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1、回 顾 与 思 考,勃利二中 谢秋林,一元二次方程及其相关概念； 2、配方法、公式法、分解因式法 3、利用一元二次方程解决有关的实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。,定义：,一元二次方程各项及其系数：,指出下列方程中，那些是一元二次方程？,（1） 5x-6=0,(2) (x-2)(x-3)=x-5,(3) ax+bx+c=0,(4) 3x-2=6x,(5),(6),请说出你的判断依据,7x2 - 4 =0,4-7x2=0,x2 + x 8=0,（x+2）（x-1）=6,3x2 - 5x +1 =0,3x2=5x-1,常数项,一次项系数,二次项系数,一般形式,方程,请你完成下列表
2、格,3,-5,1,1,1,-8,7,-4,0,配方法,配方法解一元二次方程的解题过程,1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 2. 把二次项系数化为1 3. 把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知 数的项放在方程的右边。 4. 方程的两边同加上一次项系数一半的平方 5. 方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数 6. 利用直接开平方的方法去解,公式法,公式法解一元二次方程的解题过程,1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 写出方程各项的系数 计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac的值小于0，则此方程没有实数根 。 当b2-4ac的值大于、等于0时， 代
3、入求根公式 计算出方程的值,根与系数的关系式：,一元二次方程的根的情况：,分解因式法,移项，使方程的右边为0。 将方程化为 ab=0 的形式 。 令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。,用不同的方法解方程 x - 3 = 2x,已知关于x的一元二次方程 x2-（m+2）x+ m2-2=0,当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根?并求出这两个相等的根。,解方程,设 ，则原方程可化为,解得：,1. 审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。 2. 恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。 3. 根据题中的等量关系列出方程。 4
4、. 解方程得出方程的解。 5. 检验看方程的解是否符合题意。 6. 作答注意单位。,列方程解应用题的解题过程。,两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.,一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?,如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.,甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台，求
5、该厂今年产量的月平均增长率为多少?,某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?,解:设每千克水果应涨价x元, 依题意得: (500-20x)(10+x)=6000 整理得: x2-15x+50=0 解这个方程得:x1=5 x2=10 要使顾客得到实惠应取x=5 答:每千克水果应涨价 5元.,某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发
6、现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?,某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个
7、正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?,某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处的正南方向的B处, AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰 ?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.,再 见,