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1、多过程运动的求解,一、考点梳理,多过程匀变速直线运动的处理方法,1.对于每个物体画出运动情境图。 2.先对于每个物体运动运用单物体多过程问题中假设未知数的方法来假设未知数。 3.再找出两个物体间在运动的总时间、总位移和某一瞬时速度之间的关联。,总时间关系的利用：假设其中一个物体的运动时间为t，另一物体运动的总时间就可以利用两物体总时间的关系表示出来。 总位移关系的利用：用已知的和假设的物理量将每个物体的总位移选择合适的公式表示出来，从而利用总位移的关系建立方程。 瞬时速度关系的利用：用已知的和假设的物理量将每个物体的瞬时速度选择合适的公式表示出来，从而利用某一瞬时速度之间的关系建立方程。,【例
2、1】(2014新课标24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的加速度为晴天时的 2 5 ，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度,二、真题剖析,【审题突破】在反应时间内汽车做什么运动？采取刹车措施后呢？要求安全距离和汽车的位移有什么关系？,【解析】设路面干燥时，刹车时汽车的加速度大小为0，安全距离为， 由运动学公式得：
3、= 0 0 + 0 2 2 0 式中，0为汽车刹车前的速度。 设在雨天行驶时，汽车的加速度为，依题意有= 2 5 0 设在雨天行驶时，汽车安全行驶的最大速度为， 由运动学公式得：= 0 + 2 2 联立式并代入题给数据得：=20/(72/)。,【例2】(2011全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，乙汽车的加速度大小是甲汽车的两倍；在接下来的相同时间间隔内，甲汽车的加速度大小增大为原来的两倍，乙汽车的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。,找突破口： 每辆车都经历了两个不同的
4、运动阶段，即第一阶段做初速度为零的匀加速运动；第二阶段以第一阶段的末速度作为初速度做匀加速直线运动。明白了运动过程后，分别求每段位移，求总位移，即可求出待求量。,a,2a,a,2a,v=at,v=2at,【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式有： v=at0 ， s1= 1 2 at02 , s2=vt0 1 2 (2a) t02 设汽车乙在时刻t0的速度为v ，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2，同理有，v=(2a) t0, s1= 1 2 (2a) t02 , s2=vt0 1 2 at02 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ，则有s= s1s2 , s= s1s2 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为 = 5 7 ,三、备考策略,对于多运动阶段问题的分析要注意以下几点： (1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。 (4)解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法。,