《2017年中考数学试题分项版解析汇编第05期专题09三角形含解析20170816173.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学试题分项版解析汇编第05期专题09三角形含解析20170816173.wps（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题 0909 三角形 一、选择题 1（20172017 年贵州省毕节地区第 1313题）如图，RtABC 中，ACB=90，斜边 AB=9，D 为 AB 的 中点，F 为 CD 上一点，且 CF= 1 3 CD，过点 B 作 BEDC 交 AF的延长线于点 E，则 BE 的长为（ ） A6 B4 C7 D12 【答案】A. 考点：三角形中位线定理,直角三角形斜边上的中线. 2（20172017 年贵州省毕节地区第 1515题）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平 分CAB 交 BC 于 D 点，E，F 分别是 AD，AC上的动点，则 CE+EF 的最小值为（ ）
2、 A 40 3 B 15 4 C 24 5 D6 【答案】C. 【解析】 考点：轴对称最短路线问题；角平分线的性质 3（20172017 年贵州省黔东南州第 2 2 题）如图，ACD=120，B=20，则A 的度数是（ ） A120 B90 C100 D30 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形的外角的性质，三角形的外角等于与其不相邻的两内角的和，可得A= ACDB=12020=100， 故选：C 考点：三角形的外角性质 4. （20172017 年湖北省荆州市第 6 6 题）如图，在ABC 中，AB=AC, A =30，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则CBD 的度数为（
3、） A.30 B.45 C.50 D.75 【答案】B 考点：1、等腰三角形的性质；2、线段垂直平分线的性质 5. （20172017 年湖北省宜昌市第 9 9 题）如图，要测定被池塘隔开的 A,B 两点的距离.可以在 AB 外 选一点C ,连接 AC,BC ，并分别找出它们的中点 D,E , 连接 E D.现测得 AC 30m，BC 40m，DE 24m ,则 AB （ ） A50m B 48m C.45m D35m 【答 案】B 【解析】 试题分析：根据中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得： AB=2DE=48m 故选：B 考点：三角形中位线定理 6. （20
4、172017 年湖北省宜昌市第 1313题） ABC 在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为 1）， AD BC 于 D ，下列选项中，错误的是（ ） Asin cos B tanC 2 C. sin cos D tan 1 【答案】C 考点：1、锐角三角函数，2、等腰直角三角形的判定和性质，3、勾股定理 7. （20172017 年山东省泰安市第 1414题）如图，正方形 ABCD 中， M 为 BC 上一点， ME AM ， ME 交 AD 的延长线于点 E 若 AB 12， BM 5 ，则 DE 的长为（ ） 109 5 A18 B C. 96 5 D 25 3 【答案】B 考点：1
5、、相似三角形的判定与性质；2、勾股定理；3、正方形的性质 8. （20172017 年湖南省郴州市第 8 8 题）小明把一副 45o, 30o 的直角三角板如图摆放，其中 0 0 0 ， C F 90 , A 45 , D 30 则 等于 （ ） A1800 B 2100 C3600 D 2700 【答案】B 【解析】 试题分析：=1+D，=4+F，+=1+D+4+F=2+D+3+ F=2+3+30+90=210，故选 B 考点：三角形的外角的性质. 9. （20172017 年贵州省六盘水市第 1212题）三角形的两边 a,b 的夹角为 60 且满足方程 x2 - 3 2x +4 = 0 ，
6、则第三边长的长是( ) A. 6 B.2 2 C.2 3 D.3 2 【答案】 【解析】 考点：一元二次方程；勾股定理. 10（20172017年湖南省长沙市第 5 5 题）一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角 形一定是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 【答案】B 【解析】 试题分析：根据三角形的内角和为 180，可知最大角为 90，因式这个三角形是直角三角形. 故选：B. 考点：直角三角形 11（20172017 年浙江省杭州市第 3 3 题）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC上，DE BC，若 BD=2AD，则（ ） A
7、 AD AB B AE 1 1 C AD 1 D DE 1 2 EC 2 EC 2 BC 2 【答案】B 考点：相似三角形的判定与性质 12（20172017 年浙江省杭州市第 1010 题）如图，在ABC 中，AB=AC，BC=1 2，E 为 AC 边的中点， 线段 BE的垂直平分线交边BC于点 D设 BD=x，tanACB=y，则（ ） Axy2=3 B2xy2=9 C3xy2=15 D4xy2=21 【答案】B 【解析】 试题分析：过 A 作 AQBC于 Q，过 E 作 EMBC 于 M，连接 DE，根据线段垂直平分线求出 DE=BD=x，根据等腰三角形求出 BD=DC=6，求出 CM=
8、DM=3，解直角三角形求出 EM=3y，AQ=6y， 在 RtDEM中，根据勾股定理得：x2=（3y）2+（9x）2，即 2xy2=9， 故选：B 考点：1、线段垂直平分线性质，2、等腰三角形的性质，3、勾股定理，4、解直角三角形 二、填空题 1（20172017 年湖北省十堰市第 1616题）如图，正方形 ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交 AE，AF于 M，N下列结论： AFBG；BN= 4 3 NF； MN MG 3 ；S 8 四边形 CGNF= 1 2 S四边形 AN GD其中正确的结论的序号是 【答案】. 【解析】 在BNF 和BCG中， CBG NBF BCG
9、BNF 90 ， BNFBCG， BN BC 3 ,BN=2 NF CG 2 3 NF；错误； 连接 AG，FG，根据中结论， 则 NG=BGBN= 7 13 13 ，S四边形 CGNF=SCFG+SGNF= 1 2 CGCF+ 1 2 NFNG=1+ 14 27 ， 13 13 S四边形 ANGD=SANG+SADG= 1 2 ANGN+ 1 2 ADDG= 27 3 93 ,S 13 2 26 四边形 CGNF 1 2 S四边形 ANGD，错误； 故答案为 考点：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质. 2（20172017 年贵州省黔东南州第 1212 题）如图，点 B、F、C、
10、E 在一条直线上，已知 FB=CE，AC DF，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEF 【答案】A=D 考点：全等三角形的判定 3. （20172017 年山东省威海市第 1818题）如图， ABC 为等边三角形， AB 2 ，若 P 为 ABC 内一动点，且满足 PAB ACP ，则线段 PB 长度的最小值为 . 【答案】 2 3 3 【解析】 试题分析：由等边三角形的性质得出ABC=BAC=60，AC=AB=2，求出APC=120，当 PB AC 时，PB 长度最小，设垂足为 D，此时 PA=PC，由等边三角形的性质得出 AD=CD= 1 2 AC=1，PAC= ACP=30，ABD=
11、1 2 ABC=30，求出 PD=ADtan30= 3 3 AD= 3 3 ，BD= 3 AD= 3 ，即可 得出 PB=BDPD= 3 3 3 =2 3 3 ； 故答案为： 2 3 3 考点：1、等边三角形的性质，2、等腰三角形的性质，3、三角形内角和定理，4、勾股定理， 5、三角函数 4. （20172017 年山东省潍坊市第 1515题）如图，在 ABC 中， AB AC ， D、E 分别为边 AB 、 AC 上的点， AC 3AD， AB 3AE ,点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件: ，可 以使得 FDB 与 ADE 相似.（只需写出一个） 【答案】DFAC，或BFD=A 【解
12、析】 考点：相似三角形的判定 5.（20172017年四川省成都市第 1212题） 在 ABC 中， A:B :C 2:3: 4，则 A 的度数为 _ 【答案】40 考点：三角形的内角和 6. （20172017 年贵州省六盘水市第 1818题）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交 于点O ，在 BA 的延长线上取一点 E ，连接OE 交 AD 于点 F ，若CD =5， BC =8 ， AE = 2 ， 则 AF = . 16 9 【答案】 . 试题分析：如图，过点 O 作 OG/AB, 平行四边形 ABCD 中 AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DO OG/A
13、B ODGBDA且相似比为 1:2，OFGEFA OG= 1 2 AB=2.5，AG= 1 2 AD=4 AF:FG=AE:OG=4：5 AF= 4 9 16 9 AG= 考点：平行四边形，相似三角形 7（20172017年浙江省杭州市第 1515题）如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=15，AC=20，点 D 在边 AC上，AD=5，DEBC于点 E，连结 AE，则ABE 的面积等于 【答案】78 【解析】 考点：1、相似三角形的判定与性质，2、勾股定理，3、三角形的面积 三、解答题 1（20172017年山东省东营市第 2424题）如图，在等腰三角形 ABC 中，BAC=120，
14、AB=AC=2， 点 D 是 BC边上的一个动点（不与 B、C 重合），在 AC上取一点 E，使ADE=30 （1）求证： ABDDCE； （2）设 BD=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围； （3）当ADE是等腰三角形时，求 AE的长 【答案】（1）证明见解析（2）y=1 2 3 x x+2（0x2 3 ）（3）当ADE是等腰三角形时， 2 2 AE=42 3 或 3 【解析】 （2）如图 1，AB=AC=2，BAC=120， 过 A 作 AFBC于 F， AFB=90， AB=2，ABF=30， AF= 1 2 AB=1， BF= 3 ， BC=2BF
15、=2 3 ， 则 DC=2 3 x，EC=2y， ABDDCE， AB DC ， BD CE 2 2 3 x x 2 y ， 化简得：y= 1 2 x2 x+2（0x2 3 ）； 3 （3）当 AD=DE 时，如图 2， 由（1）可知：此时ABDDCE， 则 AB=CD，即 2=2 3 x， x=2 3 2，代入 y= 1 2 x2 x+2， 3 解得：y=42 3 ，即 AE=42 3 ， 考点：1、三角形相似的性质和判定，2、等腰三角形的性质，3、直角三角形 30角的性质 2. （20172017 年山东省泰安市第 2727题）如图，四边形 ABCD 中， AB AC AD ， AC 平分
16、 BAD ，点 P 是 AC 延长线上一点，且 PD AD （1）证明： BDC PDC ； （2）若 AC 与 BD 相交于点 E ， AB 1，CE :CP 2：3，求 AE 的长. 【答案】（1）证明见解析（2） 2 3 【解析】 （2）解：过点 C 作 CMPD 于点 M， BDC=PDC， CE=CM， CMP=ADP=90，P=P， CPMAPD， CM PC ， AD PA 设 CM=CE=x， CE：CP=2：3， PC= 3 2 x， AB=AD=AC=1， 3 x x 2 3 1 1 x 2 ， 1 解得：x= ， 3 1 2 故 AE=1 = 3 3 考点：相似三角形的判
17、定与性质 3. （20172017 年湖南省郴州市第 1919题）已知 ABC 中， ABC ACB ，点 D, E 分别为边 AB, AC 的中点，求证： BE CD . 【答案】详见解析. 【解析】 试题分析：由ABC=ACB可得 AB=AC，又点 D、E 分别是 AB、AC 的中点得到 AD=AE，通过 ABEACD，即可得到结果 试题解析： 考点：全等三角形的判定及性质. 4（20172017 年四川省内江市第 2323 题）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，CM 是BCD 的平分线， 且 CMAB，M 为垂足，AM= 1 3 AB若四边形 ABCD 的面积为 15 7 ，则四边形
18、 AMCD 的面积 是 【答案】1 【解析】 试题分析：如图所示：延长 BA、CD，交点为 E CM 平分BCD，CMAB，MB=ME 又AM= 1 3 AB，AE= 1 3 AB，AE= 1 4 BE ADBC，EADEBC， S S EAD EBC 1 ，S 16 15 16 四边形 ADBC= 15 7 SEBC= 16 7 ，SEBC= ，SEAD= 1 6 7 1 16 = 1 7 ， S 四 边 形 A M C D = 1 2 SEBCSEAD= 考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 5. （20172017 年湖北省黄冈市第 1616 题）已知：如图， BAC D
19、AM , AB AN, AD AM . 求证： B ANM 【答案】证明见解析 【解析】 考点：三角形全等 6（20172017 年浙江省杭州市第 1919 题）如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AGBC 于点 G，AFDE 于点 F，EAF=GAC （1）求证：ADEABC； （2）若 AD=3，AB=5，求 AF AG 的值 【答案】（1）证明见解析（2） 3 5 【解析】 （2）由（1）可知：ADEABC， AD AE =3 AB AC 5 由（1）可知：AFE=AGC=90， EAF=GAC， EAFCAG， AF AE ， AG AC 3 = 5 考点：相似三角形的判定