,紫光,不可见,波长为500nm的单色光，垂直入射到光栅，如果要求第一级谱线的衍射角为30，光栅每毫米应刻几条线？如果单色光不纯，波长在0.5范围内变化，则相应的衍射角变化范围如何？又如果光栅上下移动而保持光源不动，衍射角又何变化？,解：(1),每毫米1000条。,(2)由光栅方程用其微分式,得,(3)不变,完,1.衍射图样,四、夫琅禾费圆孔衍射（Fraunhofer circular aperture diffraction）,The angle of Airy disk to the center of the aperture can b
21、e calculated as follows:,The radius of Airy disk:,2.光学仪器的分辨本领 瑞利判据（Rayleigh criterion ）,(J.W.Rayleigh),规定：光学仪器的分辨（率）本领为,人眼瞳孔直径取 d 2.5 mm ，用人眼最敏感的绿光 550 nm 作为入射波，则最小分辨角为,望远镜物镜孔径为D，则其最小分辨角为,人眼的分辨率,望远镜的分辨率,显微镜的分辨率,波长从0.0110nm之间的电磁辐射叫做X射线(x rays)。,伦琴,五、X射线衍射,X射线通过晶体时发生衍射，在照相底片上形成的按一定规则分布的斑点称劳厄斑点。,劳厄实验(1912),动画：劳厄实验,布喇格公式,晶面间距为 d ， X 射线掠射角为,相邻两晶面散射出的X射线之间的光程差为：,两反射光干涉加强的条件：,由此布喇格公式可测出X射线的波长或晶格的间隔,入射波,散射波,动画：晶体衍射,DNA 晶体的 X 衍射照片,DNA 分子的双螺旋结构,exercise,9-4，9-6，9-7，9-11,