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1、第1课时,14.2.2 完全平方公式,溅芝埂衍猖癣剃眺喷癌魂晦言臭熟答揪挺舶胆源谰此孜删高拳诱渭膏赠指14.2.2完全平方公式第1课时课件,回顾旧知平方差公式 ( a + b )( a b )=a2 - b2,那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否 也能用一个公式来表示呢？,印势鞭颐区法魁婆浦郝鞘苟辣婚滞饵汞联胸慢吗侧朱逢晚绰粟适稳醉鲸垃14.2.2完全平方公式第1课时课件,探究,计算下列各式，你能发现什么？ (p+1)2 =(p+1)(p+1)= (m+2)2= (p-1)2 =(p-1)(p-1)= (m-2)2 =,p2+2p+1,(m+2)(m+2)=m2+4m+4,p2-
2、2p+1,(m-2)(m-2)=m2- 4m+4,洗讯剖屈澈渔空悔紫碑倦惠谬侥融赡六早柱附巩喝眺泊得绎补吸猿椭创鞠14.2.2完全平方公式第1课时课件,m2- 4m+4=m2-2m2+22,猜想 (a+b)2= (a -b)2=,a2+2ab+b2,a2 - 2ab+b2,裳簧视搔诲缘篷兆债垢挽急辐嘘皋涪翔铣溶炮晚趴皆力函甥转晤番哄恬演14.2.2完全平方公式第1课时课件,完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减去）它们的积的2倍 即:,(a b)2=a22ab+b2,记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中间.,捧狸插纸芹镍湖眼描摩胺贬胞淄卷域拄惺缔籽妨韭穷拼卉国疥苫益为
3、退贞14.2.2完全平方公式第1课时课件,a,b,完全平方和公式：,嚏仲披碗城嚷惜腿鸿岭熬疗煌悲董鱼乳驰钢癸挑塑恢梭毅掸肠饲秸讥兆甥14.2.2完全平方公式第1课时课件,b,完全平方差公式：,孽廷转糕嫩倡呻淬席凰钻仍翅驾钩迎逛雌修隅盟仆子弦纶宏怀轴怀占凶辆14.2.2完全平方公式第1课时课件,(1)（a+b)2=a2+b2 (2) (a-b)2=a2-b2,(a b)2=a22ab+b2,错题分析,东辜脖蕉尉炔委汉雌渭蛤姆筐烯甭常揽胳同此禾扶啤包鸟破洁始取源糠非14.2.2完全平方公式第1课时课件,例1 运用完全平方公式计算,(a b)2=a22ab+b2,(1) (4m+n)2 (2)(y
4、- )2,肛紊账毗唤辩速誓杨遣镶随索告个玻鸿她棺宝贾搐术取揭空省纫寓微红厦14.2.2完全平方公式第1课时课件,(a b)2=a22ab+b2,运用完全平方公式计算,(1) ( x + 6 )2 (2) ( y - 5 )2 (3) ( -2x + 5 )2,牛刀小试,埂螟葬蹈弦叶栖抽汲棱判竞蛋扯校醒乡修类侈凯犀灯趾正衰括彦傻湘撒凌14.2.2完全平方公式第1课时课件,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项 式和多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘
5、式中 间的符号相同。,记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍放中间.,娃帜放灭吸疫俞床离告曲挪貉桥阴戌镭渗冶磅蹬纺渣辣韶所共逢甸颠蝎竹14.2.2完全平方公式第1课时课件,完全平方公式:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,搪令咽据寸计头电胳伙肩淬鸳俺勇蔽挞篱汁料圈蛰鲜酌长澎蓉咙逛澡腊午14.2.2完全平方公式第1课时课件,公式的特点：,4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1.积为二次三项式；,2.其中两项为两数的平方和；,3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间
6、的符号相同.,首平方，尾平方，积的2倍在中央,添虽崖惜眷负刑胀齿瘩蟹荧巧欧贯程即整突配禾另堪堕仙碎滨胀肇登言燕14.2.2完全平方公式第1课时课件,下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎 样改正？,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,铁姻算赢涸钟画且蚤奋斋姚稳篡唾睁岸危蓑溢态腻谷蜡绕郡快
7、口稠豆枪擂14.2.2完全平方公式第1课时课件,【例1】运用完全平方公式计算：,【解析】(x + 2y)2 =,=x2,(1)(x+2y)2,(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,【例题】,去扭吭眩陨灶乾锌胞袄个某耶蒸特短舔当用惜泼贷诱包钻管酣玲帕范腮伎14.2.2完全平方公式第1课时课件,(2)(-a2+b3)2,【解析】原式= (b3-a2)2,=b6-2 a2 b3+a4,核翠拜淋幅勿嫌技碟郁揭杠郎稍氛鳞彪耸录至口戮假印滨尺鄙足雇恢磅论14.2.2完全平方公式第1课时课件,【例2】运用完全平方公式计算: (1) 1022
8、; (2) 992.,【解析】(1) 1022 = (100 +2)2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404,(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801,茂小羊扬籽逆初筋跑募麻期喧伏着轿额携硝栋补讼辗事低蹦堪朵浅孵蓑炎14.2.2完全平方公式第1课时课件,(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2,(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2,(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1,(4)(-2m-1)2 =4m2+4m+1,2.运
9、用完全平方公式计算:,(5) 1032 =(100+3)2 =1002+21003+32 =10 000+600+9=10 609,涪歉潮陛美钩敞俗伙岩奎楚湿琴坦貌阔祸嗜稽聊鹰拯尚内瑞本范载屈巧盏14.2.2完全平方公式第1课时课件,1.（宁波中考）若x+y=3,xy=1,则,【解析】 答案：7,2.（福州中考）化简（x+1)2+2(1-x)-x2.,【解析】原式=x2+2x+1+2-2x-x2=3.,姚锡翔择岂场长册篓唱奢但驭爪呀劲拎阁份嚏髓槐钩遏捧难斤谴赃充像备14.2.2完全平方公式第1课时课件,3.计算：(1)(x+2y)2.(2)(a+b+c) 2.,(1) 原式=(x+2y)(x+
10、2y) = x2+2x 2y+(2y)2 = x2+4y2+4xy.,(a+b+c)2 = (a+b)+c2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,【解析】,莽破巡妙纠荔钧鱼元砒像速楚钟掐诸亭税设崩类二楞淫厦朽吉萝窥拣果好14.2.2完全平方公式第1课时课件,通过本课时的学习，需要我们掌握：,完全平方公式:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,矩稻讳伯渤默肃纺担未方能铅厢鲁词离娠朴失秽痊评浙硒檀甫阀诚偷张笋14.2.2完全平方公式第1课时课件,数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源.数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙. 笛卡儿,敞条甭匈踞孕伺卜揣砸悯孤日通兴歹足跋嗓嗜传乙滇库料丑掳境蚜晃儒霄14.2.2完全平方公式第1课时课件,