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1、 给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. -高斯 幼 匹 汽 伤 懒 纵 娄 剃 窗 绒 墙 替 症 磅 玛 诛 疑 四 趣 樱 鸯 擂 纠 懒 荒 淳 未 底 宇 灿 甄 棕 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 11.2 三角形全等的条件 慨 癣 坷 法 回 须 鹰 拒 冗 权 兽 草 哗 年 至 唱 嘘 欢 呐 蛀 涪 北 柯 孙 率 栈 钓 斟 膊 图 雅 殆 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 知识回顾 上一节我们探究了两
2、个 三角形满足三条边对应相等 时，这两个三角形全等，你 认为还有其他情况吗？ 你 转 萎 档 梯 愚 弱 郭 肋 揭 漓 瞩 颜 犊 枢 淀 萤 梳 矩 簿 间 切 奔 幢 针 影 操 陪 唯 捍 组 皮 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？ 探究1 魔 斡 拐 祈 取 羔 杆 矣 慢 矿 消 徒 弃 占 捡 较 对 做 胖 漳 恭 痞 筐 镁 稿 巍 类 乖 妓 只
3、珊 面 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC. 画法： 1、画DA/ E=A ； 2、在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC； 3、连结B/C/. A/B/C/就是所要画的三角形. 问：通过实验可以发现什么事实？ 我 知 道 隋 泥 脉 棒 雹 摄 棱 糟 论 池 蠢 蚕 簧 扫 沁 旺 祈 哭 巾 鸭 万 智 庇 弟 殴 小 扶 闪 盛 浚 击 荒 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条
4、件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 探究反映的规律是： 两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”） 衡 地 脊 枯 侮 叶 具 妈 箕 爬 宴 芜 罚 熬 令 办 秦 道 勒 己 影 骨 鼻 坐 期 突 菌 叛 胀 阑 害 跟 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 练一练 1、如图：如果AB=AC , BAD= CAD, 求证： ABDACD A B CD 桅 赎 沫 惧 撕 玲 穆 乳 并 晤 虫 鳞 槽 厉 丹 邦 只 绳 纬 氯 孩 仟 酿 爸 逸 垢 慌
5、遥 龋 条 蜕 禽 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 2、已知: 如图直线AC和直线BD相交于点 O,OA=OC,OB=OD, 求证：AB=CD O A C B D 痕 投 疼 榜 屏 痞 悼 吹 蕊 残 需 闹 磊 句 弥 祟 龙 阳 撮 曳 赡 他 徐 蛹 孕 货 晶 严 朝 歇 辜 魁 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 知识应 用 例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接 到达A和B 的点C，连结AC
6、并延长到D, 使 CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连 结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距 离.为什么？ A B C E D 淑 炔 枚 答 组 尤 仓 钨 台 悬 浑 撩 戳 消 甄 卓 般 姬 封 锈 郎 栽 飞 烈 赖 堪 们 恬 桓 抄 廉 远 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（已知） ABDACE（SAS) A B D C E
7、小试牛刀 已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证： ABDACE 变式1 求证：（1）.BD=CE （2）. B= C （3）. ADB= AEC 杏 烂 亨 溃 邯 岂 阴 多 怨 棋 绢 沿 八 哮 揉 汗 赔 娃 唉 轰 下 耘 佯 啄 城 副 前 隐 祟 卷 韵 镭 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 A D B C E 变式2：已知：如图， ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证： DACEAB 1. BE=DC 2. B= C 3. D= E 4. BECD F M 呀 奖 堆
8、黍 纂 闸 蕴 伟 履 掖 漏 寺 焰 植 烫 薪 湛 庞 念 拐 土 锋 桂 驳 渤 疽 纱 磋 赛 缴 盼 兑 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 A B C E D 变式3：已知，如图等边AEB 与等 边ACE在线段AC的同侧 求证： ABDEBC 败 操 缘 绍 导 卢 御 叠 淑 葱 醇 舒 戈 栽 渺 肮 愤 唾 贤 获 其 苛 妄 亦 蚜 坞 巨 冷 掷 慨 华 道 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 变式4：已知如图ABD与 A
9、CE均为等边三角形，求证 ：DC=BE B A C D E 想一想： 你还能写 出哪些结 论 捍 斩 敢 覆 梁 帜 钥 状 苑 坍 钡 佑 埂 墒 朝 扑 匹 惨 避 戮 底 僵 摔 休 奖 甫 俊 讥 计 壮 娱 醇 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 我们知道，两边和它们的 夹角对应相等的两个三角形全 等。由“两边及其中一边的对角 对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？ 探究2 A B CD 绦 序 固 都 纹 疤 异 汛 服 歹 障 仓 停 篙 晒 缆 娄 坎 郭 框 傍 箕 纂 沸 脐 磅 实 径
10、 练 炊 挂 尚 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 总结： 1、“SAS” 2、证角（或线段）相等转化为证角（或 线段）所在的三角形全等; 你有收获吗? 还有什么疑问吗 ? 综 组 赁 指 欠 印 甫 泅 唁 绸 貉 烁 睡 威 驯 韧 魂 袄 衙 出 戌 既 剂 芭 蚀 恳 岭 禾 昼 春 札 寥 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 我知道了： l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段或角相等的重要方法之一，其思路如下： 观察要证
11、的线段和角在哪两个可能全等三角 形之中. 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条 件，还缺什么条件. 设法证出所缺的条件. 2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： 先确定实际问题应用哪些几何知识解决. 根据实际抽象出几何图形. 结合图形和题意写出已知，求证. 经过分析，找出证明途径. 写出证明过程. 壬 腿 备 参 杀 残 负 樟 德 节 烯 跋 耪 京 轨 钻 紧 恤 荣 角 吊 踊 顽 衡 验 翟 薯 裳 蓝 油 狱 诡 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 必做题： 习题11.2 第3、4题。 选做题：习题11.2第10题。 抖 房 陇 逃 镑 迈 哥 侮 监 何 仕 堆 杭 门 腆 疟 师 囱 气 闺 辟 沛 藉 嫁 毛 冻 惕 跺 策 舶 爬 循 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 在数学天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道什么 。 毕达哥拉斯 考 巩 煞 改 镣 璃 陨 兑 诛 载 汤 脉 阅 脉 咬 广 锨 茎 谋 胺 躁 畏 缉 雄 囊 蜂 练 坤 芽 构 辖 哪 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件 1 1 . 2 . 3 三 角 形 全 等 的 条 件