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1、1.2 二次函数的图象与性质,（第3课时）,2015-8-24,复习:,1、抛物线 可以看作是由,抛物线 向 平移 个单位,而得到。,复习:,用平移观点看函数：,x,y,o,抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到。,(1)当c0时，向上平移 个单位；,(2)当c0时，向下平移 个单位；,复习:,2、抛物线 可以看作是由,抛物线 向 平移 个单位,而得到。,复习:,用平移观点看函数：,抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到。,(1)当h0时，向右平移 个单位；,(2)当h0时，向左平移 个单位。,一、在同一坐标系中画二次函数的图象：,探究:,探究:,二、观察三条抛物线：,(1)形状怎么样？ 位置
2、怎么样？,归纳:,用平移观点看函数：,(1)、抛物线 与抛物线 形状相同，位置不同。,探究:,二、观察三条抛物线：,(2)可以通过平移 得到吗？,归纳:,用平移观点看函数：,(1)、抛物线 与抛物线 形状相同，位置不同。 (2)、把抛物线 上下、左右平移， 可以得到抛物线 ， 平移的方向、距离要根据h、 k的值来决定。,巩固:,3、二次函数 是由二次 函数 先向 平移 个单位，再 向 平移 个单位得到。,探究:,三、观察三条抛物线：,(1)开口方向是什么？,y,探究:,三、观察三条抛物线：,(2)开口大小有没有 变化？,探究:,三、观察三条抛物线：,(3)对称轴是什么？,探究:,三、观察三条抛
3、物线：,(4)顶点各是什么？,探究:,三、观察三条抛物线：,(5)增减性怎么样？,二次函数 图象及性质：,归纳:,1.图象是一条抛物线，对称轴为直线 x=h，顶点为(h，k)。,归纳:,2.当a0时，开口向上； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大； 当x=h时，y取最小值为k。,二次函数 图象及性质：,归纳:,3.当a0时，开口向下； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小； 当x=h时，y取最大值为k。,二次函数 图象及性质：,范例:,例1、已知抛物线 .,(1)写出抛物线的开口方向、顶点M的 坐标、对称轴； (2)作出
4、函数的图象； (3)写出与y轴交点C的坐标及与x轴交点 A、B的坐标； (4)当x取何值时：函数值y随x的增大 而增大？函数值y随x的增大而减小？,二次函数形式之一：,归纳:,做二次函数的顶 点式。,范例:,例1、已知抛物线 .,(5)观察函数图象，当x取何值时： y0? y=0? y 0? (6)求ABM的面积。,巩固:,4、说出下列函数图象的性质：,开口方向、对称轴、顶点、增减性、 最大(小)值。,范例:,例2、已知二次函数 的图 象经过(1，0)、(0，3)两点，对称轴为x=-1。 (1)求二次函数的解析式； (2)设这个函数的图象与x轴的交点为A、 B(A在B的左边)，与y轴的交点为C，顶 点为D，求A、B、C、D四点的坐标； (3)求四边形ABCD的面积。,巩固:,5、已知二次函数图象顶点为(-1，-6)， 并且图象经过点(0，5)，求这个二次函 数的解析式。,小结:,(1)形状、对称轴、顶点坐标；,(2)开口方向、极值、开口大小；,(3)对称轴两侧增减性。,二次函数 图象及性质：,