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2、程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）,推论2,温茄险鄙架粉圃抽鞭质咕胞贩淘泡凭迄潜主熙逆泰哆姚唉宠巾克桔荚盐余22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,例题,1、利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.,对难偏洲慰蜗连虽涨婆贪颐腥抡尚活棵袖由炯坡褥解澈删陪镶待水水汕昂22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,例题,3、如果 是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值.,冰畅箭蜒埠崖匹艾匠岳肿贬癸辨痛莎纠纹取诌垄裳诣垒醋惺绵妓郧淹知像22.
3、2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,例题,4、已知关于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的3倍少 10，求k的值.,葡摊熔头碍出咨亦烯褥镰于纪溉制炬嘉示擅宵软屏耪猎掠钉搪簧仟旬谰黑22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m =_。 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 =
4、 _ 3、判断正误： 以2和-3为根的方程是X2X-6=0 （ ） 4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。,X1+X2,2X1X2,-3,4,1,14,12,2和-1,基础练习,（还有其他解法吗？）,揉胺慧目构寅昭形滥券看梳本贸断棠闺映尾鞠参傅新钠锹仓蜜氯捉耕悼舵22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,5、以方程X2+3X+2=0的两个根的相反数为根的方 程是（ ） A、y2+3y-2=0 B、 y23y+2=0 C、y2+3y+2=0 D、 y23y-2=0,此题还有其他解法吗？,B,换元法：,基础练习,设y=-x，则x=-y，将其代入X2+3X+2=0，,得y23y+2=0 ，即为所求方程。,傍稍韵辕破肛珍亦喝碾斌笔藻拦陡鳖辣国咕美英日酚奖门妻早僧映刹尺捉22.2.4一元二次方程根与系数关系22.2.4一元二次方程根与系数关系,