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1、哈六中 李婷婷,点到直线距离,当火车在高速行驶时，如果旅客离铁轨中心的距离小于2.5m的安全距离时，就可能被吸入车轮下而发生危险 .,点到直线距离：过已知点作直线的垂线则该点与垂足之间的线段长度就是已知点到已知直线的距离.,设 为点到直线的距离, 则,如何求点到直线的距离呢?,2. 求点 到直线 的距离.,1. 求点 到直线 的距离.,1.当 时，,2.当 时，,3. 如何求点 到直线 的距离？,方法1 利用定义（找垂足）,方法2 利用三角函数,方法1 利用定义,方法2 利用三角函数,如何求点 到直线 的距离？,方法 : 利用向量,M,距离为向量 在 方向上的投影的绝对值，即：,方法 ：等面积
2、法,由直角三角形面积，可得：,方法 ：利用二次函数最值,点到直线距离是该点到直线上的所有点的距离的最小值.,方法：,1.定义法（找垂足）； 2.三角函数（倾斜角）； 3.向量法（投影）； 4.等面积法（直角三角形）； 5.二次函数最值（转化）.,点到直线距离公式,点 到直线 （ ）的距离为:,练习反馈题,（1）P（-2，3）到直线y= -2的距离是_,（2）P（-1，1）到直线3x= 2的距离是_,（3）P（2，-3）到直线x+2y+4= 0的距离是_,（4）P（-1，1）到直线2x+y-10= 0的距离是_,（5）P（2，0）到直线y= 2x的距离是_,5,0,（6）若点 在直线 上， 求 的最小值.,几何意义：表示坐标原点与直线上点的距离的平 方，所以最小值为点到直线距离的平方.,小 结:,点 到直线 （ ）的距离为:,谢谢！,点到面的距离：,