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1、课例 12 等腰三角形,已知：如图，ABC 中，AB = AC . 求证：B = C .,作顶角平分线 AD，则ABDACD .（SAS）,角,中,高,下,已知：如图，ABC中，AB = AC . 求证：B = C .,作底边上的高 AD，则ABDACD .（HL）,角,中,高,下,已知：如图，ABC 中，AB = AC . 求证：B = C .,作底边上的中线 AD，则ABDACD .（SSS）,角,中,高,下,等腰三角形三线合一,即ABC 中，,ABAC，AD 平分BAC， ADBC 于 D，BDDC,ABAC，ADBC 于 D， BDDC，AD 平分BAC,或ABC 中，,或ABC 中，
2、,ABAC，BDDC， ADBC 于 D，AD 平分BAC,练习 1 如图，在ABC 中，AB AC，点 D 在 AC 上， 且 BD BC AD， 求ABC 各角的度数,解：AB AC，BD BC AD，,在ABC 中，A 36，ABC C 72,ABC C BDC,A ABD .（等边对等角）,设A x，则ABD x，,BDC AABD 2x,C ABC BDC 2x,在ABC 中，,AABCC 180，, x2x2x 180,解得 x 36,练习 2 如图，在ABC 中，AB AC，BAC 90， AD 是 BC 上的高，说出B、C、BAD、DAC 的度数,练习 3 如图，在ABC 中，ABAC，求证CB ,ABAC，在 AB 上截取 AD = AC， 连接 CD ,则ADC = ACD .（等边对等角）,ADC 是DBC 的外角，,ADCB （三角形的一个外角大于与它不相邻的内角）,ACDB,又ACBACD，,ACBB,证明：,课外作业,1. 研究等腰三角形性质定理的逆命题，并证明其真假性,2. 练习书本中的习题,