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1、2.1.1简单随机抽样,授课教师：何宗明,什么是总体、个体、样本、样本容量？,总体：所要考察对象的全体。,个体：总体中的每一个考察对象。,样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。,样本容量：样本中个体的数目。,回 顾 初 中 知 识,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中
2、获胜。其数据如下：,阅读与思考,你认为预测结果出错的原因是什么？,用于推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点。,假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？,探 究,得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等)。,如何科学地抽取样本？使得样本能比较准确地反映总体？,搅拌均匀 使得每个个体被抽取的机会均等 合理、公平,思 考,1.简单随机抽样:一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本( )，如果每次抽取时总
3、体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(Simple random sampling). 2.最常用的简单随机抽样方法有两种 和 . 3.一般地,抽签法就是把总体中的N个个体 ,把号码写在号签上，将号签放在一个容器中， 后，每次从中抽取 号签，连续抽取 次，就得到一个容量为n的样本.,教 材 助 读,不放回,nN,相等,抽签法,随机数法,编号,搅拌均匀,一个,n,随机抽样的特点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样 (每个个体入样的概率 n/N)。,简 单 随 机 抽 样
4、的 概 念,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的有_. 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验, 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验 后，再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 （假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） 某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.,及 时 检 测 一,现从我校高一（1）班61名同学中选取10名参加“上学骑车安全宣传活动”，为保证选取的公平性，你打算如何操作？,体 验 抽 签 法,你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中 的个体数很多时，用抽签法方便吗？
5、,抽签法的优点： 简单易行；保证每个个体入选样本的机会都相等。 抽签法的缺点： 1.当总体中个数比较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高（费时费力）。 2.号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等。,思 考,随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用 或_ 进行抽样。,随 机 数 法,随机数表,随机数骰子,计算机产生的随机数,表由数字0，1，2，.，9组成,表中各个位置上的数都是随机产生的（随机数）即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样。,编号、选数(起始数)、取数、抽取.,随 机 数 表,怎样利用随机数表产生样本？,要考察某
6、公司生产的500克袋装牛奶的质量 是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 你能说说用随机数表法抽取的过程吗？,范 例,第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,799,第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）,第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出
7、,这样我们就得到一个容量为60的样本.,简 单 随 机 抽 样,现从我校高一（1）班61名同学中选取10名参加“上学骑车安全宣传活动”，为保证选取的公平性，以下操作是否正确？,实 践,1下列抽样实验中，用抽签法方便的有( ) A从某厂生产的30000件产品中抽取3件进行质量检验 B从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验,巩 固 练 习,B,解析 A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱
8、产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法。,2. 用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( ) A.1/10，1/10 B.3/10，1/5 C.1/10，1/9 D.3/10，3/10,巩 固 练 习,A,这节课你有什么收获？,简 单 随 机 抽 样,抽签法,2.最常用的简单随机抽样,随机数表法,一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。,1.简单随机抽样的概念,课 堂 小 结,谢 谢！,简 单 随 机 抽 样,