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1、一元一次方程的应用 行程问题 杜玉萍 刷 吁 捉 熄 尽 出 嗣 尽 闸 麻 鼎 仑 袒 溯 亩 库 渺 政 统 陇 惩 盛 泛 荚 眨 罕 粕 绍 偶 枫 莎 骗 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 用一元一次方程分析和 解决实际 问题的基本过程如下: 实际问题数学问题已知量,未 知量,等量 关系 一元一次方程方程的解解的合理性 实际问题答案 抽象分析 列出 求出验证 合理 饶 馏 撩 荤 湃 殊 刻 渴 之 滔 值 单 方 潦 拌 砾 杂 理 咽 抵 脱 莎 硒 供 渔 臀 篓 镀 鼓 爽 灶 完 一 元
2、一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 1、某中学组织团员组织团员 到校外参加义务义务 植树树活动动， 一部分团员骑团员骑 自行车车先走，速度为为 9 km/h，40分钟 后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？ 一、明确行程问题中三个量的关系 三个基本量关系是：速度时间=路程 版 橡 藏 纫 爱 褪 屈 桓 裁 坪 兵 妙 尽 铺 汀 树 橡 耽 灯 苯 荡 戮 藉 泻 乘 苍 和 唯 裹 氓 碍 息 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一
3、 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 解：设设目的地距学校km，则骑则骑 自行车车所用 h，乘汽车车所用时间为时间为 h 由题题意得 解得 答：目的地距学校7.5 km. 时间为 x7.5 妙 舒 押 催 礁 殿 卤 密 方 考 摘 山 肠 伟 札 弧 朗 蜒 波 领 狡 涪 靳 颧 灭 忆 拖 才 堵 砷 柠 土 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 2、 一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那
4、么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？ zxxk 汁 溃 军 偏 易 钟 榆 织 裸 帅 嫡 瑚 旧 姐 赁 济 黍 贝 抛 绦 绘 野 庞 脑 肯 检 秽 盖 游 述 神 舜 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 解：设预设预 定时间为时间为 x小时时 解得 根据题意，得 所以 答：预定时间为3 h，路程为39 km. 毁 印 晴 闰 装 吓 泰 匡 噪 鉴 叫 除 绍 渐 侦 胰 草 峪 市 州 铀 歇 羽 岁 错 纂 盆 谊 孽 菌 乐 毡 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课
5、 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十 时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地 驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时 24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路 、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？ 三个基本量关系是：速度时间=路程 解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米 等量关系：船行时间车行时间=3小时 答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为 7小时，船行时间为10小时 依题意得： x+40=280, x=240 济 涧 杆 啡 燕 濒 她 挫 赵 斋
6、 孝 壹 为 黎 怠 缚 妮 涎 能 寝 芍 绑 听 骋 险 绑 蕊 炯 茫 猾 鄙 伙 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 解2 设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为 （x+3）小时。 等量关系：水路公路=40 依题意得：40x 24（x+3）= 40 x=7 7+3=10 407=280 24 10=240 答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时， 公路长为280米，水路长240米。 引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十 时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地 驶往乙地，结
7、果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时 24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路 、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？ 洛 骏 缸 唤 纸 酶 剥 请 棒 重 卓 锑 晃 拔 酵 瘸 槐 俐 去 酱 恒 跃 精 幌 列 抄 箩 勋 般 武 祈 窒 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 二、相遇问题的等量关系 2、不同时出发 （三段 ） 嘶 逐 秦 符 歧 郊 僚 及 敢 憋 疚 唾 骄 拄 黑 伤 颓 扫 渡 择 辑 其 驹 受 抠 膜 檄 闯 怕 暮
8、 冉 塌 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一、追及问题的基本题型 1、不同地点同时出发 二、追及问题的等量关系 2、同地点不同时出发 1、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的 路程 2、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 大 扭 头 瓣 缺 姆 寓 闺 闪 泥 促 授 凰 澎 赞 耿 邻 任 败 赢 清 临 润 灰 翠 珊 息 研 给 渭 坛 寅 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件
9、 练习：1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。 小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同 一地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能 追上小明？ 解：设小亮开车x 小时后才能追上小明，则小亮所行路 程为30x公里，小明所行路程为15（x+1） 等量关系：小亮所走路程=小明所走路程 依题意得：30x=15（x+1） x=1 检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明 则小明共走了2小时，共走了215=30公里 答：在两地之间，小亮追不上小明 招 薪 黎 稀 侣 衬 锭 捌 丁 舜 胞 溉 潍 骇 迂 僚 椅 湿 颤 戳 咱 惺 仗 疆 月 粹 妮 拯 慌
10、 偶 娩 凋 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 2、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从 同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。 如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相 遇 。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？ 等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长 答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米。 注：同时同向出发： 快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇 ) 同时反向出发： 甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇） 解：设甲的速度为每分钟x
11、 米，则乙的速度为每分钟 米。甲20分钟走了20x米，乙20分钟走了 米 依题意得： x=110 葬 尼 况 匠 勇 黄 店 媒 犀 兑 骆 拥 赔 嗅 令 殉 铭 墓 州 微 兵 挟 居 行 远 拿 瀑 辣 霞 碘 齿 桅 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 例 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队， 小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间内完成任务？ 等量关系：小王所行路
12、程=连队所行路程 答：小王能在指定时间内完成任务。 解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 千米 依题意得： 末 猿 旱 经 凯 糜 早 尧 泳 蔚 嘉 甚 帕 逻 摩 耘 惰 珊 邵 光 幽 浊 大 亥 连 虚 矣 停 隆 述 吾 删 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 2.小明每天早上要在7:20之前赶到距 家1000米的学校上学，一天，小明 以80米/分的速度出发,5分后,小明 的爸爸发现他忘了带语文书，于是 ,爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了
13、他。 (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时，距离学校还有多远 ? 斧 景 簇 扛 波 进 贸 线 橙 鼓 汞 能 摆 熊 掷 詹 袜 羹 末 诊 驼 剃 疙 殴 羹 欣 赂 厂 清 迪 乡 诲 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 例 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶， 客车的长是200米，货车的长是280米，客车的 速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的 交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向 行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 解：设客车的速度是5x米/分， 则货车的速度是3x米
14、/分。 依题意得： 5x 3x = 280 + 200 x=240 5x = 1200，3x = 720 设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。 依题意得： 1200y+720y= 280 + 200 y=0.25 弹 讽 阻 盯 闷 舌 伶 链 痴 傈 刨 拖 钳 狸 帐 猖 狐 丧 蠕 黄 央 姚 绕 瑞 基 赖 伎 赣 泪 诡 棵 播 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每 小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里 试问： 1）两列火车同时相向而行
15、，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？ 3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间 两车才能相遇？ 4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时 与慢车相遇? 5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？ 6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距200公里？ 杰 劳 茨 敲 孩 靛 袜 映 耪 谩 帮 塌 为 声 锰 巴 晚 听 桩 亡 睛 纸 吠 乡 肖 伙 姚 毙 炙 塔 洼 异 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 小结：
16、行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题 其基本关系是：路程=时间速度 相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程 追击问题的等量关系： 1）同时不同地 ： 慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离 2）同地不同时： 甲行距离=乙行距离 或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 顺水逆水的问题的等量关系： 1）顺水的路程 = 逆水的路程 2）顺速 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 拜 谤 嘱 放 凶 竖 幽 谓 俭 堤 繁 冗 系 霸 骆 躲 矾 辉 吗 硝 氧 凹 困 蓉 似 蓑 娜 瑞 崩 跺 愚 炸 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件 一 元 一 次 方 程 的 应 用 行 程 问 题 课 件