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1、,因式分解平方差公式,博乐市第二中学 马文梅,32 12 =,62 32 =,1012-992=,8,27,= 400,(101+99)(101-99),比一比谁算得快,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,a2 b2= (a b) (a b),下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？,X2+y2,翻牌游戏,X2-y2,X2-y,-X2+y2,X2 - y2 -z2,( )2- ( )2,满足什么特征的多项式能用平方差公式分解因式？,把下列各式口头分解因式： （1） 72 52 （2） m2 32,大胆尝试,(3)x2 4,(1) 9x = ( )2,a2 b2= (a
2、b) (a b),热身训练,3x,把下列各式转化成平方的形式,探索新知：分解因式,4x2-9,如果两项不是直接的平方差形式，先转化成 a2 - b2 的形式。,(2)(x+p)2-(x+q)2,分析：在（2）中， 把(x+p)和(x+q)各看成一个整体。,分解因式的过程中，每个因式能化简的要继续化简。,公式中的a、b可以代表一个数或一个式，可以是单项式、也可以是多项式。,及时总结,比一比谁算得又快又准确,练习：把下列各式分解因式： 9a2-4b2 (n+1)2-4,共同探究：分解因式,x4-y4,分析：x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式，这样就 可以利用平方差公式进行因式分解了。,
3、（2）a3b-ab,分析：a3b-ab有公因式ab，先提出公因式，再 进一步分解。,1.分解因式要彻底，必须分解到每个因式都不能再分解为止。,2.先提取公因式，再应用平方差公式分解,及时总结,（1）这两个多项式能直接运用平方差公式吗？ （2）这两个多项式能 一步分解到位 吗？,一个圆环形花坛的外圆半径R=35米,内圆半径r=25米,如果要在环形内种植串串红，你能计算出种植面积吗？（结果保留）,生活实践,R,r,解： 352252 =(352252) = (3525) (35-25) =6010 =600（米2） 答：种植的总面积为 600米2 。,学生版：当场编题，考考你！,请每位同学给同桌现场编一道运用平方差公式分解因式的题，交换来做，看哪组完成的又快又好。,共同分享,谈谈你在做题的过程中，有哪些易错点，给小伙伴们一些建议。,必做题：习题14.3 第2、7题； 选做题：习题14.3 第11题。,作业布置：,把下列各式分解因式： （1）x2y-4y （2）a4-1,超越自我,