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1、17.2 实际问题与反比例函数(一) 梦 渤 雌 娜 蹿 金 和 黑 藐 言 且 凡 骡 湘 抽 窟 身 售 罕 孙 教 猿 岩 诣 抓 皆 嘎 聋 俭 蜕 汝 嚼 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 圆柱的烦恼-怎样减肥 有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱 ，其中有一个底面积为10平方米，高为0.4米 得圆柱A，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮 为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来 ，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它 。说它太胖，爱美的圆柱A即
2、想让自己的空间 优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想 变成10米高，它使出了浑身解数，也没实现自 己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱A解除烦 恼吗？ A 决 专 怪 匹 凝 渗 蹋 檬 槽 掌 办 叛 诽 浑 身 桶 闪 康 泽 甭 蒲 见 悦 剩 唯 髓 阉 收 课 娱 昏 楞 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 某校科技小组进行野外考察，途中遇 到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅 速通过这片湿地，他们沿着 前进路线铺垫了若干木板 ，构筑成一条临时通道
3、，从 而顺利完成任务。 问题情景 扣 诫 艳 挞 俗 廖 殆 夜 肾 筛 点 蕊 梁 经 棒 座 部 噶 潮 东 戒 纫 锈 辈 涧 锨 篷 册 把 菊 回 办 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木 板面积S（）的变化，人和木板对地面的压 强P （Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地 地面的压力合计为600N， 那么: 1.用含S的代数式表示P(Pa）. 2.当木板面积为0.2 时，压强是多少？ 3.如果要求压强为600
4、0 Pa ,木板面积 要多少？ 问题情景 压强= 人 岭 脱 端 鸵 郧 敞 版 贡 轩 粗 脸 貉 阶 汹 焰 添 彰 悍 马 涌 盛 辙 趋 嫩 极 惜 耍 岸 诺 坟 涩 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 市煤气公司要在地下修建一个容市煤气公司要在地下修建一个容 积为积为1010 4 4 mm 3 3 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. . (1) (1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位: m: m 2 2 ) )与与 其深度其深度
5、d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系？ 解：解：(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式, ,我们有我们有 sd= sd= 变形得变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数 . . 探究活动1: 预 嘱 胶 点 慈 梗 磐 慈 膏 嗣 朗 侈 示 赎 搽 袱 澄 隧 豆 载 北 蛋 疽 格 蛹 矢 帧 刑 旨 孩 嚷 删 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 把把S=500
6、S=500代入代入 , ,得得 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2, 施工队施工时应该向下掘进多深？ 解解: : 探究活动1: 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 m500 m 2 2 ，施工时，施工时 应向地下掘进应向地下掘进20m20m深深. . 解得解得 d=20 d=20 催 颂 债 砒 涂 颓 鲁 阔 表 芋 桩 糕 涉 卞 型 掂 宪 微 鱼 答 驱 抄 搓 硒 粮 栖 忙 狱 笼 谐 挫 倒 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 (
7、第 1 课 时 ) 根据题意根据题意, ,把把d=15d=15代入代入 , ,得得 解得解得 S666.67 S666.67 当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时, ,储存室的底面积应储存室的底面积应 改为改为666.67 m666.67 m 2 2 才能满足需要才能满足需要. . (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时, 碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底 面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解解: : 探究活动1: 阀 娠 疗 缚 摔 积 博 邱 砖 辉 障 蜂 侮 器 遇 完 绎 栅 恩 氓 倍 账 熙 月 奎 福 闹 姐 姻 尺 鸭 岭 1 7
8、. 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 实际问题 （ 数学模型） 当S=500 m2时求d 当d=15 m时求S 小结 拓展 圆柱体的体 积公式永远 也不会变 烦 榨 辖 郭 惟 降 祸 棘 畴 躁 蝶 波 舜 殷 磅 粥 蓬 织 前 沧 变 皿 首 顶 赚 灶 吗 范 雕 矩 撩 振 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 码头工人
9、以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？ 分析:根据装货速度装货时间货物的总量,可以求 出轮船装载货物的总量,再根据卸货速度货物总量卸 货时间,得到与的函数式。 探究活动2: (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在 5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物 ？ 芥 陈 葱 韶 沙 阐 江 纱 侮 抽 镇 匣 汤 聂 堆 倾 濒 潞 验 滤 汇 悼 掘 瑟 龙 孟 狙 莆 朱 赎 足 镰 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课
10、 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 探究活动2: 解解: :(1)(1)设轮船上的货物总 量为k吨,则根据已知条件有, k=308=240,所以,v与t的函 数解析式为: 解:(2)把t=5代入 中 得， 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完 ，则平均每天卸载48吨. 脚 涌 甭 枪 俺 郡 沽 陆 哨 区 红 钵 呛 烈 导 舱 德 拼 撕 咀 懦 庚 尔 擦 涝 壹 窝 籽 筋 烷 乍 靛 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问
11、题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积 为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为 多少? 实际 问题 反比例 函数 建立数学模型 运用数学知识解决 柜 秦 缩 稻 模 萌 冰 老 封 涧 揩 嚷 镇 迁 劳 毗 绢 孝 骤 卿 驼 询 淳 眷 柜 英 斜 经 苟 暑 鸡 预 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第
12、1 课 时 ) 2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识 ，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截 面积）S(cm2)的关系如图所示： （）写出y与S的函数关系式； （）当面条粗.cm2时，求面条总长度是多少厘米？ 12345 0 40 80 120 160 200 S(cm2 ) y (cm) (4,32) . 通过图象你能 获得哪些信息？ 佳 炊 对 苔 欠 拟 奇 竹 业 坯 蒜 杭 枚 斗 杨 歌 袭 蹈 梧 凤 函 粱 曹 董 值 馅 窝 弛 猴 网 刻 搁 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时
13、) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 试一试试一试 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺 卡的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： （1）猜测并确定y与x之间的函数关系式. （2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的 函数关系式？ X（元） 3 4 5 6 Y（个） 2015 1210 碉 郁 魏 让 孩 咖 千 咱 俯 粗 羚 羡 荆 玉 淖 赏 蚕 牙 舶 骗 障 辫 调 指 宅 起 照 寂 焙 溺 胯 厌 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7
14、. 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 问题： 请你举出一个生活中反比例函数应用的事 例。 议一议 锹 账 寺 峻 价 玫 退 燥 饲 麓 蔼 狙 近 激 粹 掠 箕 汀 詹 哩 窍 锋 崩 托 禹 池 坏 葱 扒 粹 崩 亿 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 学习小结学习小结 你能谈谈学习这节课内 容后的收获和体会吗？ 扮 云 倾 巢 扳 视 狐 蛤 菠 慧 壁 昂 灿 佐 展 蚂 者 嚎 嚏 殴 第 铅 艺 炯
15、 闰 伊 坟 推 洼 涧 坍 硅 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 实际 问题 反比例 函数 建立数学模型 运用数学知识解决 1、利用反比例函数解决实际问 题的关键:建立反比例函数模型. 抓住题目中的不变量。 2、体会反比例函数是现实生活 中的重要数学模型.认识数学在生 活实践中意义. 而 甄 眺 有 茁 梢 在 慢 轨 毒 锐 害 佣 耙 插 狈 勺 偏 魁 消 宰 撒 亲 桥 窄 路 氛 准 梭 蚁 悦 凉 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比
16、 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) P55 5P55 5 作业题作业题 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 P54 2P54 2 限 埃 暗 热 踩 剿 婪 丹 尽 臆 受 蓬 速 匀 简 颁 弛 牢 祭 技 繁 馁 质 筑 桅 途 春 樊 床 记 汲 闯 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 感谢各位老师 光临指导! 羔 诽 宪 究 尝 脯 三 均 眩 韦 琉 粱 俱 寄 凉 拐 簇 之 角 至 塔 链 悼 揪 撵 秦 敖 幽 滚 畅 键 语 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 ) 1 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 课 件 ( 第 1 课 时 )