《八年级数学上册第十五章二次根式专题练习二次根式的乘除运算1新版冀教版20170719398.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十五章二次根式专题练习二次根式的乘除运算1新版冀教版20170719398.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、二次根式的乘除运算 专题一 二次根式的分母有理化 1. 阅读下列运算过程： 2 2 3 2 3 3 3 3 3 ， 2 2 5 2 5 5 5 5 5 . 数学上将这种把分母的根号去掉的过 “程称作 分母有理化”，那么化简 2 6 的结果是（ ） A2 B6 C 6 3 D 6 2.化简： 1 6 5 ，甲、乙两位同学的解法如下： 甲： 1 6 5 6 5 ( 6 5)( 6 5) = 6 - 5 ； 1 （ 5）（ 6 - ） 5 6 6 - 5 乙： 6 - 5 6 5 6 5 6 5 . 下列说法正确的是（ ） A甲、乙的解法都正确 B甲正确，乙不正确 C甲、乙的解法都不正确 D乙正确、
2、甲不正确 3.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 1 = 2 1 1 ( 2 1) 2 1 = 2 -1， ( 2 1)( 2 1) 2 1 1 3 2 = 1( 3 2) 3 2 ( 3 2)( 3 2) 3 2 = 3 - 2 ， 同理可得： 1 4 3 = 4 - 3 ， .从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（ 1 2 1 + 1 3 2 + 1 4 3 + 1 2013 2012 ）（ 2013 1） 的值 专题二 二次根式乘除中的规律与方法 4. 计 算：（1） ( 2 1)( 2 1) =_；（2） ( 3 2)( 3 2) =_； （ 3）
3、 (2 3)(2 3) =_；（4） ( 5 2)( 5 2)=_； 根据以上规律，请写出用 n （ n 为正整数）表示上述规律的式子：_. 5. 已知 a n 3 n 1，b n 2 n （ n 0 ），试比较 a、b 的大小. 6. 观察下列各式及其验证过程: 2 2 2 2 ，验证： 3 3 2 2 (2 2) 2 2(2 1) 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 1 2 1 3 2 2 (1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 4 4 15 的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用 n (n 为自然数，且 n 2 )表示的等式 ，并证明它成 立. 参
4、考答案 1.C 解析： 2 2 6 2 6 6 6 6 6 6 3 . 2.A 3.解：规律： 1 n 1 n n 1 n（ n 是正整数，且 n 1）. 原式=( 2 1 3 2 4 3+ 2013 2012 )( 2013 1) =( 2013 1) ( 2013 1) =20131 2012 . 4.（1）1 （2）1 （3）1 （4）1 ( n 1 n)( n 1 n) 1 5.解： 1 1 n 3 n 1 a n 3 n 1 2 ， 1 1 n 2 n b n 2 n 2 . n 3 n 1 n 2 n 0 ， 1 1 ， a b . a b 4 4 6.解：（1）猜想： 4 4 ， 15 15 验证： 43 4 4 4 42 1 4 4 4 4 3 4 4 15 15 4 1 4 1 15 2 2 . n n （2）用含 n 的代数式表示上述规律为： n n n2 1 n2 1 (n 为自然数，且 n 2 )， 验证： n n n n n n n(n 1) n n 3 3 2 n n 1 n 1 n 1 n 1 n2 1 2 2 2 2 .