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1、23.3.4 相似三角形的应用,23.3 相似三角形,我们已经学习相似三角形的性质有些？,1.相似三角形对应角相等。,2.相似三角形对应边成比例。,3.相似三角形的周长之比等于相似比；,4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。,5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。,1.已知:梯形ABCD中,ADBC, AD=36,BC=60,延长两腰BA, CD交于点O,OFBC,交AD于E,EF=32,则OF=_.,A,2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 .,4米,校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？,把长为2.40m的标杆CD直
2、立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？（精确到0.1m）,A,B,C,D,E,F,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB,如果OB1，AB2， AB274，求金字塔的高度OB.,步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2cm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。,准星,1.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这
3、一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB,C,E,C,2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使EDAC,测出AD=35m，DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?,3.如图,屋架跨度的一半OP=5m,高度OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天窗,天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置.求AB的长度（结果保留到0.01m）。,解：由题意得，ABPO ABC=OPQ,CAB=POQ=Rt ABCOPQ,
4、AB/OP=AC/OQ AB=OPAC/OQ=51.2/2.252.67m,答：AB的长约为2.67m。,4.如图,ABC中,DEFG BC, AD=DF=FB,则SADE:S四边形DFGE: S四边形FBCG=_,A,B,C,D,E,F,G,5.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,6.铁道的栏杆的短臂为OA=1米,长臂OB=10米,短臂端下降AC=0.6米, 则长臂端上升BD= 米。,6,7.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网5米的位置上，则拍击球的高度应为（ ） 。,A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、
5、6米,8.如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,需先求出内孔的直径AB,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量,若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b,求厚度x。,O,（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）,A,C,D,b,O,x,B,9.如图,某同学拿桌刻度尺站在距电线杆30m的位置,把手臂向前伸直,把尺子竖直,看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为12cm,已知臂长为60cm,求电线杆的高度,电线杆,A,B,C,D,O,E,10.一个高0.8m的油桶内有油,将长为1m的木棒斜插入桶内,一端
6、到桶底,另一端在桶口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，求桶内有的高度？,A,B,C,D,E,11.如图,有一路灯杆AB,在灯光下,小明在D处的影长DE=3m,沿BD向前走5m到G点,这时小明影长GH=5m.如果小明身高为1.7m,求路灯杆AB的高度(精确到0.1m),A,B,D,G,E,H,C,F,、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,温馨提示：,BC,ABC,6m,2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,ABC ,3、 ABC与AB C 有什么关系?试说明理由.,1.2m,1.6m,