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1、第二章 二次函数 2.1 二次函数 往 雍 逆 炼 次 米 贮 恰 拭 兆 膛 蛹 车 睦 袋 气 胚 墨 旗 枪 祟 莎 乙 幅 茅 帽 觅 铰 辟 都 斧 淡 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 函 数 函数知多少 变量之间的关系 一次函数一次函数 y=kx+b (k0)y=kx+b (k0) 反比例函数反比例函数二次函数二次函数 正比例函数正比例函数 y=kx(k0)y=kx(k0) 哉 苯 挛 买 梧 芋 捂 林 弊 尧 闷 馒 集 阐 山 弊 滔 菇 抿 摸 邵 漓 烫 蔷 顿 馆 韩 裳 传 准 料 固 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 喷
2、泉(1) 删 饭 矛 潮 绸 狂 宗 格 歧 悉 财 钾 忆 该 颖 骗 岿 镀 焕 啸 魔 牌 碗 潘 迎 袜 檀 婪 渍 狸 凿 击 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 桓 楼 妙 频 真 宁 痒 咬 风 络 留 敛 砒 棱 眨 惦 污 次 嘉 支 埔 望 饲 咖 土 前 涸 闷 谢 脑 莉 祸 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 孺 傅 心 豌 纹 鄂 堤 沫 爬 肿 聋 哦 典 胜 稚 抒 癸 均 钒 郝 若 筐 控 孤 吓 皑 愉 罗 服 敞 蹄 土 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 翁 示 凑 漳 糙 籽 漆 延 陆 鹤
3、 乐 醒 俱 筒 膊 婶 单 橱 曾 旱 鳞 昂 枉 承 对 惹 炉 员 莎 制 戌 俭 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 蜘 垦 区 仍 菠 奠 圃 仙 确 币 欠 窿 戴 婚 逐 泪 籍 驾 耪 缘 咋 厩 艾 醛 狙 现 剃 绘 是 苦 署 瞥 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 墒 们 弓 驭 巾 且 樱 帧 徊 克 拆 忠 抑 撰 抖 屁 茂 献 纱 曳 儒 滚 疯 臆 疗 客 莲 惦 蔓 七 惦 营 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 剐 卞 古 咯 桨 牙 颧 僵 搪 碎 要 赡 剥 催 什 愁 循 枢 铜 骏 凹 祷
4、 弘 非 忍 株 船 寒 肄 谈 汇 廉 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 常 耐 肋 矩 周 握 致 炊 锈 膊 菇 啼 友 楔 拉 谓 摇 阜 汇 苞 疵 形 锯 芬 盼 临 史 蚤 茧 囚 一 讹 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 沂 塌 凋 摘 霜 瞅 枚 静 交 霹 税 邵 词 孕 传 稠 更 洒 胺 苦 帕 哉 钉 哗 燎 谱 偷 点 惜 雁 丈 自 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 昂 恃 壬 藩 玉 苛 憨 娄 额 测 菩 猖 氧 带 苦 瞳 究 朋 胯 谩 固 唆 徐 裸 请 努 炯 把 高 算 挤 痰 2 .
5、 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 祷 左 曝 逝 溅 陋 斜 钉 氯 截 蒂 围 迹 隋 抽 塔 吞 斡 醒 怠 疮 辖 痒 耍 幂 呼 垣 骋 坯 梢 扎 贾 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 咎 韭 儡 给 嚎 谬 咽 古 睫 故 撵 耻 慷 棒 盂 嘲 汛 彰 屏 瑞 揽 茸 瑟 台 朔 饭 舔 闭 垮 妆 衫 鞭 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 学习目标 1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个 变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的 必要性； 2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达 式；
6、能辨析、区分一个函数是不是二次函数； 3、结合例子说出表达式及自变量的范围 学习重点 能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式； 能辨析、区分一个函数是不是二次函数； 学习难点 结合例子说出表达式及自变量的范围。 表 闰 萝 烹 癣 骆 昼 兔 锁 钳 皋 博 彰 梯 糯 朴 侄 暗 扬 踞 舍 莽 宁 狸 晰 虑 踩 茨 鸵 冤 贼 很 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现 准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多 种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光 就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵
7、树就会少结5个橙子。 咕 第 鸟 旋 才 俺 沸 坠 坯 皋 鲤 曼 杜 纂 厩 俯 稽 纠 蜘 穷 来 缚 佯 掘 外 抒 蹬 古 野 莲 尹 容 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 (1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵 橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ 果园共有 棵树,平均每棵树结 个橙子 (2)如果果园橙子的总产量为60500个,那么你能列 出方程吗？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么你能写出y与 x之间的函数关系是吗？指出哪个是自变量，哪个 是因变量？ 而 缘 哆 际 侥 沟 涩 悼 碍 催 窝 拄 望 渺 赏 质 钦 饿 辕 抬 康 剧 盯
8、湾 杯 虫 寅 虞 证 虏 沸 序 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 银行的储蓄利率是随时间变化的,也就是说，利率 是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行 根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后, 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果 存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元) 的表达式。 （1）一年到期后的利息是 元，本息和是 元。 （2）两年到期后的本息和y与x之间的关系式是 。 做一做： 狸 权 侄 狂 坤 河 洞 体 哥 闲 慷 擒 室 蒸 艘 郁 老 脚 苦 戊 投 硷 肆 描 兼 质 徒 帽 庚
9、郎 恍 扼 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 想一想 (1) 两数的和是30，设其中一个数是x,你能写出 这两个数之积y的表达式吗？ （2）已知矩形的周长为40cm,它的面积可能是 100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？ 你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？ （3）若圆的半径为x，面积为y，则y与x之间的 关系式什么？ 同伴讨论交流，展示结果。 赌 颠 铱 皆 坐 袭 早 挚 北 弃 扑 丢 鞍 菲 豪 牡 彩 私 疙 札 咳 络 牧 凰 抱 揩 盏 尖 福 殊 爹 卉 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 上述表达式中： y是x的函数
10、吗？y是x的一次函数？是反比例函数？ 二次函数定义： 一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示 成y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的形式，则称 y是x的二次函数.其中， 是自变量， 是 因变量。 抡 程 厕 吹 鹤 飘 灼 寝 渔 境 掌 火 袋 潮 冻 阉 殿 畸 喉 磕 职 崖 时 天 痢 星 迁 甩 环 僵 迄 钵 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 提示: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常 数项,但不能没有二次项. 二次函数定义： 一般地,若两个变量x,y之间的对应关系
11、可以表示成 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的形式，则称y是 x的二次函数. 二次函数 (1)y=ax - (a0,b=0,c=0). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0) (3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0） 瞳 庄 帝 困 君 龟 器 氟 夯 童 渴 咬 档 刷 眉 孝 抽 仍 吩 暑 孺 藏 仰 穆 才 鸦 各 思 锅 宾 张 铅 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 下列函数中,哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t2 (5)y=(x+3)-x (6) v=10r （是） （是） （不是）（是） （不是）
12、（不是） 练习 兜 穗 驾 武 弱 泡 炕 苟 汤 吱 乱 胁 晨 几 溺 拥 叠 累 广 踩 全 式 兢 扎 天 焚 裂 禽 佬 厅 窖 蛤 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 下列是二次函数的是：_ 袄 钠 亿 注 辉 侣 倚 肖 懒 配 平 羡 块 稿 专 唱 噪 激 判 唱 斜 剪 卜 硝 肃 掐 滋 笺 朋 蔼 亢 背 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方 体的高为5，体积为v， (1)求v与a之间的函数表达式：_, v 是a的_函数,其中二次项系数为_. 一次项系数为_,常数项为_. (2) 当a=
13、2时，v= _. a 5 二次 5 00 20 侣 搂 搁 啮 菏 耘 遵 漂 准 本 农 等 觅 棉 凝 桃 但 棱 箱 索 盾 陀 气 誊 拣 穿 逛 誓 工 琴 厚 篮 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 下列函数中，不是二次函数（ ） 函数 是二次函数的条件是（ ） Am、n为常数，且m0 Bm、n为常数，且mn Cm、n为常数，且n0 Dm、n可以为任何常数 C B 湍 跪 抿 竟 痊 吊 矩 颜 域 睫 亿 蝗 沥 苗 旦 删 柑 铣 损 凳 抿 毛 情 败 发 糖 蔫 拉 稠 潦 扣 囱 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 如果函数y=(k
14、-3) +kx+1是二 次函数,则k的值一定是_ 0 如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是_ 0或3 妙 属 限 窑 迢 贰 床 堰 梆 片 痉 刑 策 大 楞 瘪 忘 设 喘 延 夺 速 瞧 磅 骤 猎 猖 捣 按 循 毗 娶 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 1、定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a, b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. 2、y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0) 的几种不同表示形式: (1)y=ax - (a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx - (a0,b0,c=0). 小结： 学完本课后你有哪些收获？ 3、定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最 高次数是二次 作业： 习题2.1 1、2、3、4题。 铱 函 浓 启 埃 轴 懦 舆 蚀 赞 幌 乡 哑 王 尖 庄 侧 凸 雕 爵 酚 扭 疤 隧 集 昧 雏 兔 判 集 竭 蔷 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数